材料科學基礎中抽象概念具體化的探索與實踐

孫國元 舒玲燕 袁麗娟

（華北水利水電大學，河南 鄭州 450045）

《材料科學基礎》對于材料科學與工程及相關學科的重要性，一是體現在該課程所涉及的內容，如晶體結構與晶體缺陷、固體中的原子與分子的運動、金屬與合金的凝固與結晶、金屬的塑性變形和再結晶、固體相變等在專業知識體系中的核心地位方面；二是因為上述基本理論及相關原理是后續《材料成形原理》、《材料加工冶金傳輸原理》、《材料力學性能》等專業基礎課與其他專業課程所必須的基本知識。此外，《材料科學基礎》還是幾乎所有學校材料類學科考研的專業考試課程。然而，由于該課程中的很多重要概念讓學生感覺到非常抽象，加之該課程又是學生所接觸到的第一門真正意義上的專業基礎課，學生普遍反映學習起來要理解這些概念比較困難。因此，如何使學生能夠盡快地接受并理解這些抽象的概念，繼而掌握與之相關的基本原理，就成為了激發學生學習興趣的當務之急。為此，我們在近年來的《材料科學基礎》課程教學過程中，盡量注意對某些抽象概念的具體化，收到了良好的效果。

本文首先以“抽象”與“具體”的辯證關系為出發點，分析了學生在接受科學文化知識過程中的認知規律；然后以《材料科學基礎》課程中兩個抽象的概念——“平衡”與“非平衡”為例，結合課程中的一個重要的知識點——固溶體的平衡與非平衡凝固過程分析，展示了我們在教學過程中使抽象概念具體化方面的探索和實踐。

一 從“具體”到“抽象”的認知規律

“抽象”和“具體”屬于辯證法的范疇。人們對客觀事物的認識，往往從先接觸一些“具體”現象的感性認識開始，經過思考、消化并加以概括，千差萬別的事物的共性反映到人腦中并被人所把握， 從而達到理性認識，從“具體”上升到“抽象”。學生接受科學文化知識的過程也不例外，往往需要先接觸一些現象，或從先接觸一些材料有了感性認識開始；經過歸納、整理，從“具體”上升到“抽象”，達到從感性認識到理性認識的升華，從而掌握事物的共性、本質。因此在教學中采取從“具體”到“抽象”的方法是符合學生的認知規律的。這樣的教學方法能夠使學生更容易理解某些“抽象”的概念，進而接受相關原理與機制。當然，人的認識雖然從對“具體”的事物反映開始，但并不能僅僅停留于反映， 而是要經過抽象加工以上升到理性認識，這樣才能達到認識事物的共性、本質的目的。

二 材料科學基礎中基本概念的抽象性解析

《材料科學基礎》中重要的基本概念多而抽象，如位錯、擴散、回復與再結晶、平衡凝固與非平衡凝固等等。以平衡凝固與非平衡凝固為例，首先它們是許多傳統金屬材料如鑄造鋁合金、鑄造鎂合金凝固過程中的一個基本現象。如果不能正確理解“非平衡凝固”概念的含義，就無法解釋這些合金室溫組織形成的機制。此外，非平衡凝固技術也是當今材料領域研究新型金屬材料，如金屬納米與非晶態材料等亞穩態材料的重要途徑之一。然而，對“平衡凝固”與“非平衡凝固”過程的認知又必須建立在對“平衡”與“非平衡”兩個抽象概念的完全理解基礎之上。

通常，“平衡”和“非平衡”這兩個抽象的概念與“穩定”的概念緊密相關[1]。首先，“平衡”與“非平衡”是指的一種狀態，如某一相是“非平衡”的，則談不上什么穩定，即非平衡必不穩定；如果某一相是“平衡”的，則又分為“穩定平衡”和“亞穩平衡”。若某種擾動不足以破壞平衡狀態，則這種平衡稱為 “穩定平衡”；若某種擾動足以破壞平衡狀態，則這種平衡稱為“亞穩平衡”。其次，“平衡”是一個相對概念。在熱力學中，平衡的相對性具體指：（1）在同一相的內部，一部分與另一部分之間的平衡。這時各個部分的狀態不隨時間和空間變化；（2）某一相與其他相之間的平衡。

三 抽象概念具體化的探索與實踐

為了使“平衡”與“非平衡”抽象概念具體化，我們以圖1所示的合金凝固過程為例，先讓學生接觸固溶體的“平衡凝固”與“非平衡凝固”現象，以幫學生建立起對“平衡”與“非平衡”概念的感性認識。

