基于仿真和正交試驗的空氣靜壓徑向軸承承載能力研究

司東宏，張武果，段明德

(1.河南科技大學，河南 洛陽 471003；2. 三一重通機械有限公司，上海 201400)

空氣軸承是高速主軸系統中重要的支承部件，不僅具有摩擦因數小，運動精度高，壽命長等特點，而且可以在很寬的溫度范圍和惡劣的環境中工作[1]。因此，在超精密加工、高速支承等領域顯示出了廣闊的應用前景。

空氣靜壓軸承采用外部壓縮空氣供氣，利用壓縮空氣通過節流器時產生的節流效應，使軸承具有承載力。文獻[2-7]對軸承的承載特性進行了研究，文獻[5]利用FLUENT軟件建立擺角銑頭靜壓氣體軸承的模型，仿真分析了軸承偏心距、氣膜厚度對軸承承載力、剛度和流量的影響。文獻[2]采用有限差分法計算了空氣靜壓徑向軸承內氣膜的壓力分布，研究了供氣壓力、節流孔直徑對軸承承載力和剛度的影響。

在以往的文獻中，人們對空氣靜壓徑向軸承的研究主要集中在主參數對其承載性能的影響規律上，各個參數影響力的主次關系通常被忽略。此外，在高速支承領域，空氣靜壓徑向軸承的承載力偏低仍是需要解決的問題之一。下文利用基于有限體積法的計算流體力學(CFD)軟件FLUENT求解軸承氣膜內的壓力分布[8]；運用正交試驗法設計試驗方案[9]，進行仿真試驗，分析軸承主參數對其承載能力的影響。

1 軸承結構和工作原理

圖1所示為空氣靜壓徑向軸承的結構。經過濾、干燥處理的壓縮空氣通過節流器導入到軸承的間隙中，使主軸沿徑向形成氣體潤滑膜，承受徑向載荷。此外，主軸上還開有與大氣相通的排氣通道，便于軸承排氣。

圖1 空氣靜壓徑向軸承結構圖

圖2所示為空氣靜壓徑向軸承的工作原理圖，其工作原理為：節流器的流阻固定不變，氣膜的流阻隨著軸承間隙的變化而變化。當軸上加有載荷時，軸心隨著承載方向移動出現偏心量e，軸與軸承靠近一側軸承間隙變小，使此處氣膜的流阻增加，故該側間隙內的壓力升高；與此相反，另一側間隙內的壓力降低，兩側產生的壓力差，使軸承具有承載力[1]。

圖2 空氣靜壓徑向軸承工作原理圖

2 軸承流場數學建模

考慮空氣的壓縮性，假設空氣在軸承中的流動為等溫過程，當軸與軸承相對靜止或者運動速度很低時，軸承間隙內氣膜中各點的壓力p滿足Reynolds方程[1]

3 CFD仿真模型的建立及求解

3.1 CFD模型的建立及網格劃分

忽略軸的表面及軸承內壁表面粗糙度的影響，在FLUENT的前處理軟件GAMBIT中建立空氣靜壓徑向軸承的流場模型[8]。具有偏心量的軸承流場模型分為氣膜區域、供氣孔區域和供氣孔在氣膜中的區域3部分。

對于空氣靜壓徑向軸承的流場模型，由于其幾何尺寸相差懸殊(軸承長度和直徑與氣膜厚度相差3個數量級)，因此網格劃分采用分區劃分與非結構化網格相結合的方法。對氣膜區域、供氣孔區域和供氣孔在氣膜中的區域依次進行邊、面、體網格劃分操作。劃分后的網格模型如圖3所示。

圖3 劃分后的網格模型

3.2 迭代計算過程設置

在FLUENT中進行網格的檢查和標定、計算模型的選取、流體物性的設置、運算環境的設置、邊界條件的設置、求解策略的設置以及模型的迭代計算。采用κ-ε湍流模型,選取非平衡壁面函數。求解器設置為基于壓力的求解器(Pressure Based)，壓力速度耦合算法設置為SIMPLIC算法。定義求解殘差監視器，對模型初始化后，迭代計算流場。通過殘差曲線和流入、流出的流量差,判斷計算結果是否收斂，如果殘差曲線下降3個數量級且流入和流出的質量流量大致相等，可認為計算結果收斂。對于長度280 mm、直徑250 mm、平均間隙30 μm、偏心率0.1、供氣壓力0.5 MPa和每排8個節流孔的模型，迭代的殘差曲線和流入、流出的質量流量如圖4和表1所示。

