信用突變下商業銀行信用風險測度模型研究——基于熵權物元可拓的分析

顧海峰

(東華大學旭日工商管理學院，上海200051)

一、問題的提出及研究述評

金融市場信息不對稱的存在，將誘發借款企業的高風險博弈行為，從而引發逆向選擇與道德風險問題，成為商業銀行信用風險生成的潛在“隱患”。出于信用風險控制需要，商業銀行實施“信貸配給”機制將成為信貸市場的“常態”，促使中小企業陷入融資困境［1］。對此，Stiglitz、Banerjee、Berger、Alian等學者試圖通過引入中小銀行方式來解決中小企業融資難題［2-6］。然而，Baltensperger認為，引入中小銀行僅僅是銀行內部分工，無法緩解中小企業融資困境［7］。事實上，信貸配給現象在農村金融市場同樣存在，已嚴重制約了中小企業群體的快速發展［8］。對此，顧海峰研究發現，引入擔保機制可以提升中小企業的平均信用等級，從而加大商業銀行的放款意愿，以此來緩解中小企業融資困境［9］。但是，現行信貸模式所呈現的銀保之間孤立式運作、缺乏協作性的特征，使得商業銀行無法通過擔保機制來有效轉移信用風險，因為一旦擔保機構債務代償能力不足，可能成為商業銀行信用風險的另一來源。對此，顧海峰認為，貸款企業是商業銀行與擔保機構信用風險的共同來源體，通過建立銀保協作機制，可以構筑應對貸款企業信用風險的“雙重防火墻”，以此來降低信貸配給幅度，提升金融市場信貸配置效率［10］。因此，推行銀保協作型信貸模式是完全可行的。

在銀保協作型信貸模式下，強化對來自于貸款企業層面的信用風險測度，已成為商業銀行信用風險管控的重要內容。所謂信用風險測度，就是信用風險度量，屬于信用風險識別范疇。商業銀行實施信用風險測度機制主要存在于貸款的事前審核環節，商業銀行通過對貸款企業實施信用評估，將信用等級不足的高風險貸款企業排除在放款群體之外，有效抑制了來自于貸款企業層面的信用風險，為商業銀行實現信用風險管控目標提供了重要保障。

然而，全球金融危機、歐債危機等引發了國際經濟運行的較大波動，對我國宏觀經濟運行將會產生一定的影響，并可能加劇我國宏觀經濟運行的波動性，這種波動性將傳導到實體經濟，從而促使企業經營狀況發生波動，此外，國內貨幣政策、財政政策、產業政策的轉變可能也會導致企業經營狀況的變化。可見，國內外經濟運行的波動性將使得信用突變可能成為一種“常態”。在這樣的背景下，基于模糊評估方法的信用風險測度模型僅適用于信用平穩狀態下的信用風險測度，而對于信用突變情形則存在較大的功能局限，因為模糊評估方法中依賴于專家打分方式來界定權重顯得過于主觀與粗糙，對于測定結果缺乏一定的平滑性與客觀性，一旦發生較小的信用突變，則會導致信用風險等級的“過度跳躍”，影響到信用風險評估結果的準確度，難以為商業銀行信貸決策提供科學依據。對此，本研究認為，采用熵權物元可拓方法可以很好的解決信用突變狀態下商業銀行信用風險的測度難題。原因在于:一方面，物元可拓方法中引入“距函數”來定義“關聯度”，使得物元可拓方法對于商業銀行信用風險的測度結果具有較好的平滑性;另一方面，引入信息熵方法來設定商業銀行信用風險測度模型的權重，可以使得商業銀行信用風險的測度結果更具客觀性。正是在這樣的背景下，本研究針對“信用突變下商業銀行信用風險測度模型研究——基于熵權物元可拓的分析”問題展開深入探討。

