基于仿真和正交試驗(yàn)的空氣靜壓徑向軸承承載能力研究

司東宏，張武果，段明德

(1.河南科技大學(xué)，河南 洛陽(yáng) 471003；2. 三一重通機(jī)械有限公司，上海 201400)

空氣軸承是高速主軸系統(tǒng)中重要的支承部件，不僅具有摩擦因數(shù)小，運(yùn)動(dòng)精度高，壽命長(zhǎng)等特點(diǎn)，而且可以在很寬的溫度范圍和惡劣的環(huán)境中工作[1]。因此，在超精密加工、高速支承等領(lǐng)域顯示出了廣闊的應(yīng)用前景。

空氣靜壓軸承采用外部壓縮空氣供氣，利用壓縮空氣通過(guò)節(jié)流器時(shí)產(chǎn)生的節(jié)流效應(yīng)，使軸承具有承載力。文獻(xiàn)[2-7]對(duì)軸承的承載特性進(jìn)行了研究，文獻(xiàn)[5]利用FLUENT軟件建立擺角銑頭靜壓氣體軸承的模型，仿真分析了軸承偏心距、氣膜厚度對(duì)軸承承載力、剛度和流量的影響。文獻(xiàn)[2]采用有限差分法計(jì)算了空氣靜壓徑向軸承內(nèi)氣膜的壓力分布，研究了供氣壓力、節(jié)流孔直徑對(duì)軸承承載力和剛度的影響。

在以往的文獻(xiàn)中，人們對(duì)空氣靜壓徑向軸承的研究主要集中在主參數(shù)對(duì)其承載性能的影響規(guī)律上，各個(gè)參數(shù)影響力的主次關(guān)系通常被忽略。此外，在高速支承領(lǐng)域，空氣靜壓徑向軸承的承載力偏低仍是需要解決的問(wèn)題之一。下文利用基于有限體積法的計(jì)算流體力學(xué)(CFD)軟件FLUENT求解軸承氣膜內(nèi)的壓力分布[8]；運(yùn)用正交試驗(yàn)法設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案[9]，進(jìn)行仿真試驗(yàn)，分析軸承主參數(shù)對(duì)其承載能力的影響。

1 軸承結(jié)構(gòu)和工作原理

圖1所示為空氣靜壓徑向軸承的結(jié)構(gòu)。經(jīng)過(guò)濾、干燥處理的壓縮空氣通過(guò)節(jié)流器導(dǎo)入到軸承的間隙中，使主軸沿徑向形成氣體潤(rùn)滑膜，承受徑向載荷。此外，主軸上還開(kāi)有與大氣相通的排氣通道，便于軸承排氣。

圖1 空氣靜壓徑向軸承結(jié)構(gòu)圖

圖2所示為空氣靜壓徑向軸承的工作原理圖，其工作原理為：節(jié)流器的流阻固定不變，氣膜的流阻隨著軸承間隙的變化而變化。當(dāng)軸上加有載荷時(shí)，軸心隨著承載方向移動(dòng)出現(xiàn)偏心量e，軸與軸承靠近一側(cè)軸承間隙變小，使此處氣膜的流阻增加，故該側(cè)間隙內(nèi)的壓力升高；與此相反，另一側(cè)間隙內(nèi)的壓力降低，兩側(cè)產(chǎn)生的壓力差，使軸承具有承載力[1]。

圖2 空氣靜壓徑向軸承工作原理圖

2 軸承流場(chǎng)數(shù)學(xué)建模

考慮空氣的壓縮性，假設(shè)空氣在軸承中的流動(dòng)為等溫過(guò)程，當(dāng)軸與軸承相對(duì)靜止或者運(yùn)動(dòng)速度很低時(shí)，軸承間隙內(nèi)氣膜中各點(diǎn)的壓力p滿足Reynolds方程[1]

3 CFD仿真模型的建立及求解

3.1 CFD模型的建立及網(wǎng)格劃分

忽略軸的表面及軸承內(nèi)壁表面粗糙度的影響，在FLUENT的前處理軟件GAMBIT中建立空氣靜壓徑向軸承的流場(chǎng)模型[8]。具有偏心量的軸承流場(chǎng)模型分為氣膜區(qū)域、供氣孔區(qū)域和供氣孔在氣膜中的區(qū)域3部分。

對(duì)于空氣靜壓徑向軸承的流場(chǎng)模型，由于其幾何尺寸相差懸殊(軸承長(zhǎng)度和直徑與氣膜厚度相差3個(gè)數(shù)量級(jí))，因此網(wǎng)格劃分采用分區(qū)劃分與非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格相結(jié)合的方法。對(duì)氣膜區(qū)域、供氣孔區(qū)域和供氣孔在氣膜中的區(qū)域依次進(jìn)行邊、面、體網(wǎng)格劃分操作。劃分后的網(wǎng)格模型如圖3所示。

圖3 劃分后的網(wǎng)格模型

3.2 迭代計(jì)算過(guò)程設(shè)置

在FLUENT中進(jìn)行網(wǎng)格的檢查和標(biāo)定、計(jì)算模型的選取、流體物性的設(shè)置、運(yùn)算環(huán)境的設(shè)置、邊界條件的設(shè)置、求解策略的設(shè)置以及模型的迭代計(jì)算。采用κ-ε湍流模型,選取非平衡壁面函數(shù)。求解器設(shè)置為基于壓力的求解器(Pressure Based)，壓力速度耦合算法設(shè)置為SIMPLIC算法。定義求解殘差監(jiān)視器，對(duì)模型初始化后，迭代計(jì)算流場(chǎng)。通過(guò)殘差曲線和流入、流出的流量差,判斷計(jì)算結(jié)果是否收斂，如果殘差曲線下降3個(gè)數(shù)量級(jí)且流入和流出的質(zhì)量流量大致相等，可認(rèn)為計(jì)算結(jié)果收斂。對(duì)于長(zhǎng)度280 mm、直徑250 mm、平均間隙30 μm、偏心率0.1、供氣壓力0.5 MPa和每排8個(gè)節(jié)流孔的模型，迭代的殘差曲線和流入、流出的質(zhì)量流量如圖4和表1所示。

