短期動量效應與收益反轉效應研究——基于中國中小板市場數據實證分析

馮 科，鄭 琛

（1.北京大學 經濟學院，北京 100871；2.北京大學 軟件與微電子學院，北京 102600）＊

一、引 言

自市場有效性理論提出至今，對其爭論便從未停歇過。從對市場有效性的質疑，再到對市場失效的利用，逐步推進的研究也漸漸形成了特定的概念和相關領域。由對市場有效性的質疑，引申出了“反應過度”與“反應不足”的概念。由對市場失效的應用，延伸出了“動量效應”與“反轉效應”

我國中小板市場自2004年推出以來，獲得了長足的發展，不僅增強了資本市場的多元化，也推進了資本市場的基礎建設。同時，我國中小板上市公司普遍具有高成長性、高風險性、高收益性等特點，因而投資者自然會想到中小板市場是否存在動量效應與反轉效應。本文將運用中小板上市公司的相關數據，來檢驗動量效應與反轉效應，以期為投資者擬定投資策略提供參考。

二、文獻綜述

在動量效應與反轉效應的實證研究方面，De Bondt ＆ Thaler（1985）［1］對1926年1月～1982年12月紐約證券交易所上市的股票進行了研究。他們構造了反轉策略，最終實現超額收益8%。Jegadeesh（1990）［2］，以 及 Lehmann（1990）［3］研 究 發現，在更短的時間間隔內（月或者周）依然存在收益反轉的現象，他們發現但在長期現象的研究方面，他們的結論與De Bondt ＆Thaler的研究結果并不完全一致，他們賣出在過去1～4個季度收益最差的10%股票（輸者組合），買入收入最好的10%股票（贏者組合），并持有1～4個季度。發現這些組合均能實現正的收益，也就是說慣性投資策略非常有效。

Jegadeesh ＆Titman（1993）研究發現通過購買贏者組合，賣出輸者組合的策略能夠在未來的3～12個月產生正的超額收益［4］。但是這種策略往往無法持久，往往第一年的超常收益會在之后的兩年逐漸消失。Chan，Jegadeesh ＆ Lakonishok（1996）對美國股市的研究也發現了慣性現象，市場對信息的反饋是滯后的，也就是存在反應不足［5］。Conrad＆Kaul（1998）發現120個策略中只有一小部分存在顯著的超額收益，而且動量和反轉投資策略的成功概率是相同的［6］。然而形成期區間受到限制的時候就會產生兩種趨勢。動量策略往往是在中期觀測區間（3～12個月）內有利可圖，而反轉策略是在長期觀測區間內有利可圖。Moskowitz ＆Grinblatt（1999）研究了按行業分類投資組合的慣性效應，發現在美國股票市場上，行業組合有顯著的慣性效應，且超常收益比個股組合更大［7］。

國內學者王永宏、趙學軍（2001）對1993年以前上市的所有股票進行了實證檢驗，最終發現深滬市場存在明顯的收益反轉現象，但沒有發現顯著的收益慣性現象［8］。周琳杰（2002）發現，在賣空機制存在的情況下，動量組合的形成和持有期限與其收益呈負相關關系［9］。通過比較發現，期限為一個月的動量策略，其超額收益明顯優于其他情況的策略組合。王志強、齊佩金、孫剛（2006）發現：小規模公司股票具有較大的動量收益；股價越低，動量效應越大；交易成本越高動量效應越大；被股票分析師關注的程度越低的股票動量效應越明顯；成長性股票往往具有較高動量效應；換手率越高的股票動量效應往往越明顯［10］。賀云龍、皮天雷（2006）認為，在中短期內，整體來看我國股市不存在顯著的慣性或者反轉策略［11］。潘莉、徐建國（2011）發現，A 股個股回報率在多種時間頻率下都存在著明顯的反轉現象，交易量對于股票價格的慣性和反轉均存在顯著的影響［12］。賈穎、楊天化（2011），驗證了不同市場投資者的策略選擇，結果表明，歐美市場易出現慣性效應［13］，亞洲市場易出現反轉效應。譚小芬、林雨菲（2012）模擬了上證180的市場表現，對動量策略和反轉策略的收益情況進行考察，從而驗證動量效應和反轉效應的存在性［14］。

