基于狀態空間模型的醫療保險經辦機構人力資源預測研究

東南大學公共衛生學院(210009) 郭 煒 張開金 黃 新

隨著醫療保險的發展，參保人群不斷擴大，醫療保險服務的難度和任務的增加，加之醫療保險經辦機構外部因素對經辦機構人力資源的影響，醫療保險經辦機構人力資源已成為制約醫療保險經辦機構乃至醫療保險事業發展的關鍵因素。在人力資源預測研究中，對醫療保險經辦機構人力資源預測的研究還很少，本文試圖通過建立狀態空間模型-卡爾曼濾波進行醫療保險經辦機構人力資源預測，以期為醫療保險經辦機構人力資源預測提供可行性的方法。

數據來源與變量選擇

數據來源于2001年～2010年江蘇省CZ市的醫療保險經辦機構的醫保數據，選取了醫療保險經辦機構人力資源數量與醫療保險參保人數作為研究變量。

方 法

通過邏輯核查，對數據進行檢查，為了保證數據的可比性和得到平穩序列，同時削弱可能的異方差，對數據取自然對數處理，最后形成數據庫。

運用狀態空間模型預測需要經過以下步驟:

(1)建立狀態空間模型

模型分為量測方程與狀態方程。狀態是完整地描述系統的時域行為的最小一組變量，如果給定t=t0時刻此組變量的值和t＞t0時的輸入的時間函數，那么系統在t≥t0的任何瞬間的行為就完全確定了這一組變量成為狀態變量，多個狀態變量組成的向量叫狀態向量〔1〕。

狀態空間模型通常用下式表示:

其中:yt是因變量，xt是m×1的自變量，β是待估計的m×1未知參數向量，并保持不變，e是擾動項。

假定醫療保險經辦機構工作人員數量(單位人)作為因變量(G)與參保人員數量(單位萬人)作為自變量(Ct)，則他們的長期關系為:

因此，我們構造經辦機構人力資源數量與參保人數的模型，對工作人員數量和參保人員數量取對數，令gt=lnGt，ct=lnCt，則狀態空間形式為:

在式(3)和式(4)中，可變參數αt是不可觀測變量，εt和ηt是獨立的且服從均值為0，方差為σ2和協方差矩陣為P的正態分布〔2〕。

(2)利用卡爾曼濾波對模型參數進行估計

(3)協整分析

協整是用于研究兩變量之間是否存在長期穩定關系的檢驗。第一步是建立估計狀態空間模型，第二步則利用量測方程的殘差估計值建立模型，并對其進行平穩性檢驗。如果檢驗結果表明均衡誤差為平穩時間序列，則認為協整方程成立，也就是說狀態空間模型的估計結果可靠〔3〕。

實證分析

運用Eviews6的space模塊建立數據庫并采用狀態空間模型建模并進行分析。

1.狀態空間模型估計結果

ηt的 z值是 －0.560514，εt的 z值是-0.588957，均小于5%的臨界值，應從狀態方程中去除。因此，在5%的檢驗水準下(見表1):

表1 CZ市直經辦機構狀態空間模型-卡爾曼濾波估計結果

在樣本量為10，自由度為9的條件下，Z值大于5%臨界值，所以αt具有統計學意義，進而說明模型的擬合優度好。

2.協整分析

由表2可知，在5%的水平下，gt和ct是I(0)變量，為平穩序列。

表2 CZ市直經辦機構ADF單位根檢驗結果

對方程(5)的誤差進行平穩性檢驗(見表3)。

表3 CZ市直經辦機構模型殘差ADF檢驗結果

因為t值大于1%的臨界值，所以認為殘差序列平穩，所以和是存在長期均衡比例不斷變化的協整關系，即狀態空間模型的估計結果是可靠的。

3.設定調整系數

工作人員在實際工作中是處于不飽和狀態的，應當允許他們有一定的時間來中斷、遲到、離開、交流和培訓。因此，需要引進一個調整系數對工作人員的實際人數進行調整，調整系數可設定為 0.2 ～0.3〔4－5〕。

