一種無軸承開關磁阻電機懸浮性能分析

王喜蓮， 葛寶明， 王旭東

(1．北京交通大學電氣工程學院，北京 100044;2．哈爾濱理工大學電氣工程學院，黑龍江哈爾濱 150040)

0 引言

開關磁阻電機具有結構簡單、控制靈活等諸多優(yōu)點，因而得到了世界各國學者的廣泛研究，然而軸承磨損問題制約了其在高速領域的應用。以磁浮軸承代替機械軸承很好地解決了這一問題［1］，但磁軸承也有電機結構復雜、故障率高等問題。針對此問題有學者提出了無軸承開關磁阻電機的概念［2－5］。該電機將懸浮繞組與旋轉繞組疊繞在開關磁阻電機定子上，定子極上的旋轉繞組在產生旋轉轉矩的同時產生了使轉子徑向平衡的懸浮力。當轉子發(fā)生偏移時，通過調節(jié)懸浮繞組的通電電流，產生徑向懸浮力從而使轉子回到平衡位置。

目前國內外大多數學者研究的常規(guī)無軸承開關磁阻電機［2－11］其控制徑向懸浮力的繞組多，電機結構復雜，從而導致故障率增加，而且電機運行中，控制繞組要隨旋轉繞組的切換在三相間不斷切換，要求控制電路中IGBT個數多，使控制電路、控制軟件都大大復雜化、系統成本增加。

針對磁軸承和傳統無軸承開關磁阻電機結構復雜的問題有學者提出了新型的無軸承開關磁阻電機結構，文獻［12］提出了轉子一側用軸承固定，一側依靠徑向懸浮力平衡的新型電機結構以減少軸承的使用，文獻［13］提出了分別具有獨立的徑向力磁極和旋轉力磁極的混合極無軸承開關磁阻電機結構，文獻［14－15］提出了多繞組驅動結構電機。本文提出了一種結構簡化的新型無軸承開關磁阻電機，解釋了新型結構電機運行原理，利用有限元軟件對其電磁性能進行了詳細的分析，并與常規(guī)無軸承開關磁阻電機進行了性能比較。

1 新型無軸承開關磁阻電機結構及特點

1.1 常規(guī)無軸承開關磁阻電機結構

圖1所示常規(guī)三相12/8極無軸承開關磁阻電機，定子極上除了旋轉繞組(主繞組)以外，還繞有控制轉子徑向X軸和Y軸方向懸浮的懸浮繞組(控制繞組)，A、B、C三相X軸、Y軸方向各有1套，共6套控制繞組。電機正常旋轉時，A、B、C三相主繞組需要輪流導通。為產生徑向懸浮力，6套控制繞組也需要不斷地隨著主繞組的切換而切換，因而要求相應的控制電路有6組IGBT以完成控制繞組的切換。且常規(guī)結構無軸承開關磁阻電機相數越多，控制繞組數越多。

圖1 常規(guī)無軸承開關磁阻電機結構示意Fig．1 Conventional BSRM configuration

1.2 新型無軸承開關磁阻電機結構及特點

新型無軸承開關磁阻電機結構，如圖2所示［16］，該電機主繞組與常規(guī)電機相同，但控制轉子徑向懸浮的控制繞組只需要2套，以無軸承開關磁阻電機的橫截面水平方向為X方向，橫截面豎直方向為Y方向，X軸方向相鄰的A、B及C相三個極共繞一套控制繞組，X方向相對的兩組控制繞組串聯，Y軸方向相鄰的A、B及C相三個極共繞一套控制繞組，Y方向相對的兩組控制繞組串聯。三相電機只有2套分別控制X軸方向和Y軸方向徑向懸浮的繞組。旋轉過程中三相主繞組切換時，控制繞組不需要切換，只需要根據轉子旋轉位置改變2套控制繞組通電電流大小和方向即可，這樣只需要2組IGBT就可以完成轉子懸浮控制。

