用于電機驅(qū)動的并聯(lián)諧振直流環(huán)節(jié)逆變器

王強， 王天施

(遼寧石油化工大學信息與控制工程學院，遼寧撫順 113001)

0 引言

為了實現(xiàn)電機控制系統(tǒng)的高功率密度和高性能運行，必須提高逆變器的工作頻率以提高功率變換器的效率。用于交流電機驅(qū)動的諧振直流環(huán)節(jié)軟開關逆變器以其結(jié)構(gòu)簡單、控制方便而受到研究者的關注。從早期的諧振直流環(huán)節(jié)逆變器、有源箝位諧振直流環(huán)節(jié)逆變器，發(fā)展到各種并聯(lián)諧振直流環(huán)節(jié)逆變器［1－5］。并聯(lián)諧振直流環(huán)節(jié)逆變器具有電感元件在并聯(lián)支路，可以減少電感損耗、各元件電壓應力低、各開關元件均工作于軟開關狀態(tài)下、電路具有良好的脈寬調(diào)制(pulse width modulation，PWM)應用能力等優(yōu)點，是目前諧振直流環(huán)節(jié)逆變器拓撲研究發(fā)展的主流。

相關文獻已經(jīng)提出了多種并聯(lián)諧振直流環(huán)節(jié)逆變器的拓撲結(jié)構(gòu)，但是其電路結(jié)構(gòu)和控制方式仍然需要進一步完善。例如文獻［1－2］提出的拓撲結(jié)構(gòu)中設置了3個輔助開關器件，控制相對復雜;文獻［3－4］提出的拓撲結(jié)構(gòu)中只有2個輔助開關器件，但是文獻［3］的拓撲結(jié)構(gòu)中其輔助開關器件和輔助二極管承受2倍的直流電源電壓，而且文獻［4］提出的拓撲結(jié)構(gòu)中除了有諧振電感和諧振電容外，還設置了耦合電感。

為了簡化逆變器的控制方式，降低硬件成本和輔助諧振電路的損耗，必須減少輔助諧振電路中的輔助開關器件和諧振元件的數(shù)目，本文提出了一種用于電機驅(qū)動的新型并聯(lián)諧振直流環(huán)節(jié)軟開關逆變器，其具有以下特點:1)只有1個輔助開關器件，輔助諧振單元的無源輔助元件只有1個諧振電感，1個諧振電容和1個輔助二極管，有利于實現(xiàn)裝置的小型化，輕量化和控制簡單化;2)主開關在直流母線零電壓凹槽內(nèi)完成切換以后，不需要控制輔助開關器件，直流母線電壓可以自然回升到電源電壓，控制更簡單;3)主開關和輔助開關都可以實現(xiàn)零電壓開關，承受電壓不超過直流電源電壓;4)主開關在直流母線零電壓凹槽內(nèi)切換時，不需要設置死區(qū)，通過橋臂短路使諧振電感存儲足夠的能量，保證主開關完成切換后，直流母線電壓可以回升到電源電壓;6)直流母線之間沒串聯(lián)分壓電容，因此無中性點電位的變化問題。文中對其工作原理進行了分析，給出了不同工作模式下的等效電路圖，軟開關的實現(xiàn)條件，制作了一個功率10 kW的實驗樣機，應用到電氣傳動系統(tǒng)中，通過實驗來驗證本文提出的新型拓撲結(jié)構(gòu)的有效性。

1 電路結(jié)構(gòu)及工作原理

1.1 電路結(jié)構(gòu)