綜上所述，國外對于動量效應和反轉效應的研究，基本結論還是比較一致的，一般結論是短期和長期存在收益反轉現象，而中期則表現為動量效應。對于這些非有效性的解釋主要集中于規模、賬面價值比、成交量等因素。但是國內的研究則至今沒有得出較為普遍的結論，甚至連是否存在動量效應或者收益反轉現象都尚未達成一致意見。這與我國市場的“政策性”特點有很大關系，造成了中國股市具有不同于任何一種市場的波動形態。

三、動量與反轉效應的理論分析

反應過度可以被表示為：

這也就是說，在投資者聽到一連串的好消息之后的平均收益顯著低于聽到一連串壞消息之后的平均收益。

反應不足可以表示為E（rt＋1｜zt＝G）＞E（rt＋1｜zt＝B），即當投資者聽到好消息后的下一個階段，市場上股票的平均收益要高于聽到壞消息后下一階段的市場股票收益。

一般認為，反轉效應對應的是反應過度，動量效應對應的是反應不足，而反應過度和反應不足又與市場有效性存在著密切的關系。根據Fama市場有效理論，市場有效是指“股價能充分、及時地反映所有有關信息，使股價位于其合理的價位上，能正確地反映其內在價值”。如此一來，市場有效的特征就可以被表示為滿足如下條件的情況：

其中，Ft－1代表在時刻t－1時的完全信息，Rjt表示在時刻t第j只股票的報酬率，Em（Rjt｜Fmt－1）代表的是Rjt在市場信息集Fmt－1下的條件期望值，E（μjt｜Ft－1）即表示在市場完全信息下，任意一只股票的超額報酬，上式所代表的意義就是說這種超額報酬為零，即股票反應了所有信息。

若存在過度反應的情況，由于超漲超跌現象的存在，股票的實際報酬率往往偏離股票的正常水平。在調整之前，將異常報酬率大于零的組合（μjt＞0）稱為贏者組合；同樣的，將異常報酬小于零（μjt＜0）的組合稱為輸者組合。當反向調整發生之時，E（μwt｜Ft－1）＜0，E（μlt｜Ft－1）＞0。這也就是說，反向調整的結果是，若存在超漲的情況，則其異常期望報酬率為負值；若存在超跌的情況，則其異常期望報酬率為正值。

四、實證分析

選取2011年1月～2012年4月的中小板市場所有股票數據進行分析和檢驗，效應的研究采用2011年的日交易數據，結果的驗證采用2012年的日交易數據。各數據的符號如下表1所示。

表1 變量描述

現有研究集中在月、年頻率上，選擇周（Kang等（2002）、朱占宇等（2003））作為重疊頻率，并將形成期和持有期設定為1周、2周、4周、8周（潘莉等（2011）），且研究市場的短期現象。

為了消除公司分配股利等因素的影響，計算日回報率的時候筆者對復權等進行了處理，并且在樣本選擇的時候，踢除了年度交易數據不全、被ST或者PT的股票。

本研究的樣本公司，依據下列標準選取：（1）在研究期間內，被研究股票交易資料及財務資料健全。（2）剔除在研究期間內的ST、PT類上市公司。（3）上市已達半年的股票才納入樣本股票，以避免初上市股票股價和成交量的波動劇烈，從而影響研究結果。（4）策略形成期中有無交易周的股票或存在股價嚴重不正常現象的股票不進入該期策略樣本。

（一）相關性分析

這里先從直觀上來看形成期內收益率以及收益率排序與持有期內收益率之間的關系（這里的收益率全部是指對數收益率）。如表2所示。

表2 相關性分析結果

從上述相關系數矩陣可以看出，從短期來看，中小板市場大多數情況下存在反轉效應。當形成期為一周時，持有期為一周、四周、八周的情況下市場均存在收益反轉現象，即形成期收益率與持有期收益率負相關，且形成期收益率排序與持有期收益率正相關（排序越大表示收益情況越不理想）；當持有期為兩周時，形成期收益率與形成期收益排序所顯示的結果是截然相反的，所以這種維度下我們不能確定市場是存在動量效應還是收益反轉效應。

