指標體系的構建模型

韋 云，唐國強，徐俊杰

（桂林理工大學理學院，廣西 桂林 541004）

0 引言

國內外不少學者為了能更全面、更深刻了解自己所研究的領域，都會依據研究領域的特征構建相應的統計指標體系。英國學者Wackernage建立的國家和地區旅游可持續發展的指標體系,由警戒指標、環境負荷指標、極限指標和效應指標構成。牛亞菲提出了旅游業可持續發展指標體系的構建思路[1]，王良健提出了旅游可持續發展評價指標體系及評價方法[2]，閻友斌根據旅游可持續發展理論、旅游系統結構理論以及我國優秀旅游城市評選標準，歸納出國際旅游城市評估體系的指標系統[3]。周明浩運用德爾菲法對衛生城市建設綜合評價指標進行篩選[4]。

國內對指標體系構建方法都是從傳統的指標初選方法中運用其中一種方法或者根據需要采用兩種方法相結合選取指標，指標選取的成功與否完全由個人的學識所決定，個人主觀因素影響太大。本文把指標體系的構建過程分成兩步進行，第一步采用傳統的指標選取方法進行指標體系的初選。第二步將德爾菲法和層次分析法相結合計算各指標的權重。采用權重從大到小排序，向下累積法計算累積權重，最后運用重要性指標篩選法確定重要性累積權重的臨界值。建立指標體系構建模型，消除個人主觀因素對指標選取的影響。

1 指標體系的構建方法理論

指標體系的科學合理性是準確評價系統可靠的基礎和保證，也是正確引導系統發展方向的重要手段。在把主觀因素最小化的基礎上建立起來的指標體系，運用其進行統計分析和預測時，所得的研究結果就更加客觀，更能提出合理的實施意見和指引方向。

指標體系的構建應該遵循以下五大原則：（1）科學性原則；（2）系統化原則；（3）通用可比原則；（4）實用性原則；（5）目標導向原則。

1.1 指標體系初選

傳統的指標體系的初選方法有：綜合法、分析法、交叉法和指標屬性分組法。他們有各自優勢和不足，適用于不同的條件（見表1）。

表1 指標體系傳統初選方法的比較[5]

此外，頻度統計法作為一種新的指標體系的初選方法，在近幾年使用越來越廣泛。此方法是對目前有關該領域的評價研究的報告、論文進行頻度統計，選擇那些使用頻度較高的指標。頻度統計法和上述四種指標體系傳統初選方法中一種或者幾種結合運用能使初選指標體系更加全面，根據實際情況也可以只使用頻度統計法。

1.2 指標篩選的方法

對初選指標進行篩選，主要是為了剔除個人主觀因素的影響。采取德爾菲法和層次分析法相結合篩選指標，可以克服這一局限性。

1.2.1 德爾菲法[4]

德爾菲法的基本步驟為：

（1）設計專家征詢表。根據初擬指標體系框架編制德爾菲法專家征詢表,并在表中介紹了本次研究的目的和任務,以及專家在本研究中的作用。

（2）確定征詢專家人數和構成。應視研究項目的規模而定專家人數，人數少限制了學科的代表性，人數多則難以組織，數據處理復雜且工作量大。

（3）專家評分，評分一般為十分制，根據研究需要可以采取其他的評分制。

（4）有關指標統計分析。專家征詢結果采用SPSS軟件進行數據分析，統計指標主要有專家積極系數、專家意見集中程度、專家意見協調程度。專家意見集中程度通過各項指標的算術平均數(Mj)、滿分頻率(Kj)來表示。專家意見協調程度通過變異系數(Vj)和協調系數(W)來評定,協調系數的顯著性檢驗按κ檢驗進行。

1.2.2 層次分析法[6]

運用層次分析法先按總目標的要求建立一個描述系統功能或特征的內部獨立的遞階層次結構，結合德爾菲法的評分通過兩兩比較因素的相對重要性，參照9標度法給出相應的比例標志，構造上層某要素對下層相關元素的判斷矩陣，以給出相關元素對上層某要素的相對重要序列。運用專家評價法和AHP方法解決問題，大體可按如下步驟進行：

（1）將問題分解，建立層次結構；

（2）運用專家評價法構造兩兩比較判斷矩陣；

假定評價目標為A，A支配的j個元素為x1,x2,…,xm，對于i,j=1,2,…,m,以aij表示與xi和xj關于A的影響之比值。aij的大小是根據專家評價法比較xi和xj之間的重要性，進行兩兩比較，構造比較矩陣，即判斷矩陣。xi比xj越重要，aij取值就越大。同時aij=1/aij,表示j比i不重要程度。再依據Satty提出的9標度法找到相應的比值。

（3）由判斷矩陣計算比較元素的相對權重；

求出判斷矩陣P的最大特征值λmax及相應的特征向量u=(u1,u2,…,un)T，檢驗判斷矩陣P=(aij)n×n的一致性，其中根據一致性指標和一致性比率為平均隨機一致性指標）的值來進行檢驗，當C.I.＜0.1時，說明構造的判斷矩陣P具有滿意的一致性，C.R.＜0.1時，說明判斷矩陣P無需進行修正。