新回路的拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示，由直流電源，輔助諧振電路和PWM逆變器電路組成。輔助諧振電路包括諧振電容Cx，諧振電感Lr，輔助二極管Da2，輔助開關器件Sa1及其反并聯(lián)二極管Da1。PWM逆變器的橋臂上的各開關器件都并聯(lián)緩沖電容Cs，其中Cs的電容值遠小于Cx的電容值。輔助諧振電路為PWM逆變器開關器件提供零電壓開關條件。三相逆變橋的開關器件在直流母線零電壓凹槽期間關斷或開通，功率器件開關時無電壓和電流的重疊，從而降低了開關損耗。為簡化分析，做如下假設:1)器件均為理想工作狀態(tài);2)負載電感遠大于諧振電感，逆變橋開關狀態(tài)過渡瞬間的負載電流可以認為是恒流源I0，其數(shù)值取決于各相電流的瞬時值及逆變橋6個開關器件的開關狀態(tài);3)逆變器的6個主開關器件等效為Sinv，主開關器件反并聯(lián)的續(xù)流二極管等效為Dinv，當Sinv導通時，表示橋臂瞬間短路;4)逆變器的6個緩沖電容 Cs等效為 Cr，取 Cr=3Cs，這是因為逆變器各橋臂上下任意一方的開關器件接通時，都使與其并聯(lián)的電容Cs短路，正常工作時3個橋臂上的電容相當于3個電容并聯(lián)。新型的拓撲結(jié)構(gòu)可等效為如圖2所示的電路。負荷電流I0以圖2所示方向流過，各部分的電流電壓都以圖2所示的方向為正。

圖1 三相諧振直流環(huán)節(jié)逆變器主電路Fig．1 Proposed three phase resonant DC Link inverter

圖2 逆變器的等效電路Fig．2 Equivalent circuit of proposed inverter

1.2 工作原理

本電路在一個開關周期內(nèi)可以分為6個工作模式，電路的特征工作波形如圖3所示，各工作模式的等效電路如圖4所示。

工作模式:

1)模式1(t～t0):初始狀態(tài)，電源通過輔助開關器件Sa1向負載傳輸電能，此時Sa1處于開通狀態(tài)，電路工作在穩(wěn)態(tài)，同時在Sa1，Lr和Da2組成的回路中，有恒定的環(huán)流流過，設流過Lr的電流值為－IL0，本模式的持續(xù)時間為T1。

2)模式2(t0～t1):在t0時刻，關斷輔助開關Sa1，在電容Cr的作用下，降低了Sa1關斷瞬間端電壓的上升率，所以Sa1實現(xiàn)了零電壓關斷。Sa1關斷以后，輔助諧振電路開始工作，Lr和Cr開始諧振，Lr放電，向電源回饋能量;Cr也放電，同時向電源和負載回饋能量。隨著Cr放電，直流母線電壓逐漸下降，在t1時刻，母線電壓下降到零，即uCr=0時，本模式結(jié)束。本模式中，iLr和uCr的表達式分別為

圖4 各工作模式的等效電路Fig．4 Equivalent circuits under different operation modes

根據(jù)式(2)，因為uCr(t1)=0，所以本模式的持續(xù)時間為

3)模式3(t1～t2):在t1時刻，直流母線電壓下降到零，直流電源不向負載傳輸電能，二極管Dinv導通，負載電流將通過二極管Dinv續(xù)流，同時直流電源E，二極管Da2，諧振電感Lr和二極管 Dinv處于同一回路中，Lr承受電壓為E，Lr放電，向電源回饋能量，流過Lr的電流線性減小，在t2時刻，當iLr=0時，本模式結(jié)束。因為本模式中直流母線電壓為零，所以在本模式中開通Sinv，則Sinv實現(xiàn)了零電壓開通。設iLr(t1)= －IL1，本模式中，iLr表達式為

本模式的持續(xù)時間為

4)模式4(t2～t3):從t2時刻開始，Lr和Cx開始諧振，Lr和Cx被充電，iLr和uCx逐漸正向增大，因為電流開始流過等效開關Sinv，所以橋臂處于短路狀態(tài)。在t3時刻，當iLr正向增大到設定值IL3時，本模式結(jié)束。為了使諧振電感Lr儲存足夠的能量，以便在模式5的諧振過程中使直流母線電壓回升到電源電壓E，所以在本模式中必須使橋臂瞬間短路。因為輔助開關器件Sa1已經(jīng)關斷，所以橋臂短路不會損壞直流電源。本模式中直流母線電壓為零，直流電源不向負載傳輸電能，所以負載電流通過二極管Dinv續(xù)流。本模式中，iLr和uCx的表達式分別為