當形成期為兩周時，持有期為四周、八周的情況下市場均存在收益反轉現象，即形成期收益率與持有期收益率負相關，且形成期收益率排序與持有期收益率正相關（排序越大表示收益情況越不理想）；當持有期為一周、兩周時，形成期收益率與形成期收益排序所顯示的結果是截然相反的，所以這種維度下我們不能確定市場是存在動量效應還是收益反轉效應。

當形成期為四周、八周時，各種持有期情況下均存在反轉效應，即形成期收益率與持有期收益率負相關，且形成期收益率排序與持有期收益率正相關。

從相關系數的絕對數來看，所有相關系數都非常低，最高的情況下（如形成期為八周，持有期為八周的情況）也僅有21%。從這個指標來看，說明中小板市場存在收益反轉現象，并且能夠采用反轉策略實現超額收益顯然是牽強的。

（二）抽樣方法

本文采用Jegadeesh ＆ Titman（1993）的重疊抽樣法。將中小板市場中的個股以不同形成期p（1周、2周、4周、8周）的周收益率大小為基準來劃分贏家投資組合和輸家投資組合，然后觀察兩個投資組合在未來持有期q（1周、2周、4周、8周）的日收益情況由此構成贏家投資組合（winner）和輸家投資組合（loser）的形成期為p持有期為q的慣性策略。具體實證方法如下：

首先，將所有樣本股票在形成期的累計收益率進行排序，并按十分位分組建立策略組合，構筑形成期內贏家投資組合和輸家投資組合。所謂贏家投資組合是指形成期內市場收益率水平最高的股票樣本組合；所謂輸家投資組合是指形成期內市場收益率水平最低的股票樣本組合。然后，分別計算贏者組合以及輸者組合的收益情況；最后，判斷市場中是存在慣性現象還是收益反轉現象。特別說明一下，之后的符號Wij代表形成期為i周、持有期為j周的贏者組合；Lij代表形成期為i周、持有期為j周的輸者組合。

采用Jegadeesh和Titman（1993）的方法，我們獲得檢驗結果如下表所示：

到目前為止我們采用了兩種標準來檢驗中小板市場是否存在動量效應或者收益反轉效應，分別是相關性檢驗和重疊抽樣檢驗。可以發現，這兩種檢驗方法所得到的結論并不一致，而且在很多維度的情況下存在著嚴重的分歧。例如（1，2）、（2，1）、（2，2）維度下，通過相關性分析我們無法確定它們是否存在動量效應或者反轉效應；但是在重疊抽樣方法中，只有（2，2）這種維度下我們無法確定，也就是說研究方法的不同會對研究結果造成顯著的影響，因此，有理由相信，這種現象在中小板市場中也許并不穩定。

表3 重疊抽樣檢驗結果

表4 樣本外檢驗結果

（三）效應驗證及策略制定

本文在上述分析的基礎上，采用2012年上半年的數據進行驗證，所采用的方法為一般通用的重疊抽樣法，結果如下：

被研究的時間段發生改變之后，結果有了非常明顯的變化，許多原來結果顯示顯著存在反轉效應的維度現在都不再顯著。只有（2，8）（4，2）（4，8）（8，2）（8，4）（8，8）這幾個維度仍然顯示存在收益反轉現象，且采用反轉策略的收益情況如表5。

表5 反轉策略收益情況

采用反轉策略收益最為可觀的是形成期為八周，持有期為八周的情況，但是之前我們也說過，最為穩定的是形成期為四周，持有期為兩周的情況。根據對于該問題一貫的研究方法，贏者組合和輸者組合一經確定就是不變的，直到持有期結束。如果組合的股票池每天都是變化的，結果又會是怎樣？所謂動態反轉策略也就是說，每天都會買入前i期收益情況最差的后10%的股票，賣出前i期收益情況最好的10%的股票，如此買賣直到持有期結束。按照這種策略各維度下組合的收益情況如表6。

表6 動態反轉策略收益情況

從表6可以發現，如果采用動態的反轉策略收益最為可觀的是形成期為八周的各種情況，而且其他維度的收益會發生方向性的轉變，也就是說這種策略并不十分穩定。但是一旦反轉策略能夠實施，采用動態操作的方式能夠大幅度提升該策略的收益情況，獲利幾乎是成倍的。所以我們有理由相信，如果采用動態的策略就可以預計收到更好的收益水平，但是往往伴隨著更大的波動即風險。