進行完一致性檢驗后，對符合一致性檢驗且無需進行修正的判斷矩陣，計算比較元素的相對權重，將特征項量歸一化，即根據公式轉化最大特征值對應的特征向量得到新的歸一向量w=(w1,w2,…,wn)T。

1.2.3 累積權重臨界值的選取[7]

假設一個問題有n個指標I1,I2,…,In。其重要性大小分別是x1,x2,…,xn，xi都是正數，其值越大，表明相應的指標越重要，從n個指標中篩選出重要的指標，剔除不重要的指標，即叫重要性指標篩選。

2 指標體系的構建

指標體系的構建分成兩部分：

⑴初選指標和構建指標體系。依據系統工程理論與方法以及評價系統的實際，針對評價目標確定被評價系統的指標體系結構。以研究領域的發展成果和發展方向為基礎，研究員根據自己對研究領域的認識和所要研究的目標，并根據研究領域的特征，從傳統指標初選方法中選擇一種或多種方法相結合的方式初建指標體系。

第一步的構建過程主要由研究者的個人學識決定，主觀因素占主導位置，這為初步構建的指標體系能否給出很客觀的研究成果埋上隱患，這時候我們就需要對初選的指標體系進行客觀的篩選，運用客觀因素占主導地位的篩選方法，確保最終能得到客觀的研究成果。

⑵對初步建立的指標體系進行篩選優化。

①采用德爾菲法對初選指標進行專家評分，得出初選指標對研究目標重要性的定性和定量分析結果，同時也可以進行指標的初步篩選。德爾菲法是系統分析方法在意見和價值判斷方面的一種有益延伸，它弱化了初選指標體系的主觀因素。

②利用應用AHP方法對第一階段的評分結果進行兩兩比較計算指標的優先序，即用指標的權重對指標進行細排序。

③運用數學的方法，依據重要性指標篩選法選出對系統評價目標有重要影響的評價指標。

第二步的篩選，增強了指標體系構建過程中客觀因素的主導作用，極大的削弱了主觀因素的影響，保證最終的指標體系對研究領域的分析結果更客觀。

模型，如圖1所示。

圖1

3 模型應用

3.1 環境質量評價指標體系

表2 檢驗環境質量指標體系

表3 入選指標及相關統計結果

⑶通過運用AHP法，得出了檢驗環境質量指標的綜合權重值，如表4所示

表4 環境質量評價指標

λmax=10.1720，CI=0.019，CR=0.013

⑷進行重要性指標篩選。根據前述的重要性指標篩選法，選出對企業安全工作影響較大的重要因素，其計算過程如下：

①首先將評價指標的綜合權重值按照從大到小的順序進行排列，依據表5，排列順序依次為：

表5

故評價指標重要度大小的排列 E1、E5、E2、E3、E4、E7、E6、E8、E9、E10。

表6 環境質量指標體系

4 結論

(1)用主觀因素占主導作用的傳統方法初選指標，初建指標體系，采用更加客觀的科學方法對初選指標進行篩選，最終確立指標體系，如運用德爾菲法、層次分析法和對評價指標進行適當的前端過濾處理的重要性指標篩選法。不僅會使指標體系中主觀因素最小化，而且可以提高評價的精度和減少模型計算的時間。

(2)事例證明，用基于德爾菲法、層次分析法和重要性指標篩選的指標體系是合理可行的，是符合實際的。

同時，也應看到，不是任何指標體系進行篩選時都需要用德爾菲法、層次分析法和重要性指標篩選法作前端處理，如對評價指標體系較簡單的系統或各評價指標幾乎具有同等重要性的系統運用此法反而可能會弄巧成拙。此外，關于重要性指標篩選法中的重要性常數取0．7以上的何值，還必須依據系統評價指標的具體情況以及評價者的經驗而定。此模型是在盡可能的使指標體系建立過程中主觀影響最小化，從而得到更加客觀的指標體系。

[1]牛亞菲.旅游業可持續發展的指標體系研究[J].中國人口.資源與環境，2002，12（6）.

[2]王良健.旅游可持續發展評價指標體系及評價方法研究[J].旅游學刊，2001,16（1）.

[3]閻友兵，王忠.國際旅游城市評價指標體系研究[J].湖南財經高等?？茖W校學報，2007，（1）.

[4]周明浩，李延平，史祖民等.德爾菲法在衛生城市建設綜合評價指標篩選中的應用[J].中國公共衛生管理，2001,4（17）.

[5]浦軍，劉娟.綜合評價體系指標的初選方法研究[J].統計與決策，2009,(22).

[6]吳祈宗.運籌學與最優化方法[M].北京：機械工業出版社，2005.

[7]侯定丕，王戰軍.非線性評估的理論探索與應用[M].合肥：中國科學技術大學出版社，2001.