基于SPSS的統計專業學生能力傾向聚類分析

陳宇 潘瑩瑩 王嫻 祖冠群 孫曉松 艾玉波

摘 要：文中利用SPSS軟件對統計專業學生的成績進行聚類分析，將學生分為四類，分析了每類學生的能力傾向，并進行了相應的就業指導。

關鍵字：SPSS；聚類分析；能力傾向；就業指導

注：本文為江蘇省2013年大學生實踐創新項目論文。

1 聚類分析原理

聚類分析是統計學中研究“物以類聚”問題的多元統計分析方法，它能夠將一批樣本（或變量）數據根據其諸多特征，按照在性質上的親疏程度在沒有先驗知識的情況下進行自動分類，產生多個分類結果。類內部個體特征具有相似性，不同類個體特征的差異性較大。

聚類分析中，個體之間的“親疏程度”是極為重要的，它將直接影響最終的聚類結果。對“親疏程度”的測度一般有兩個角度：第一，個體間的相似程度；第二，個體間的差異程度。衡量個體間的相似程度通常可采用簡單相關系數或等級相關系數等。個體間的差異程度通常通過某種距離來測度。

定義個體間距離的方法也有很多，比如：歐氏距離、平方歐氏距離、切比雪夫距離、Block距離、明考斯基距離等。

常見的聚類分析方法有層次聚類和K-Means聚類。

2 數據來源

本文選取了08級統計班31名學生的24門主干課程，分別為：思想道德修養與法律基礎、大學生體育、統計學原理、微積分、政治經濟學、心理健康教育、線性代數、大學英語、應用統計學、國民經濟統計學、線性規劃、普通話口語、統計預測與決策、統計信息管理、管理信息系統、調查數據分析、統計實務、概率論與數理統計、運籌學、抽樣技術、企業經濟統計學、財務管理、SPSS在統計中的應用、消費者行為學。

將這24門課程的成績輸入SPSS19.0軟件對其進行聚類分析。

3 實證檢驗

本文采用層次聚類方法進行聚類分析，那么，在衡量數據間的親疏程度時涉及兩個方面的問題，一是度量個體間的親疏程度，本文采用平方歐氏距離；二是度量個體與小類之間、小類和小類之間的親疏程度，這方面的度量也是通過距離來測度的，并且，這里的距離是在個體間距離的基礎上定義的，常見的距離有最近鄰居距離、最遠鄰居距離、組間平均鏈鎖、組內平均鏈鎖、重心距離和離差平方和法。本文的類間距離采用平均組間鏈鎖距離。

并且，因為數據不存在數量級上的差異，因此無須進行標準化處理。

3.1 聚類分析樹形圖

聚類分析的樹形圖如圖1所示。

從樹形圖可以看出：全班31名同學可以分成四類，周利靜、朱瀟瀟、夏玉濤這三位同學為一類，郭勇一人為一類，夏正娟、楊歡為一類，剩余25位同學為一類。

3.2 各類別能力傾向分析

圖1 生成的聚類分析樹形圖

通過比較各類別的成績，解釋各類別的學生能力傾向特點。

各類別的成績分布如表1所示。（考慮到頁面的限制，表1的課程只列舉了其中的一部分。）

從表1的成績，可以得到如下的分析結果：

第一類：有周利靜、朱瀟瀟、夏玉濤三位同學。這三名學生各科成績都普遍不錯，有多門功課成績都是名列前茅，總平均成績也是全班的前三名。她們是各科普遍優秀的典型代表，因此可以定義她們為“優秀型學生”。

第二類：有陳佩佩等25位同學，是最大的一個類別。從成績看，他們的各科成績比較平均。基本上沒有特別好的也沒有特別差的，都維持在中游的水平，因此可以定義他們為“良好型學生”。

第三類：只有郭勇一位同學。他的成績沒有高分但也沒有不及格的，但是縱向比較可以看出，比如他的《大學英語》課程，考了68分，但是排在班級倒數第二，再比如說，《統計信息管理》課程，考了63分，全班倒數第一。因此，雖然他的總平均分也能達到75分，但他跟第二類的同學們顯然還是有差距的。因此，可以定義他為“合格型學生”。

第四類：有夏正娟和楊歡兩位同學。這兩位同學都存在著課程不及格現象，夏正娟的《應用統計學》和《國民經濟統計學》兩門課程不及格，楊歡《應用統計學》和《統計實務》不及格，且不及格成績很低。他們都屬于統計學方面的應用實務方面掌握得很差。因此可以定義她們為“不及格學生”。

3.3 相應就業指導

對于“優秀型學生”，不論是理論、實踐還是技能操作，她們都能夠勝任。應該努力培養她們成為統計工作崗位的骨干力量。

對于“良好型學生”，他們具備良好的統計知識和技能，只是學得不太精，這部分同學應該根據自身愛好，發揮各自所長，培養成為統計工作崗位的技術能手。

對于“合格型學生”，他的統計專業素養不是很好，但他的統計軟件動手操作能力不錯，建議在統計工作崗位中成長為數據分析軟件能手。但要想走得遠，必須還要進一步地重溫統計專業基礎知識。

對于“不合格學生”，她們的統計應用型課程存在不及格，且其他課程成績一般，因此建議她們可以改選其他方面工作，不要拘泥在統計工作崗位上。

參考文獻

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