五、總結

以上對中小板市場股票價格的短期波動規律進行了研究，發現在短期中小板市場中，普遍存在著收益反轉現象，而不存在動量效應。并且可以通過該結論制定相應的交易策略，即反轉策略，從而實現超額收益。具體來說：

1.先對形成期和持有期的收益相關性情況進行了分析，結果顯示：當形成期為一周時，持有期為一周、四周、八周的情況下市場均存在收益反轉現象，當持有期為兩周時，我們不能確定市場是存在動量效應還是收益反轉效應。當形成期為兩周時，持有期為四周、八周的情況下市場均存在收益反轉現象，當持有期為一周、兩周時，我們不能確定市場是存在動量效應還是收益反轉效應。當形成期為四周、八周時，各種持有期情況下均存在反轉效應。

2.當采用Jegadeesh ＆Titman重疊抽樣法對市場效應進行驗證的時候，發現除了形成期為兩周且持有期為兩周的情況下，市場效應不明顯之外，其他維度下均顯著表現為收益反轉效應。因而認為，市場是否存在反轉或者動量的現象與研究者所采用的研究方法，以及樣本所選取的時間區間、頻率有非常顯著的關系。所以，不適宜采用這種研究的結論進行長期投資策略的制定，該研究對于短期的、基于技術分析的投資策略的制定更為有意義。

3.用2012年上半年的數據進行了策略的驗證，結果顯示僅有（2，8）、（4，2）、（4，8）、（8，2）、（8，4）、（8，8）維度下的策略是顯著有效的。

4.只要反轉效應的存在性在統計上是顯著的，動態策略下的收益情況往往優于靜態策略，但是這種收益的波動比較劇烈，也就是說成功了會實現幾十倍于靜態策略的收益，但若是失敗了則有可能帶來更大的虧損。

當然，以上研究仍存在局限性：即沒有在基本面信息的基礎上對中小板市場的股票進行分類；所選取的樣本期間僅為一年半，在后續的研究中可以將研究時間進行拓展，研究不同周期階段下股票收益的情況。

［1］De Bondt，Werner F M and Richard H.Thaler.Does the stock market overreact？［J］.Journal of Finance，1985，40（7）：793－805.

［2］Jegadeesh，Narasimhan.Evidence of predictable behavior of security returns［J］.Journal of Finance，1990，45：881－898.

［3］Lehmann，Bruce.Fads，Martingales and market efficiency［J］.Quarterly Journal of Economics，1990，105：1－28.

［4］Jegadeesh，Narasimhan，and Sheridan Titman.Returns to buying winners and selling losers：implications for stock market efficiency［J］.Journal of Finance，1993，48：65－91.

［5］Chan，Louis K.C.，Narasimhan jegadeesh，and josef lakonishok.momentum strategies［J］.Journal of Finance，1996，51：1681－1713.

［6］Conrad，Jennifer，and Gautam Kaul.An anatomy of trading strategies［J］.Review of Financial Studies，1998，11：489－519.

［7］Moskowitz，Tobias J.and Grinblatt，Mark.Does industry explain momentum？［J］.Journal of Finance，1999，54：1249－1290.

［8］王永宏，趙學軍.中國股市“慣性策略”和“反轉策略”的實證分析［J］.經濟研究，2001，（6）：43－50.

［9］周琳杰.中國股票市場動量策略贏利性研究［J］.世界經濟，2002，（8）：31－37.

［10］王志強，齊佩金，孫剛.動量效應的最新研究進展［J］.世界經濟，2006，（12）：52－59.

［11］賀云龍，皮天雷.慣性、反轉與反應過度［J］.統計與決策，2006，（4）：25－32.

［12］潘莉，徐建國.A股個股回報率的慣性與反轉［J］.金融研究，2011，（1）：40－46.

［13］賈穎，楊天化.“次貸危機”下發達國家和地區股票指數的慣性效應與反轉效應——以美國、日本、歐洲、香港為例［J］.金融研究，2011，（8）：23－29.

［14］譚小芬，林雨菲.中國A股市場動量效應和反轉效應：實證研究及其理論解釋［J］.金融評論，2012，（8）：93－102.