圖4 迭代的殘差曲線

表1 流入、流出的質(zhì)量流量

4 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果分析

在空氣靜壓徑向軸承承載性能研究中，考察的軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)和每個(gè)參數(shù)的水平都有10多個(gè)，各參數(shù)對(duì)承載性能的影響程度不一，確定各個(gè)因素的影響力以及影響規(guī)律，成為研究軸承承載性能需要解決的問(wèn)題。正交試驗(yàn)法可大幅度減少試驗(yàn)數(shù)量而不影響質(zhì)量；正交試驗(yàn)的直觀分析法簡(jiǎn)便、易懂，通過(guò)綜合比較，便可確定各個(gè)因素的影響力。

4.1 影響因素及水平

影響空氣靜壓徑向軸承承載能力的因素包括軸承自身的幾何參數(shù)和外部供氣參數(shù)，本試驗(yàn)主要考慮軸承平均間隙、節(jié)流孔直徑、供氣壓力、偏心率、軸承長(zhǎng)度和每排節(jié)流孔數(shù)6個(gè)因素，考慮到高速精密磨床的實(shí)際需要以及加工可行性，各因素水平的選擇見(jiàn)表2。

表2 正交試驗(yàn)考慮的因素及水平

4.2 方案規(guī)劃

采用正交試驗(yàn)的方法對(duì)分析因素和水平進(jìn)行規(guī)劃，選擇L18(6×36)正交試驗(yàn)表[9]，把對(duì)應(yīng)的因素和水平填入正交試驗(yàn)表。按照正交表中所規(guī)劃的各組試驗(yàn)條件，根據(jù)以上空氣靜壓徑向軸承承載力求解過(guò)程，進(jìn)行軸承承載特性的研究試驗(yàn)。試驗(yàn)共得到18組分析方案的承載力。

4.3 結(jié)果分析

試驗(yàn)得到的空氣靜壓徑向軸承承載力結(jié)果(18組)見(jiàn)表3。

表3 軸承載荷試驗(yàn)結(jié)果

各因素的最佳水平組合以及對(duì)承載力的影響程度，可通過(guò)分析正交試驗(yàn)結(jié)果和極差得到，表4為各因素的較好水平和極差值。

表4 各個(gè)因素的較好水平和極差值

由上述結(jié)果可以看出，各因素的最佳水平組合為：平均間隙16 μm、節(jié)流孔直徑0.3 mm、供氣壓力為0.5 MPa、軸承長(zhǎng)度為280 mm、偏心率為0.3、每排節(jié)流孔數(shù)8個(gè)。從極差R可以得到各因素對(duì)承載力的影響順序?yàn)椋浩骄g隙、偏心率、節(jié)流孔直徑、供氣壓力、軸承長(zhǎng)度和每排節(jié)流孔數(shù)。因素水平與性能指標(biāo)的關(guān)系如圖5所示。

圖5 各因素水平與指標(biāo)的關(guān)系

由圖5可得各參數(shù)對(duì)承載性能的影響規(guī)律：(1)當(dāng)h0從13 μm增加到30 μm時(shí)，軸承承載力先增大后減小。當(dāng)h0大于16 μm時(shí)，承載力開(kāi)始下降，因此，h0存在一個(gè)最佳值；(2)承載力隨供氣壓力的增大而增大；(3)當(dāng)軸承靜止或者轉(zhuǎn)速很低時(shí)，承載力隨著偏心率的增大而增大，偏心率較大時(shí)，承載力增幅相對(duì)較小，原因是軸靜止時(shí)不能達(dá)到產(chǎn)生動(dòng)壓效應(yīng)的條件，雖然偏心率較大，但承載力的提高幅度較小；(4)軸承長(zhǎng)度為280 mm時(shí)，承載力最好，為817.846 N，軸承長(zhǎng)度為250 mm和220 mm時(shí)，承載力逐漸變小，分別為698.531 N和512.306 N；(5)采用雙排節(jié)流孔供氣時(shí)，每排8個(gè)節(jié)流孔的軸承承載力稍高于每排6個(gè)孔的，每排4個(gè)節(jié)流孔的軸承的承載力最差；(6)節(jié)流孔直徑從0.2 mm增加到0.4 mm時(shí)，軸承承載力顯著提高。

5 結(jié)論

(1)各個(gè)因素對(duì)承載力的影響的主次順序?yàn)椋浩骄g隙、偏心率、節(jié)流孔直徑、供氣壓力、軸承長(zhǎng)度及每排節(jié)流孔個(gè)數(shù)。

(2)各因素的最佳組合為：平均間隙16 μm、節(jié)流孔直徑0.3 mm、供氣壓力0.5 MPa、軸承長(zhǎng)度280 mm、偏心率0.3、每排節(jié)流孔數(shù)8個(gè)。

(3)軸承承載力隨著供氣壓力的增大而增大，隨著偏心率的增大而增大，當(dāng)偏心率較大時(shí)承載力增大幅相對(duì)較小；每排8個(gè)節(jié)流孔的軸承承載力大于每排6個(gè)孔和4個(gè)孔的軸承。