對于商業銀行信用風險測度方面的研究成果，主要集中于兩個層面。其中:在商業銀行信用風險測度的研究視角層面，梁凌、楊繼光等從經濟資本視角來探討商業銀行信用風險的測度問題，依據新巴塞爾資本協議對于經濟資本的界定，基于經濟資本充足率管理路徑提出了商業銀行信用風險的測度方法［11-12］;譚燕芝、湯婷婷、華曉龍等從宏觀經濟視角來測度商業銀行信用風險水平，通過分析宏觀經濟變量與商業銀行信用風險之間的關聯性，并基于宏觀經濟運行狀態來測度及評價商業銀行信用風險水平［13-15］。在商業銀行信用風險測度的研究方法層面，柳玉鵬等運用組合評價方法對商業銀行信用風險實施評價［16］;郭英見等采用信息融合技術構建了商業銀行信用風險測度模型［17］;吳沖等基于模糊積分支持向量機集成技術建立了商業銀行信用風險評估模型［18］;白保中等運用Copula函數法測度了我國商業銀行資產組合中的信用風險水平［19］。

綜上所述，現有文獻主要集中于信用平穩狀態下的商業銀行信用風險測度模型及方法，而對于信用突變狀態下的信用風險測度問題很少涉及，對此，本研究的貢獻在于:基于信用突變思路，運用物元可拓理論與信息熵理論相融合的熵權物元可拓方法，構建了信用突變下商業銀行信用風險測度模型，解決了信用突變下商業銀行信用風險測度問題。本研究成果將為商業銀行構建科學高效的信用風險管控機制提供重要的理論指導與決策參考。

二、基于物元可拓與信息熵的熵權物元可拓方法

熵權物元可拓方法是物元可拓理論與信息熵理論相融合的結果。其中:物元可拓理論的主要功能是建立測度對象的物元矩陣;并依據測度對象的等級分布狀況，確定測度對象各等級所對應的經典域物元矩陣及測度對象的節域物元矩陣;在此基礎上，通過“距函數”來計算關聯度。而信息熵理論的主要功能在于解決權重的設定問題，使得權重設定更具客觀性。

下面，本研究將以信用風險為測度對象，通過對傳統物元可拓理論與信息熵理論的改進與拓展，給出適用于信用突變狀態下商業銀行信用風險測度的熵權物元可拓方法。

(一)建立測度對象的物元矩陣

我們將信用風險作為測度對象，以M表示，C為測度對象的特征指標集合，x為特征指標的相應取值。其中:測度對象M具有n個特征指標，則C={C1，C2，……，Cn};設第 k個特征指標 Ck的取值為xk，則 x={x1，x2，……，xn}。于是，測度對象 M、測度對象的特征指標C、特征指標的取值x組成了物元R的三要素，可表示為:物元R=(M，C，x)。

依據物元R的定義可知，物元R是融合了測度對象、測度對象的特征指標及特征指標取值三個要素的有序三元數組，通過將測度對象、特征指標及特征指標取值放在一個統一體中進行整體分析，可以準確揭示測度對象運行及分布的基本規律。鑒于物元R中測度對象M具有n個特征指標，我們將物元R稱為n維物元，并給出如下形式的物元矩陣［20］:

(二)確定經典域與節域物元矩陣

我們將測度對象M劃分為l個測度等級，即:M={M1，M2，……，Mt}，相應地，測度對象的各個特征指標Ck均具有l個測度等級，則特征指標Ck對應于各個測度等級的標準區間為{［ak1，bk1］，［ak2，bk2］，……［akl，bkl］}，且滿足:(ak1，bk1)∩ (akj，bkj)=φ，(i≠j)，即任意兩個開區間互不相交。于是，測度等級Mi的經典域物元矩陣為:

(三)基于距函數的關聯度計算

為衡量點到區間的“距離”，我們引入泛函分析中的“距”，這里的“距”不同于歐氏幾何空間中的“距離”，主要用以識別某個元素與給定元素集合之間關系的“疏密程度”。對此，我們對“距”進行量化，給出如下形式的距函數:若X以表示區間［a，b］，x為任意實數，則實數x到區間［a，b］的“距”可表示為 ρ(x，X)，則有:

從距函數的表達式可知:若x∈X，則ρ(x，X)＜0;若 x ? X，則 ρ(x，X)＞ 0。

為了進一步刻畫實數x與區間［a，b］之間的歸屬程度，我們將［a，b］拓展到［c，d］，使得滿足:［a，b］?［c，d］，拓展后的區間［c，d］以 Y 表示，并結合距函數，可計算出實數x與區間［a，b］之間的關聯度K(x)，即:

