《圓的周長》教學案例

張小芳

《圓的周長》是六年級上冊的一節(jié)經(jīng)典概念課，本課的主要教學目標是：使學生知道圓的周長和圓周率的含義；讓學生體驗圓周率的形成過程，探索圓的周長的計算公式，并能應用它解決簡單的實際問題；結合我國古代數(shù)學家祖沖之的故事，對學生進行愛國主義教育。

針對這個目標，我設計了下面的教學過程：

一、以舊引新，導入新課

師：這個圖形你們認識嗎？（正方形）你能指出它的周長嗎？（一位學生指一指）想要求出它的周長，你需要知道什么？

生：要知道正方形的邊長。

師：怎么知道邊長呢？（量一量）

師：由于時間關系，老師已經(jīng)量過了，邊長是20厘米，算出它的周長了嗎？（80厘米）你是怎么算的？（20×4=80厘米），正方形的邊長與周長有什么關系？（周長是邊長的4倍）

（課件出示圓）

師：這個圖形你們認識嗎？你能指出這個圓的周長嗎？（學生指后課件演示）

師（出示）：圍成圓的曲線的長是圓的周長，我們今天就來學習圓的周長（板書）。

二、探究新知

現(xiàn)在我手中有一個圓，我們有什么辦法可以用尺子測量出圓的周長呢？（如果學生有困難可小組討論）

（一）測量圓的周長

要求：合理分工，仔細測量，如實填寫。

（學生開始測量填表……3分鐘口頭反饋）

你們都得到圓的周長了嗎？

（二）為什么要學習圓的周長公式

師：同學們剛才完成得非常出色，接下來，我們來輕松一下。老師這里有一根繩子，你能變出一個圓來嗎？（一學生完成）老師問一下，你能比劃出這個圓的周長嗎？（學生比劃）你還能用繩測和滾側的方法量出這個圓的周長嗎？（不能）

師：量不出來沒關系，現(xiàn)在老師也想來玩玩（不時變化圓的大小），你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：圓越來越小。

師：圓的周長呢？

生：也越來越小。

師：為什么圓的周長越來越小呢？

生：因為圓的半徑越來越小。

師：圓的直徑呢？（也越來越小）看來圓的直徑越長周長就越長，直徑越短周長就越短。那么圓的周長與直徑之間到底有什么關系呢？我們能否從中找到求圓周長的好辦法呢？讓我們來研究一下。

（三）探索圓的周長公式

師：請同學們繼續(xù)四人小組合作，先測量出圓的直徑，再算出圓的周長與直徑的比值，最后完成表格。

要求：仔細測量，認真計算，如實填寫。

（學生測量并計算3分鐘）

師：通過同學們的實驗和老師的實驗，我們都能得到周長/直徑=3倍多一些，這個3倍多一些是一個固定的數(shù)，我們稱為圓周率，用希臘字母π來表示，如果用字母C表示周長，d表示直徑，就可以寫成C/d=π。

關于圓周率的研究我們中國是最值得驕傲的，早在2000年前就在《周髀算經(jīng)》中記載了“周三徑一”，你能理解它的意思嗎？后來我國又出現(xiàn)了一位偉大的數(shù)學家祖沖之（簡單介紹下……）

（學生列式計算并反饋）

小結：這節(jié)課我們學習了圓的周長，你有什么收獲？（學生談收獲）

三、知識應用

師：看來同學們都收獲不少，下面讓我們來看一些練習：實際問題的解決。

【分析】本節(jié)課是在學生學習了《圓的認識》的基礎上進行教學的。教學中，注意從學生已有的知識背景出發(fā)，讓學生通過自主探索、積極參與，主動獲取圓的周長的有關知識。圓的周長這節(jié)課的重點是理解圓的周長的意義及計算公式的推導過程，難點是理解掌握圓的周長公式及圓周率。教學前為了使學生能利用知識遷移規(guī)律總結出圓的周長的概念，探究新知前，設計復習問題，最后歸納、總結出圓的周長的意義：即圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。在新課探究中我設計了這樣的問題：怎樣測量圓的周長？有幾種方法？我打破了教材有什么教什么的傳統(tǒng)做法，放手讓學生探索創(chuàng)造，學生帶著老師提出的問題，一邊思考，一邊動手。把學習的主動權交給學生，這樣學生有充裕的思考時間，有自由的活動空間，有自我表現(xiàn)的機會，更有了一份創(chuàng)造的信心。同學們個個情緒高漲，躍躍欲試。通過動手操作，大膽實踐探索出“繩測”“滾測”“軟尺測”三種方法測量圓的周長，促進其創(chuàng)造性思維的發(fā)展，我肯定了他們的方法。感悟、理解新知十分重要，讓學生的學習過程，成為一個再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的過程。由于新知識是學生自己感悟出來的，自己又親自動手實驗了，由此學生對新知理解得很好，在運用過程中收到了良好的效果。我體會了教師教是為了不教，學會是為了會學的真正含義。

通過本次課的研究，我更進一步感受到了課堂教學中提問的重要性，理解到深挖教材的內(nèi)涵是設計好問題的前提。根據(jù)教材的內(nèi)涵，巧設問題可提高課堂效率。如果每一個問題的提出都能充分調(diào)動學生的學習動機，發(fā)掘?qū)W生內(nèi)在的積極因素，成為學生一步步登上知識殿堂的橋梁和階梯，那么我們的課堂提問就一定是有效的。今后我不僅在新舊知識的銜接處巧妙設計問題，在各個環(huán)節(jié)都精心設計靈巧的、新穎的、易于激發(fā)學生思考的問題，讓我的課堂更精彩、更高效。

（作者單位 浙江省杭州市翠苑第一小學）