圖4 迭代的殘差曲線

表1 流入、流出的質量流量

4 正交試驗設計與結果分析

在空氣靜壓徑向軸承承載性能研究中，考察的軸承結構參數和每個參數的水平都有10多個，各參數對承載性能的影響程度不一，確定各個因素的影響力以及影響規律，成為研究軸承承載性能需要解決的問題。正交試驗法可大幅度減少試驗數量而不影響質量；正交試驗的直觀分析法簡便、易懂，通過綜合比較，便可確定各個因素的影響力。

4.1 影響因素及水平

影響空氣靜壓徑向軸承承載能力的因素包括軸承自身的幾何參數和外部供氣參數，本試驗主要考慮軸承平均間隙、節流孔直徑、供氣壓力、偏心率、軸承長度和每排節流孔數6個因素，考慮到高速精密磨床的實際需要以及加工可行性，各因素水平的選擇見表2。

表2 正交試驗考慮的因素及水平

4.2 方案規劃

采用正交試驗的方法對分析因素和水平進行規劃，選擇L18(6×36)正交試驗表[9]，把對應的因素和水平填入正交試驗表。按照正交表中所規劃的各組試驗條件，根據以上空氣靜壓徑向軸承承載力求解過程，進行軸承承載特性的研究試驗。試驗共得到18組分析方案的承載力。

4.3 結果分析

試驗得到的空氣靜壓徑向軸承承載力結果(18組)見表3。

表3 軸承載荷試驗結果

各因素的最佳水平組合以及對承載力的影響程度，可通過分析正交試驗結果和極差得到，表4為各因素的較好水平和極差值。

表4 各個因素的較好水平和極差值

由上述結果可以看出，各因素的最佳水平組合為：平均間隙16 μm、節流孔直徑0.3 mm、供氣壓力為0.5 MPa、軸承長度為280 mm、偏心率為0.3、每排節流孔數8個。從極差R可以得到各因素對承載力的影響順序為：平均間隙、偏心率、節流孔直徑、供氣壓力、軸承長度和每排節流孔數。因素水平與性能指標的關系如圖5所示。

圖5 各因素水平與指標的關系

由圖5可得各參數對承載性能的影響規律：(1)當h0從13 μm增加到30 μm時，軸承承載力先增大后減小。當h0大于16 μm時，承載力開始下降，因此，h0存在一個最佳值；(2)承載力隨供氣壓力的增大而增大；(3)當軸承靜止或者轉速很低時，承載力隨著偏心率的增大而增大，偏心率較大時，承載力增幅相對較小，原因是軸靜止時不能達到產生動壓效應的條件，雖然偏心率較大，但承載力的提高幅度較小；(4)軸承長度為280 mm時，承載力最好，為817.846 N，軸承長度為250 mm和220 mm時，承載力逐漸變小，分別為698.531 N和512.306 N；(5)采用雙排節流孔供氣時，每排8個節流孔的軸承承載力稍高于每排6個孔的，每排4個節流孔的軸承的承載力最差；(6)節流孔直徑從0.2 mm增加到0.4 mm時，軸承承載力顯著提高。

5 結論

(1)各個因素對承載力的影響的主次順序為：平均間隙、偏心率、節流孔直徑、供氣壓力、軸承長度及每排節流孔個數。

(2)各因素的最佳組合為：平均間隙16 μm、節流孔直徑0.3 mm、供氣壓力0.5 MPa、軸承長度280 mm、偏心率0.3、每排節流孔數8個。

(3)軸承承載力隨著供氣壓力的增大而增大，隨著偏心率的增大而增大，當偏心率較大時承載力增大幅相對較小；每排8個節流孔的軸承承載力大于每排6個孔和4個孔的軸承。