云南失業率影響因素分析和回歸診斷

朱琳 陳飛

（云南財經大學統計與數學學院 云南 昆明 650221）

一、引言

失業率是指失業人口（一定時期有工作意愿而仍未有工作的勞動力人口）占勞動人口的比率。失業是市場經濟不可避免的一種經濟社會現象。但失業人員數量過多，失業率過高，不僅會給失業者本人及家庭帶來極大沖擊，也會對經濟發展和社會穩定構成重大威脅。因此，把失業率控制在社會可承受的范圍內，是市場經濟環境下國家政府的重要目標之一。

目前國內關于失業率的研究已取得一定的成果。田力（2003）研究了影響失業率的主要因素及降低失業率的對策，利用數學的窮舉法，就影響供給的因素、影響需求的因素以及同時影響供求雙方的因素三個方面，分析了與失業密切相關的七大因素，但其研究缺乏一個量化的統計模型。程紅莉和劉強（2003）以全國30個省市的相關數據為樣本研究了區域失業率差異影響因素。陳幼芳和張天會（2006）對云南的失業率進行了預測和研究，其貢獻在于給出了比較全面的預測模型，但是缺乏對模型的檢驗。本文使用線性回歸模型對云南省失業率的影響因素進行實證研究，通過變量選擇方法，篩選得到了對失業率具有顯著影響的因素，并建立了擬合模型，該模型通過了異方差性、序列相關性和異常值檢驗。

二、數據與變量選擇

1、數據來源

本數據來源于云南統計局網站（http：//www.stats.yn.gov.cn/TJJMH_Model/default.aspx）上統計公報公布的2001—2011的相關數據。

2、變量選擇

本文的失業率的影響因素的研究主要考察在眾多因素中哪些因素對失業率具有顯著的影響。我們首先給出自變量的待選變量集。奧肯定律認為經濟增長與失業率是負相關的，故首先考慮把GDP引入待選變量集中。此外，由于失業保險是解決失業所產生的不利因素的社會機制，故考慮把享受失業保險人數、失業保險參保人數、失業保險金收入額也引入待選變量集中。云南勞動力資源供給的潛力相當大，這將給云南的就業形勢造成不容忽視的壓力，故而把人口總數也引入變量集。固定資產投資是生產規模的重要表征，對就業情況產生著重要影響，故此，應將其也引入變量集中。綜上，我們選取失業保險參保人數（十萬人）、享受失業保險人數（萬人）、GDP（千億元）、人口總數（千萬人）、失業保險金收入額（億元）、生產性固定投資總額（百億元）為自變量，以城鎮登記失業率（%）為響應變量。

三、模型的建立

1、用普通最小二乘法（OLS）估計模型

綜上分析，我們建立云南省失業率影響因素分析的六元回歸預測模型：

y=a0+a1x1+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6

其中，x1系參保人數（十萬人）、x2系享受失業保險人數（萬人）、x3系 GDP（千億元）、x4系人口總數（千萬人）、x5系失業保險金收入額（億元）、x6系生產性固定投資總額（百億元）、y系城鎮登記失業率（%）。

回歸方程的F檢驗的p值為0.016＜0.05，這意味著，在5%的顯著性水平下，解釋變量對被解釋變量的聯合線性影響是顯著的。而系數的t檢驗中，p值最小的為0.208，故在5%顯著性水平下所有系數均不顯著，即每個解釋變量對被解釋變量的線性影響均是不顯著的。這說明模型自變量間很可能存在多重共線性。事實上，t-檢驗中解釋變量都不顯著，可能是由于某些自變量對因變量的影響被其他自變量掩蓋了。為了檢驗多重共線性的存在，先求出自變量的樣本協方差矩陣，并求得該協方差矩陣的條件數（最大特征值與最小特征值之比）為1.7914*104，這說明六個變量之間存在很嚴重的多重共線性。故此，分別通過逐步回歸法和AIC準則進行自變量的選擇。

2、使用逐步回歸法進行變量選擇

對六個自變量采用逐步回歸方法進行變量篩選，用SPSS軟件逐步回歸的結果如表1所示。

表1 逐步回歸法選擇的變量回歸系數表

逐步回歸結果顯示選擇的自變量應當為失業保險參保人數（x1）和人口總數（x4）。在5%的顯著性水平下，他們的p值分別為.000和.000，表明這兩個解釋變量對方程的影響是顯著的。為了進一步確證上述變量選擇結果，我們使用AIC準則對一些重點待選模型進行比較。比較結果如下：僅包含x1、僅包含x4和包含x1和x4兩個自變量和其他任意自變量搭配的模型，其AIC值均大于只包含x1和x4兩個自變量的模型的AIC值。可見，AIC準則提供的變量選擇的結果與逐步回歸法一致，均選擇x1和x4。