圖2 新型無軸承開關磁阻電機結構示意Fig．2 New BSRM configuration

對于提出的新型結構無軸承開關磁阻電機，即使有更多的電機相數，也只需要2套控制繞組。控制繞組個數的顯著減少，不僅簡化了電機本身結構的復雜性，減小了故障率，而且在電機整個旋轉運行過程中，不需要切換控制繞組，控制電路的IGBT個數減少為原來的三分之一，控制電路、控制軟件均得到簡化。

2 新型無軸承開關磁阻電機徑向懸浮原理

新型無軸承開關磁阻電機旋轉控制類似開關磁阻電機，轉子徑向懸浮通過控制X方向和Y方向控制繞組實現。轉子正常旋轉時，A、B、C相主繞組輪流通電產生旋轉轉矩的同時也產生了轉子徑向平衡的懸浮力，由于徑向受力平衡所以轉子在電磁力的作用下懸浮于中心位置，控制繞組不通電。如果外力或其它原因導致轉子偏心，通過控制X方向或Y方向控制繞組通電電流的大小或方向，就可使轉子產生懸浮力從而使轉子回到平衡位置。控制繞組電流在轉子旋轉過程中不需要隨主繞組的切換而切換，只需要依據轉子旋轉位置信號確定X方向和Y方向控制繞組通電電流大小及方向。

轉子X軸方向和Y軸方向的徑向懸浮原理相同，本文分別以B相主繞組、X軸方向控制繞組通電及A相主繞組、X軸方向控制通電時轉子徑向懸浮為例闡述新型無軸承開關磁阻電機工作原理。圖3給出了X軸方向控制繞組通電時磁路示意圖，其中Nb代表B相主繞組，由4個線圈串聯，通電流ib，Na代表A相主繞組，由4個線圈串聯，電流為ia，Nx代表X軸方向懸浮控制繞組，由相對的兩個線圈串聯，控制電流為ix。

圖3 徑向X軸方向控制繞組磁路示意圖Fig．3 Magnetic path of the radial X-axis control windings

圖3所示是B相主繞組導通區(qū)的某一位置處磁力線分布示意圖。B相主繞組Nb產生四極主磁場，磁力線如圖中粗實線所示，控制繞組Nx產生的磁場情況比較復雜，在圖示轉子位置處，其產生的主要磁力線示意圖如圖中虛線所示。由磁路示意圖可知，主繞組和控制繞組電流產生的磁場疊加，導致X軸正方向b極位置處氣隙磁密增強，X軸負方向b極位置處氣隙磁密減弱，從而產生了X軸正方向的徑向懸浮力，改變控制繞組電流方向即可產生X軸負方向的徑向懸浮力。控制繞組通電導致c極位置處也有磁力線分布，但由于結構對稱性兩側磁密相同，由此產生的徑向懸浮力近似認為平衡。

轉子在其他位置處懸浮力產生原理與圖3類似，Y方向控制繞組懸浮力產生原理與X方向相同，同時控制X、Y方向控制繞組電流，即可形成任意大小和方向的徑向力，從而實現徑向力的懸浮控制。

3 新型無軸承開關磁阻電機性能分析及比較

應用有限元分析軟件ANSOFT對新型結構無軸承開關磁阻電機和常規(guī)結構無軸承開關磁阻電機進行了電磁特性比較分析，分析計算時兩種結構樣機基本參數相同，電機為12/8極，主繞組30匝，控制繞組20匝，定、轉子極弧15°，定子外徑175 mm，定子內徑98 mm，定子軛厚15 mm，轉子外徑97 mm，轉子內徑60 mm，轉子軛厚15 mm，氣隙長度0.5 mm，轉子軸向長度100 mm。