結果顯示，當參保人員增加一個單位(萬人)時，CZ市直醫療保險經辦機構人員數量相應變動1單位，因此工作人員與參保人員的比例是1:10147。據此，加入調整系數后的市直經辦機構工作人員與參保人員的比例為〔1+(0.2，0.3)〕:10147，也就是1:7805 ～1:8455。2001年～2010年CZ市的醫療保險經辦機構人員與參加醫療保險人員數量之間存在一種不斷變化的協整關系，是比較可靠的存在關系，模型預測結果可靠。

討 論

本文通過對CZ市10年來醫療保險參保人數與醫療保險經辦機構人力資源關系的分析得出二者之間的數量比例，這一比例與1:2000～3000〔6〕的國際標準相比有較大差別。這種情況出現的原因是多方面的，一方面，近年來隨著經濟的迅速發展，生活水平不斷提高，參加醫療保險的人數在不斷增加，而醫療保險經辦機構人力資源數沒有隨之大量增加，這就使得二者的比例顯著上升;另一方面，隨著科技的進步，現代化、信息化管理手段的應用，醫療保險經辦機構的管理效率顯著提高，人力資源的服務能力隨之加強;再者，例如服務外包等新的醫療保險服務方式的應用，大大減輕了醫療保險人力資源的工作量。

做好醫保經辦機構人力資源的預測對醫療保險事業以及衛生事業的發展具有重大而深遠的影響。狀態空間模型不但能夠通過狀態變量來體現不可觀測變量對被解釋變量的影響，可較好地解決誤差設定的問題〔7〕;而且模型可以用卡爾曼濾波方法估計，具有較高的預測精度。卡爾曼濾波是1960年由Kalman和Bucy首先提出〔8〕，它與系統的狀態空間模型估計具有密切關系，其實質是由量測值重構系統的狀態向量，它能夠將不可觀測因素如制度因素從解釋變量中過濾出來，得到最佳狀態變量。在醫學、農業、工業、氣象、經濟等領域中的諸多現象都具有時間序列的特征，狀態空間模型的應用也日趨廣泛。尤其在醫療保險與衛生資源配置的時間序列預測領域，這一模型將是非常有效的工具。

醫療保險經辦機構人力資源數與參保人數的歷史資料是一個與時間有關的序列，一般而言，時間序列的預測是采用簡單回歸模型，其假定參數在樣本區間內保持不變，但對醫療保險參保人數與經辦機構人力資源的時間序列來說，由于時間的變化，一個時點的影響就會產生長期持續的影響，這就造成了在時間波動情況下用線性回歸模型預測人力資源時間序列的局限性。本研究在卡爾曼濾波算法的估計下進一步對殘差進行ADF檢驗，并最終考慮了人力資源自身的特點加入了調整系數，所以模型結果更可靠。

狀態空間模型的計算雖然復雜，借助計算機可方便快捷的實現建模以及結果計算，因此，狀態空間模型在各個領域都有著廣泛的發展前景。需要注意的是，一次預測的結果不能成為不變的金標準，需要在實際工作中根據技術的不斷進步以及數據的不斷更新，定期修改、重建預測模型，以提高預測的準確性。

1.趙松山.關于經濟系統的狀態空間模型及其構建研究.南京財經大學學報，2004，3:127.

2.張曉峒主編.Eviews使用指南及案例.北京:機械工業出版社，2007:183-190.

3.許福嬌.基于狀態空間模型分析中國農村居民收入與消費的長期均衡.價格月刊，2010，9:82-85.

4.顏少華.論時間驅動作業成本法在保險公司的應用.保險職業學院學報，2010，8:76-78.

5.吳學飛.如何進行崗位工作量調查.人力資源，2009，5:36-38.

6.勞動和社會保障部社會保險研究所.國外醫療保險經辦機構管理費用研究分析，2005.

7.高鐵梅主編.計量經濟分析方法與建模--EViews應用及實例.北京:清華大學出版社，2006，353-379.

8.高紫光，路磊.非平穩時間序列的狀態空間模型建模與預測.系統工程，1998，16(3):54-59.