從關聯度K(x)的表達式可以發現，關聯度具有很好的平滑功能，其形式類似于“樣條函數”。若以(x)表示待測樣本第j個測度指標的實際取值與第i個測度等級(標準區間)之間的關聯度，則待測樣本對應于測度指標Cj的關聯度集合為:

(四)基于信息熵的權重系數設定

信息熵方法來源于信息學科，等于不確定性信息量的概率預期，用以反映不確定性程度。即某測度指標的信息熵數值越大，則意味著該測度指標的不確定性程度越高，也就是說，該測度指標對測度對象的影響越小，而測度指標對測度對象的影響具有權重含義。為便于分析，我們選取m個待測樣本，各個待測樣本的測度指標取值以矩陣D表示:

設Ej為測度指標Cj的信息熵。因信息熵是概率的連續函數，因此，對m個待測樣本中測度指標Cj的實際取值(即:矩陣D的第j列元素)進行歸一化處理，得到:

為保證對數運算有意義，且還要滿足概率分布，對歸一化后的矩陣列再進行如下運算:

顯然，{H1j，H2j，……，Hmj}滿足概率分布，且適用于對數運算。于是，依據信息論中對于信息熵的定義，即可得到測度指標Cj的信息熵為:

運用數學分析中的多元函數的拉格朗日極值定理，不難證明0≤Ej≤1，此外，信息熵Ej與測度指標Cj的影響度成負相關性，我們以偏離度1－Ej來衡量測度指標Cj的影響度，即可得到Cj對測度對象的相對影響程度，即Cj的權重系數，以wj表示:

(10)式即為無偏好情形下基于信息熵的權重設定法，對于存在偏好情形的權重設定，只需要添加偏好系數ηj，且進行如下修正:

三、基于熵權物元可拓的商業銀行信用風險測度模型

下面，本研究將依據熵權物元可拓方法，以商業銀行信用風險為測度對象，來構建商業銀行信用風險測度模型。

(一)設定信用風險的測度指標及測度等級

商業銀行信用風險的高低程度主要取決于貸款企業的信用狀況，貸款企業信用等級越高，則商業銀行所面臨的信用風險程度就越低，因此，商業銀行信用風險的測度指標設計應定位于對能夠反映貸款企業信用狀況的各個指標的選取。對此，本研究將從財務與非財務兩個層面來設定衡量貸款企業信用狀況的指標。其中:從財務層面來分析，應選擇的指標主要包括經營水平指標、盈利水平、償債水平等三個指標。從非財務層面來分析，應選擇的指標主要包括管理水平、領導水平、履約水平、創新水平、發展潛力水平、生態環境水平等六個指標。上述九大指標已涉及對貸款企業的主觀道德風險與客觀償債風險的雙重反映，對于準確測度商業銀行的信用風險等級提供重要基礎。

由于商業銀行面臨來自于貸款企業的信用風險程度與貸款企業信用狀況成負相關性，本研究將信用風險測度等級分為五級，分別為正常、輕度、中輕、中度、重度，分別對應于貸款企業的信用等級為優、良、中、一般、差。

(二)建立信用風險的經典域與節域物元矩陣

考慮到九大測度指標的實際取值范圍是可控的，本研究對所設定的九大測度指標進行了無量綱處理，并進行歸一化運算，使得信用風險的九大測度指標取值范圍分布于［0，1］區間內，測度指標的取值越大，則表示待測樣本在該項指標上表現越優。同時，為便于實際操作，本研究采用均勻分割法對［0，1］區間進行五等分割，可得到各個測度指標的標準區間，測度指標Cj(1≤j≤9)的標準區間集合為:{［0.8，1］，［0.6，0.8］，［0.4，0.6］，［0.2，0.4］，［0，0.2］}。此外，依據物元可拓的方法，本文的研究對九大測度指標進行可拓分析，分析后發現區間［0，1］符合拓展條件，可作為節域物元矩陣的拓展區間。于是，建立信用風險的經典域與節域物元矩陣如下:

(三)設定權重及計算綜合關聯度

下面，本研究將依據信息熵方法，來設定信用風險測度指標的權重系數。對此，本研究選取m個待測樣本(貸款企業)，提取m個待測樣本的九大測度指標的實際取值，再結合信息熵方法，即可得到九大測度指標對信用風險的權重系數集合為:

依據上述結果，本研究將計算出該待測樣本與五大測度等級之間的綜合關聯度。我們以Ki表示該待測樣本與第個等級之間的綜合關聯度，于是:

依據(12)式，即可得到該待測樣本與五大測度等級之間的綜合關聯度集合為:{K1，K2，K3，K4，K5}

(四)判別信用風險的測度結果

依據該待測樣本與五大測度等級之間的綜合關聯度，本研究將給出評信用風險測度結果的判別方法。綜合關聯度是對信用風險各個測度指標所屬等級的加權平均，因此，綜合關聯度能夠很好地反映待測樣本對于各個測度等級的歸屬程度，若待測樣本與某個測度等級之間的綜合關聯度越大，則該待測樣本歸屬于該測度等級的可能性越大。依據上述判別思路，本研究對測度結果給出如下的判別方法:

更進一步地，若兩個待測樣本P、Q具有相同的風險等級，即:待測樣本P、Q均被確定為Ki(1＜i＜5)等級，則判別待測樣本P、Q優劣順序的依據是:將待測樣本的綜合指標值與Ki等級的兩相鄰等級之間的綜合關聯度進行比較，若樣本P滿足關系式Ki－1＞Ki+1，且樣本Q滿足關系式Ki－1＞Ki+1，則可認為樣本企業P的信用風險狀況略優于樣本企業Q。

四、商業銀行信用風險測度模型的實證分析

下面，我們選取江蘇蘇州地區的3家普通貸款企業作為待測樣本，其中:3家樣本企業的財務數據來自于2012年6月30日3家樣本企業的財務報表。通過對3家貸款企業財務數據的分析，并對3家貸款企業所處行業的平均增長水平及產業環境進行了綜合分析與預測，得到3家貸款企業(待測樣本)的實際數據，分別以如下的物元矩陣表示:

依據上述數據，結合本研究給出的信用風險測度的經典域與節域物元矩陣，并運用關聯度計算方法，我們可得到3家樣本企業指標與九大測度等級指標之間的關聯度，見表1。

表1 樣本企業指標與九大測度等級指標之間的關聯度

依據上述表1中計算得到的3家樣本企業指標與九大測度等級指標之間的關聯度，本研究采用信息熵權重計算方法。此外，本研究在權重系數的計算過程中，對償債能力等幾個指標設置了一定的偏好系數，以強化商業銀行對信用風險的控制目標。于是，依據公式(11)給出的基于偏好信息熵的權重計算方法，我們得到九大測度等級指標對商業銀行信用風險影響的權重系數，具體結果見表2。

表2 基于有偏好信息熵的測度指標權重系數

通過表1提供的關聯度數據，結合表2中各個測度指標的權重系數，本研究運用公式(12)給出的綜合關聯度計算方法，即可得到3家樣本企業的綜合關聯度，并依據本研究給出的測度結果判別方法，對3家樣本企業進行了信用風險等級的確定，具體結果見表3。

表3 樣本企業綜合關聯度及信用風險等級

此外，本研究通過對樣本企業A與B的結果進行比較發現，盡管樣本企業A與B的信用風險等級均為輕度，但是，通過對樣本企業A與B的綜合關聯度分析，發現兩者在信用風險等級方面還是存在一定的優劣順序。原因在于:樣本企業A的綜合指標值與經度等級的兩相鄰等級之間的綜合關聯度存在關系式K1＜K3，顯然，樣本企業A的綜合指標值明顯趨近于中輕等級;而樣本企業B的綜合指標值與經度等級的兩相鄰等級之間的綜合關聯度存在關系式K1＞K3，顯然，樣本企業B的綜合指標值明顯趨近于正常等級。依據判別方法，即可得到如下結論:盡管樣本企業A與B的信用風險等級均為輕度，但是，樣本企業B的信用風險狀況整體上略優于樣本企業A。

