這邊風(fēng)景獨好——一道中考復(fù)習(xí)題多種解法的探究

☉浙江省紹興市建功中學(xué) 曹 青

怎樣的教學(xué)是有效的？怎樣的課堂是精彩的？有效的課堂可以是老師精心的設(shè)計，可以是學(xué)生熱烈的互動，但有時也可以是一道例題選取.筆者就初三復(fù)習(xí)課上師生共同對一道例題的探究做一個粗淺的整理，以期拋磚引玉.

題目呈現(xiàn)：如圖1，在△ABC中，E是BC的中點，F(xiàn)在AE上，AE=3AF，BF的延長線交AC于點D，若△ABC的面積是48，則△AFD的面積等于______.

圖1

圖2

圖3

圖4

圖5

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圖7

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圖9

圖1 0

圖1 1

圖12

圖13

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圖16

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總結(jié)：圖中共有5條線段：AB、BC、CA、AE、BD；這5條線段共有6個交點：A、B、C、D、E、F，事實上我們過6個交點中的任一點來作5條線段中任一線段的平行線，問題都可以得到解決，所以一共得到16種解法.另外本題還可以運用方程的方法來解，過程如下.

圖18

圖19

師生的探究從課堂一直延伸到課外，學(xué)習(xí)的激情被點燃，創(chuàng)新的火花在迸發(fā)，整整十八種解法，真是一道體現(xiàn)多種數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法，考查多個數(shù)學(xué)知識點的好題啊！要想脫離題海，這才是最根本、最有效的方法！這才是有效的教學(xué)，這才是我們所需要的教學(xué)！