忽略電機外緣漏磁場及端部效應，認為磁場沿軸向均勻分布，取電機橫截面來研究整個電機的電磁場分布。在求解區(qū)域內，矢量磁位Az滿足邊值問題，有

其中:μ為求解域中材料的磁導率;Jz求解區(qū)域內的Z軸方向電流密度;τ1，τ2分別是定子外圓周、轉子內圓周邊界。采用虛功原理計算靜磁力和靜態(tài)轉矩，X、Y方向所受的力分別為

靜態(tài)轉矩計算式為

3.1 磁通密度分布

以主繞組和X方向控制繞組通電為例進行計算，兩種結構電機主繞組都通電流3.3 A，X方向控制繞組通電流0.5 A。定義如圖4所示轉子極中心與定子槽中心對齊位置為初始位置θr=0°，轉子順時針旋轉，旋轉角度以機械角度計。圖4所示是轉子分別旋轉到B相主繞組導通區(qū)θr=10°時、A相主繞組導通區(qū)θr=20°時(A、B、C相定義如圖3)磁力線分布圖。

圖4(a)新型結構電機X方向控制繞組電流產生的磁場破壞了B相主繞組產生的平衡磁場，導致X軸正方向氣隙磁密增強，X軸負方向氣隙磁密減弱，Y方向控制繞組因為沒有通電，Y軸正負方向磁密平衡。圖4(c)傳統結構電機磁力線分布與圖4(a)新型結構電機磁力線分布一致。換相導通區(qū)的圖4(b)和圖4(d)也有相近的磁力線分布。圖示磁力線分布結果顯示，新型結構電機X軸方向控制繞組產生的磁場同樣可以使主繞組建立的左右平衡磁場破壞，從而導致相對兩側氣隙磁密不平衡，可以產生如理論分析所示徑向力。

圖4 有限元計算的磁力線分布比較圖Fig．4 FEM calculation for magnetic flux distribution

3.2 徑向懸浮力

圖5比較了兩種電機隨轉子旋轉位置變化時的徑向力的大小曲線，分析計算以轉子產生正轉矩為例，因此各相繞組輪流導通，計算過程中沒有考慮繞組電流關斷后的續(xù)流問題，設轉子在0°≤θr＜15°間B相主繞組通電，15°≤θr＜30°間A相主繞組通電。有限元計算中兩種電機均選取主繞組通電電流10 A，控制繞組電流0.5 A。Fx代表水平方向的徑向力，Fy代表垂直方向的徑向力。

圖示結果表明，兩種結構電機均是轉子在0°≤θr＜15°位置處B相主繞組通電時，水平方向徑向力Fx隨轉子極與B相定子極重疊區(qū)的增加而增大，而垂直方向的徑向力Fy近似為零。轉子在15°≤θr＜30°位置處A相主繞組通電時，水平方向徑向力Fx和垂直方向的徑向力Fy均隨轉子極與A相定子極重疊區(qū)的增加而增大。新型無軸承開關磁阻電機與傳統無軸承開關磁阻電機都產生了非常相近的徑向力，徑向力大小隨位置的變化基本相同。

為分析控制繞組電流對徑向力的影響，計算了主繞組電流恒定3.3 A時，控制繞組電流ix從0到1.5 A范圍內變化時的徑向力產生情況。圖6是轉子旋轉到10°位置處B相主繞組導通，控制繞組通電電流變化時兩種電機水平方向徑向力和垂直方向徑向力曲線。圖7是轉子旋轉到20°位置處A相主繞組導通區(qū)時徑向力曲線。由圖可見，徑向力均隨控制電流的增大而增大，B相導通區(qū)水平方向徑向力較大，而垂直方向徑向力非常小，A相導通區(qū)兩個方向產生的力都比較大。

圖6 徑向力隨控制電流變化比較圖(B相導通區(qū))Fig．6 The radial forces versus the control current(B conducting)

圖7 徑向力隨控制電流變化比較圖(A相導通區(qū))Fig．7 The radial forces versus the control current(A conducting)