以y為因變量，以x1和x4為自變量的回歸模型擬合結果如下：

在5%的顯著性水平下，所有解釋變量系數的t統計量的P值均小于0.05，故所有系數均不顯著為0，即每個解釋變量對被解釋變量的線性影響均是顯著的。F檢驗（p=0.000＜0.05）的結果顯示方程顯著，即在5%的顯著性水平下解釋變量對被解釋變量的聯合線性影響是顯著的。

四、異方差性的White檢驗

由異方差性的White檢驗來看，F統計量的p值為0.3869，在5%的顯著性水平下，落在接受域內。所有的交叉項和獨立項的p值也都落在接受域內，說明無法拒絕原假設，所以模型中不存在明顯的異方差性。

五、序列相關的檢驗

六、異常點檢驗

異常點即為在預設統計模型下明顯與大多數數據點的統計規律不一致的數據點。在線性模型下，異常點可采用下述的均值漂移模型來檢驗，該模型的向量形式可表示為Y=Xβ+hiγ+ε，hi=（0，…，1，…，0）T。其中 hi中第 i個元素為 1，其余元素為 0，X為自變量矩陣，Y為因變量向量。若γ顯著，說明第i個點的均值有漂移，則該點不符合既定的線性回歸方程，從而說明第i個點為異常點。為了檢驗γ是否顯著，我們采用參數顯著性檢驗方法。

對異常點的檢驗過程如下：新增加一個自變量z，可疑點所對應的取值為1，其他元素取值為0，在模型（1）加入變量z再進行線性回歸，若z的系數顯著，則判定相應的樣本點為異常值點。經過計算，在5%的顯著性水平下，2000年和2002年的數據中變量z通過了系數的顯著性檢驗（其p值分別是0.014和0.006），故判定其為異常值點。

將2000年和2002年的數據點剔除，利用剩余十個年度的數據重新進行逐步回歸得到由x1和x4組成的模型，并得到以下的擬合方程：可見，剔除2000年和2002年的異常點后變大了，表明模型的擬合優度得到了改善。F檢驗（p=0.000＜0.05）的結果顯示方程顯著，即在5%的顯著性水平下解釋變量對被解釋變量的聯合線性影響是顯著的。該模型也通過了異方差和序列相關檢驗。上述擬合模型即為我們最終所得的失業率對失業保險參保人數和總人數的線性回歸模型。

七、模型的解釋與幾點啟示

從上述模型看，在失業保險參保人數、享受失業保險人數、GDP、人口總數、失業保險金收入額和生產性固定投資總額這些自變量中，對失業率影響最顯著的是參保人數和人口總數。失業保險參保人數和失業率呈負相關，這說明失業保險對保障失業人員的基本生活、降低失業者的再就業成本具有顯著意義，對就業起到積極的促進作用。人口總數和失業率呈正相關，說明人口增長給就業帶來了不可忽視的壓力。雖然，本文中使用的失業率是城鎮登記人口的失業率，而云南省是一個農業大省，農村人口占大多數，然而，近幾年進城務工的農村勞動者人口數的不斷攀升，仍給城鎮勞動者的就業帶來一定壓力。某一地區流動人口的大量增長會在短期內造成該地區勞動力市場的失衡，對本地區居民就業產生壓力，但流動人口也對本地區經濟增長提供了勞動力的支撐。面對由于這種原因造成的失業，各地區應采取的措施是有效完善勞動力市場、加快勞動力市場的信息化建設、促進經濟增長帶動就業以降低失業率。模型表明GDP對失業率的影響不顯著，這表明云南省經濟增長對降低失業率的貢獻不大，這似乎與奧肯定律相違背，奧肯定律認為針對整個國家而言，經濟增長會引起失業率的下降。GDP對失業率的影響不顯著的原因除了經濟增長地區吸引勞動力而造成就業壓力以外，還可能與云南省GDP質量有關。此外，2000年和2002年的樣本點對于模型而言是異常值點，其異常的原因值得進一步研究。

[1]程紅莉、劉強：區域失業率差異影響因素的實證分析[J].統計與信息論壇，2003（3）.

[2]田力：影響失業率的主要因素及降低失業率的對策[J].哈爾濱金融高等專科學校學報，2003（1）.

[3]陳幼芳、張天會：云南失業率預測和研究[J].經濟問題探索，2006（6）.

[4]高惠漩：應用多元統計分析[M].北京大學出版社，2005.