五.結論與展望

在信用突變狀態下，傳統的模糊評估方法已表現出較大的功能局限性，難以實現信用風險測度結果的準確性，對此，本研究通過將物元可拓理論與信息熵理論的相互融合，提出了熵權物元可拓方法，在此基礎上，構建了基于熵權物元可拓方法的商業銀行信用風險測度模型，并對測度模型進行了實證分析，研究表明，通過引入熵權物元可拓方法，信用突變引發貸款企業各個信用指標取值的變化，并沒有導致來自于貸款企業的信用風險測度等級的“跳躍”，足以說明熵權物元可拓方法具有較好的平滑性與客觀性功能，因此，基于熵權物元可拓的商業銀行信用風險測度模型科學地解決了信用突變狀態下的信用風險測度難題。

此外，構建科學高效的商業銀行信用風險測度模型，是實現商業銀行信用風險管控目標的重要路徑，特別是在全球經濟環境與經濟運行態勢存在較大不確定性與突變性的現實背景下，強化對信用突變狀態下商業銀行信用風險測度模型的研究，對于我國銀行業防范與控制信貸風險具有非常重要的理論與現實意義，對此，這方面研究還有待于進一步深化，本研究成果將為這方面研究提供基礎性鋪墊。

［1］ Arrow J.The economics of information［M］.Basil Blackwell Limited，1994.

［2］ Stiglitz J E，Weiss A.Credit rationing in markets with imperfection information［J］.American Economics Review，1991，71(3):393-410.

［3］ Banerjee A V，Besley T G.The Neighbour′s keeper:The design of a credit cooperative with theory and a test［J］.Quarterly of Economics，1994，3:107-110.

［4］ Berger A N，Udell G F.Relationship lending and lines of credit in small firm finance［J］.Journal of Business，1995，18:230-242.

［5］ Berger A N ，Udell G F.Small Business credit availalibity and relationship lending:The importance of bank organizational structure［J］.Journal of Economic Forthcoming，2002，15:613-617.

［6］ Riding A L，HainesJR G.Loan guarantees:Costs of default and benefits to small firms［J］.Journal of Business Venturing，2001，16:595-612.

［7］ Baltensperger E.Credit rationing:Issues and questions［J］.Journal of Money，credit，and Banking，1998，10(2):170-183.

［8］ 蔡四平，顧海峰.農村中小企業金融市場的信貸配給問題及治理研究［J］.財貿經濟，2011(4):19-24.

［9］ 顧海峰.信用擔保機制下金融信貸配給的均衡演變研究［J］.求索，2008，1:10-12.

［10］ 顧海峰.中小企業金融發展的創新路徑研究——信貸配給視角下銀保風險協作機制的建構［J］.山西財經大學學報，2010(1):15-19.

［11］ 梁凌，彭建剛，王修華.內部評級法框架下商業銀行信用風險的資本測算［J］.財經理論與實踐，2008(1):13-18.

［12］ 楊繼光，劉海龍.商業銀行組合信用風險經濟資本測度方法研究［J］.金融研究，2009(4):25-29.

［13］ 譚燕芝，張運東.信用風險水平與宏觀經濟變量的實證研究——基于中國、美國、日本部分銀行的比較分析［J］.國際金融研究，2009(4):16-22.

［14］ 湯婷婷，方兆本.商業銀行信用風險與宏觀經濟——基于壓力測試的研究［J］.當代經濟科學，2011(7):22-27.

［15］ 華曉龍.基于宏觀壓力測試方法的商業銀行體系信用風險評估［J］.數量經濟技術經濟研究，2009(4):21-26.

［16］ 柳玉鵬，李一軍.組合評價方法在銀行信用風險評價中的應用［J］.中國管理科學，2008(10):23-27.

［17］ 郭英見，吳沖.基于信息融合的商業銀行信用風險評估模型研究［J］.金融研究，2009(1):23-28.

［18］ 吳沖，郭英見，夏晗.基于模糊積分支持向量機集成的商業銀行信用風險評估模型研究［J］.運籌與管理，2009(4):19-23.

［19］ 白保中，宋逢明，朱世武.Copula函數度量我國商業銀行資產組合信用風險的實證研究［J］.金融研究，2009(4):21-25.

［20］ 蔡文.物元模型及其運用［M］.北京:科學技術出版社，1994.58-63.