圖6、圖7結果可見，隨著控制繞組通電電流的加大，新型無軸承開關磁阻電機在產生徑向力方面與傳統無軸承開關磁阻電機相似，具有優(yōu)良的懸浮性能。

3.3 靜態(tài)轉矩分析

為比較兩種電機輸出轉矩特性，分別計算了轉子在不同旋轉位置時的靜態(tài)轉矩。計算過程中同樣沒有考慮續(xù)流問題，只是從電機本體理論出發(fā)計算了正轉矩產生區(qū)的情況，轉子在0°≤θr＜15°時B相主繞組通電，15°≤θr＜30°時換相為A相主繞組通電。在開關磁阻電機實際旋轉控制中，為了避免繞組續(xù)流期間負轉矩的產生，繞組都要提前關斷，因而產生了換相區(qū)的轉矩波動，需要一定的控制策略消除波動。圖8是主繞組電流10 A，控制繞組電流0.5 A時的靜態(tài)轉矩曲線比較。

圖8 電磁轉矩隨轉子位置變化比較Fig．8 The torque versus the rotor position

圖示結果表明兩種電機靜態(tài)轉矩輸出相近，在轉子極與定子極不對齊位置處新結構電機靜態(tài)轉矩稍大(圖示0°和15°位置)，而在轉子極與正在導通相定子極對其位置處傳統結構電機輸出轉矩稍大(圖示14°和 29°位置)。

圖9、圖10分別是B、A相導通區(qū)控制繞組電流變化對靜態(tài)輸出轉矩的影響曲線，主繞組電流恒定3.3 A，控制繞組電流從0到1.5 A范圍內變化。圖示可見，控制繞組電流對靜態(tài)轉矩的影響比較小。新型結構電機控制繞組對靜態(tài)輸出轉矩基本沒有影響，而傳統結構的電機隨著控制繞組電流的增大，輸出轉矩略有增加．

圖9 電磁轉矩隨控制繞組電流變化比較(B相導通區(qū))Fig．9 The torque versus the rotor position(B conducting)

圖10 電磁轉矩隨控制繞組電流變化比較(A相導通區(qū))Fig．10 The torque versus the rotor position(A conducting)

以上針對不同轉子位置、不同控制電流對電機靜態(tài)轉矩進行了有限元計算分析，結果顯示新型結構無軸承開關磁阻電機與傳統結構電機相似，懸浮力的產生對旋轉力的影響很小，或者說新型結構開關磁阻電機控制繞組在產生懸浮力的同時并沒有對輸出轉矩產生負面影響。

4 結語

本文提出了一種新型結構無軸承開關磁阻電機，該電機只有2套控制繞組，電機運行過程中無需隨主繞組的切換在三相間不斷切換控制繞組。分析了新型結構無軸承開關磁阻電機的運行原理，利用有限元計算軟件對其電磁特性與傳統結構無軸承開關磁阻電機進行了對比研究，計算了電機旋轉在不同轉子位置處控制繞組產生懸浮力的效果，對比了控制繞組產生懸浮力同時對旋轉轉矩的影響。結論證實了本文提出的新型結構無軸承開關磁阻電機具有優(yōu)良的懸浮與旋轉性能，電機本體性能方面不遜色于傳統無軸承開關磁阻電機，但新型結構電機在控制方面較傳統電機具有鮮明的優(yōu)勢，本文為無軸承開關磁阻電機的進一步研究與應用提供了基礎。

［1］AMRHEIN，WOLFGANG．Developments on bearingless drive technology［J］．JSME International Journal，Series C:Mechanical Systems，Machine Elements and Manufacturing，2003，46(2):343－348．

［2］SHIMADA K，TAKEMOTO M，CHIBA A，et al．Radial forces in switched reluctance type bearingless motors［C］//Proceeding of 9th Symposium Electromagnetics and Dynamics，Japan，1997:547－552．

［3］TAKEMOTO M，SHIMADA K，CHIBA A，et al．A design and characteristics of switched reluctance type bearingless motors［C］//Proceeding of 4th International Symposium Magnetic Suspension Technology，October 30-November 1，1997，Gifu，Japan．NASA/CP－1998－207654，1998:49－63．