圖1是液相完全互溶、固相部分互溶的A-B二元共晶合金相圖。當原始成分為C0的合金熔體從高溫液相L冷卻至溫度T0時析出固相α。隨后，在從溫度T0開始，經過T1→T2→TE的冷卻過程中，如果凝固速度足夠緩慢，則α相的成分沿著固相線1→2變化，并且在溫度T2時凝固完畢，得到成分均勻的α相。這就是固溶體的“平衡凝固”。然而，由于實際的凝固過程不可能滿足上述足夠緩慢的條件，使得從一開始的T0溫度起，在接下來的T1、T2直到TE溫度的每一溫度下，雖然在固-液界面處的α相的成分依然是沿著固相線1→2變化，但是由于在每一溫度下不能保持足夠的擴散時間，因而在每一溫度下的α相的平均成分是沿著成分線1→2′變化的。也就是說，此時的α相平均的成分總是低于對應溫度下平衡凝固過程獲得的α相在的平均成分的。這就是固溶體的“非平衡凝固”，它偏離了平衡凝固條件。

圖1 固溶體的平衡凝固與非平衡凝固過程分析示意圖

通過上述平衡凝固與非平衡凝固過程的分析，我們建立起了這樣的一種感性認識，即所謂平衡凝固，是指凝固過程的每個階段都能達到平衡，即在相變過程中有充分的時間進行組元間的擴散，以達到平衡相的成分。因此從理論上講，只有當冷卻速度無限緩慢時，平衡凝固才可能實現。然而，在工業生產中，合金溶液澆鑄后的冷卻速度較快，在每一溫度下不能保持足夠的擴散時間[2]，這就使實際凝固過程偏離了平衡條件而表現為非平衡凝固。

有了對“平衡凝固”和“非平衡凝固”基本概念的理解，我們就容易讓學生接受并理解后續內容中的“非平衡共晶”和“離異共晶”的概念及與這兩個相關的合金凝固過程。首先，對于某些小于飽和溶解度的合金來說，在平衡凝固條件下獲得單相固溶體，而在快速冷卻時可能出現少量的共晶體，這樣得到共晶體就是所謂的“非平衡共晶體”。如圖一中的成分為C0的合金，由于非平衡過程導致其在固相線溫度T2時還未結晶完畢，仍然剩下少量液體。待其冷卻到共晶溫度TE時，剩余液相的成分達到共晶成分而發生共晶轉變，生成（α+β）兩相共晶組織。這就是非平衡共晶組織，它們分布在α相的晶界和枝晶之間的最后凝固處。

進一步地，根據杠桿定律可以估算出這些非平衡共晶的數量相對于初生α相來說很少，因此這些非平衡共晶體中的α相通常會依附于初生α相生長，將共晶體中的另一相β相推到最后凝固的晶界處，從而使共晶體兩組成相間的組織特征消失，這種兩相分離的共晶體就是所謂的“離異共晶”體。如圖2所示，對于鋁含量（質量分數）在2-12.7%范圍的Mg-Al合金，在非平衡凝固條件下，當溫度低于液相線溫度時合金液開始凝固析出初生α-Mg相；隨著凝固的繼續進行，由于Al原子在固相中擴散緩慢，析出的α相的平均成分偏離平衡固相線，當溫度降至固相線時凝固并沒有結束。在凝固后期，α相晶粒或枝晶間的剩余液相成分達到共晶成分，并在共晶溫度時發生共晶轉變。由于(α-Mg+β-Mg17Al12)共晶體的數量相對于初生α-Mg相來說很少，轉變過程中共晶體中的α相將依附于初晶的α相生長，使共晶β相在晶界處獨立長大，從而形成離異共晶組織（如圖3）。顯示α-Mg晶間分布的網狀離異共晶β相[3]。

圖2 Mg-Al系鎂合金平衡相圖

圖3 Mg-Al系鎂合金在非平衡凝固條件下形成的鑄態組織（a）空冷（b）580℃爐內隨爐緩冷

[1]吳鏘.材料科學基礎[M].南京東南大學出版社2000年

[2]胡賡祥，蔡珣，戎詠華.材料科學基礎[M].上海上海交通大學出版社2000年

[3]夏鵬舉，蔣百靈，張菊梅，張繼源，袁森.Mg-Al系鎂合金離異共晶 β 相的研究[J].種鑄造及有色合金.2007，27（5）