［4］TAKEMOTO M，SUZUKI H，CHIBA A，et al．Improved analysis of a bearingless switched reluctance motor［J］．IEEE Transactions on Industry Application，2001，37(1):26－34．

［5］TAKEMOTO M，CHIBA A，AKAGI H，et al．Radial force and torque of a bearingless switched reluctance motor operating in a region of magnetic saturation［J］．IEEE Transactions on Industry Application，2004，40(1):103－112．

［6］張亮，孫玉坤．基于微分幾何的磁懸浮開關磁阻電機徑向力的變結構控制［J］．中國電機工程學報，2006，26(19):121－126．

ZHANG Liang，SUN Yukun．Variable structure control of bearingless switched reluctance motors based on differential geometry［J］．Proceedings of the CSEE，2006，26(19):121－126．

［7］范冬，楊艷，鄧智泉，等．無軸承高速開關磁阻電機設計中的關鍵問題［J］．電機與控制學報，2006，10(6):547－552．

FAN Dong，YANG Yan，DENG Zhiquan，et al．The key technology on designing a high-speed bearingless switched reluctance motor［J］．Electric Machines and Control，2006，10(6):547－552．

［8］王秋蓉，葛寶明．無軸承開關磁阻電機磁場及力特性的分析［J］．電機與控制學報，2007，11(3):217－220．

WANG Qiurong，GE Baoming．Analysis of magnetic field and force characteristics of bearingless switched reluctance motor［J］．Electric Machines and Control，2007，11(3):217 －220．

［9］曹鑫，鄧智泉，楊鋼，等．一種無軸承開關磁阻電機獨立控制策略［J］．中國電機工程學報，2008，28(24):94 －100．

CAO Xin，DENG Zhiquan，YANG Gang，et al．An Independent Control Scheme of Bearingless Switched Reluctance Motors［J］．Proceedings of the CSEE，2008，28(24):94－100．

［10］孫玉坤，吳建兵，項倩雯．基于有限元法的磁懸浮開關磁阻電機數學模型［J］．中國電機工程學報，2007，27(12):33－40．

SUN Yukun，WU Jianbing，XIANG Qianwen．The mathematic model of bearingless switched reluctance motor based on the finite-element Analysis［J］．Proceedings of the CSEE，2007，27(12):33－40．

［11］李倬，葛寶明．一種改進的無軸承開關磁阻電機數學模型［J］．電機與控制學報，2009，13(6):850 －856．

LI Zhuo，GE Baoming．Improved mathematic model of bearingless switched reluctance motor［J］．Electric Machines and Control，2009，13(6):850 －856．

［12］LEE DH，WANG HJ，AHN JW．Modeling and control of novel bearingless switched reluctance motor［C］//2009 IEEE Energy Conversion Congress and Exposition，Sept 20 －24，2009，San Jose，CA．2009:685 －690．

［13］WANG H，LEE DH，AHN JW．Radial force control of a novel hybrid pole BLSRM［J］．Journal of Power Electronics，2009，9(6):845－853．

［14］CHEN L，HOFMAN W．Performance characteristics of one novel switched reluctance bearingless motor drive［C］//2007 Power Conversion Conference，April 1 － 3，2007，Nagoya，Japan．2007:586－591．

［15］CHEN L，HOFMAN W．Analytically computing winding currents to generate torque and levitation force of a new bearingless switched reluctance motor．［C］//Proceedings of 12th International Power Electronics Motion Control Conference．Aug．30 －Sept 1，2006，Portoroz，Slovenia，2006:1058 －1063．

［16］王喜蓮．一種磁懸浮開關磁阻電機［P］．中國:200910078022.9，2009－02－10．

WANG Xilian．A Bearingless Switched Reluctance Motors［P］．China:200910078022.9，2009－02－10．