本模式的持續(xù)時間為

5)模式5(t3～t4):在t3時刻，當iLr正向增大到設定值IL3時，關斷等效開關Sinv，因為此時直流母線電壓仍為零，所以Sinv實現(xiàn)了零電壓關斷。等效開關Sinv關斷以后，橋臂恢復正常狀態(tài)，相當于橋臂上的主開關在直流母線電壓為零的期間內(nèi)完成了零電壓切換。Sinv關斷以后，Lr，Cr和Cx開始諧振，回路狀態(tài)如圖4(e)所示。因為Cx的電容值遠大于Cr的電容值，且Cr和Cx串聯(lián)，為簡化分析，回路的總電容值為CrCx/(Cr+Cx)≈Cr，在本模式中，可以認為uCx是近似不變的，uCx≈uCx(t3)，通過Lr和Cr的諧振使直流母線電壓回升。在諧振過程中，Lr和Cr都被充電，iLr和uCr逐漸增大，當uCr增大到E－uCx(t3)時，iLr增加到最大值，然后uCr繼續(xù)增大，iLr開始減小，在t4時刻，iLr減小到IL4，uCr增大到直流電源電壓E時，即直流母線電壓回升到E，本模式結(jié)束。本模式中，iLr和uCr的表達式分別為

本模式的持續(xù)時間為

6)模式6(t4～t5):本模式分為兩個階段，第一階段t4～tz期間內(nèi)，在t4時刻，uCr增大到E，二極管Da1導通，uCr被箝位于E，然后Lr和Cx開始諧振，Lr放電，Cx被充電，iLr開始從IL4逐漸減小，uCx繼續(xù)增大。當iLr減小到與負載電流I0相等時，二極管Da1自然截止，然后電流開始流過Sa1。在二極管Da1導通的時候，即iLr減小到I0之前，開通輔助開關Sa1，則Sa1實現(xiàn)了零電壓開通。在tz時刻，當iLr減小到零，uCx增大到最大值時，第一階段結(jié)束，然后本模式進入到第二階段，，從tz時刻開始，Lr和Cx繼續(xù)諧振，Cx放電，Lr被反向充電，iLr開始反向增大，uCx開始減小。在t5時刻，uCx減小到零，iLr反向增大到IL0時，Cx并聯(lián)的輔助二極管Da2導通，uCx被箝位于零，本模式結(jié)束。然后電路返回模式1，開始下一個開關周期的工作。本模式中，iLr和uCx的表達式分別為

二極管Da1導通持續(xù)時間為

本模式第一階段的持續(xù)時間為

本模式總的持續(xù)時間為

以上分析的是負載電流方向為正時的電路工作模式，如果負載為電機，則負載電流也可以流向直流側(cè)電源。當負載電流方向為負時，電路的工作模式與上述的工作模式類似，這里不再詳述。但需要注意的是當負載電流方向為負時，沒有電流流過Sa1，所以不需要控制Sa1，直流母線電壓的下降和上升是通過控制等效開關Sinv來實現(xiàn)的。

1.3 實現(xiàn)軟開關的條件

根據(jù)模式2的分析可知，主開關為實現(xiàn)零電壓開通，必須使直流母線電壓下降到零。由式(2)可知為保證uCr減小到零，電路工作在穩(wěn)態(tài)時，在Sa1，Lr和Da2組成的回路中的環(huán)流值IL0需要滿足

根據(jù)模式5的分析可知，輔助開關Sa1為實現(xiàn)零電壓開通，直流母線電壓必須回升到電源電壓E，而且流過電感的電流iLr必須大于負載電流I0。由式(9)和式(10)可知設定值IL3要滿足

因此為在全負荷范圍內(nèi)實現(xiàn)軟開關，在負載電流取最小值時，電路的參數(shù)設計應保證式(17)成立，在負載電流取最大值時，電路的參數(shù)設計應保證式(18)成立。此外，在電路的參數(shù)設計中，還應該綜合考慮其開關損耗，直流電壓利用率和諧波含量等指標，以得到優(yōu)化的設計參數(shù)。關于如何優(yōu)化本拓撲結(jié)構(gòu)的參數(shù)，將在以后的工作中進一步研究。

2 效率分析

根據(jù)工作模式分析，軟開關電路中主開關器件實現(xiàn)了零電壓開關，所以主開關的開關損耗為零，可以認為主開關的通態(tài)損耗與硬開關逆變器相同;輔助開關Sa1實現(xiàn)了零電壓開關，其開關損耗為零，流過Sa1的最大電流為I0+IL0;忽略電路中二極管的反向恢復損耗，流過Da1的最大電流為I0，流過Da2的最大電流為IL0。設輔助開關Sa1的通態(tài)壓降為VCE，二極管Da1和Da2通態(tài)壓降為VEC，Lr的等效電阻為RL，Cx的等效電阻為RC，開關頻率為fc。由前面對電路工作過程的分析得到:

輔助開關Sa1及其反并聯(lián)二極管Da1的通態(tài)功耗PSa1和PDa1可表示為

輔助二極管Da2的通態(tài)功耗PDa2可表示為

Lr的損耗PLr可表示為

Cx的損耗PCx可表示為

輔助諧振電路的總功耗Padd可表示為

三相軟開關電路與硬開關電路功耗的差值為

其中，PSS和PSW為開關器件的通態(tài)損耗和開關損耗，PSS和PSW可以通過查閱相應開關器件的技術(shù)手冊獲取。

軟開關電路相對于硬開關電路效率的提高為

其中，Pin為逆變器的輸入功率。

3 控制策略

3.1 諧振直流環(huán)節(jié)的邏輯控制

如圖3所示，逆變橋需要改變開關狀態(tài)時，主開關的切換滯后一定的時間Ta，在主開關的原動作時刻，先關斷輔助開關Sa1，檢測直流環(huán)節(jié)電壓，直流環(huán)節(jié)電壓下降到零后，逆變橋開關器件將開始動作，形成零電壓凹槽之前處于關斷狀態(tài)的主開關被先開通，這時橋臂處于短路狀態(tài)，同時檢測流過諧振電感Lr的電流，當流過諧振電感Lr的電流達到設定值IL3時，形成零電壓凹槽之前處于開通狀態(tài)的主開關被關斷，這時橋臂恢復到正常狀態(tài)，處于同一橋臂的主開關完成了零電壓切換。主開關完成零電壓切換之后，不需要控制輔助開關，直流母線電壓開始自然回升。檢測直流環(huán)節(jié)電壓，當直流環(huán)節(jié)電壓上升到電源電壓后，開通輔助開關Sa1，即主開關完成零電壓切換后，經(jīng)過時間Tb，再開通Sa1。根據(jù)工作模式分析可知，T2≤Ta＜T2+T3，T5≤Tb＜T5+Tz。直流母線的零電壓凹槽持續(xù)時間T等于模式3與模式4的時間之和，即

由式(27)可知，直流母線零電壓凹槽持續(xù)時間隨著諧振電感Lr電感值和諧振電流設定值IL3的減小而減小，所以取適當?shù)闹C振電感值和諧振電流設定值可以避免零電壓凹槽持續(xù)時間過長，從而保證較高的直流母線電壓利用率。

3.2 三相逆變器控制

因為本文提出的電路中三相逆變器的主開關并聯(lián)了電容，其關斷可以認為是軟關斷，所以只需要考慮如何實現(xiàn)主開關的零電壓開通。逆變器每相橋臂在1個開關周期的兩次換流過程中，只有1次換流需要輔助諧振電路動作，為主開關管創(chuàng)造零電壓開通條件。三相逆變器由于存在3個橋臂，如果采用常規(guī)的調(diào)制方法，各個橋臂的換流時刻不一致，則在1個開關周期中輔助諧振電路需要動作3次才能保證三相橋臂的所有開關都實現(xiàn)零電壓開通，這增加了電路控制的復雜性。為了減少輔助諧振電路開關動作的次數(shù)，本文采用新型的空間矢量脈寬調(diào)制(space vector pulse width modulation，SVPWM)方法［6］。

當相電流為正時，在輔助諧振電路所創(chuàng)造的零電壓區(qū)間內(nèi)開通上橋臂;當相電流為負時，在零電壓區(qū)間內(nèi)開通下橋臂。這樣在1個零電壓凹槽內(nèi)就可以把1個開關周期內(nèi)，3個橋臂上需要零電壓開通的3個開關器件同時開通。

規(guī)定a相電流為正時，位矢量ka=1，否則ka=0，引入與三相電流方向一致的電壓矢量Ua=kakbkc，及其逆矢量Ub=inv(kakbkc)。在每個空間矢量扇區(qū)內(nèi)，用引入的電壓矢量Ua和Ub來代替零電壓矢量000和111，而且為保證合成矢量不變，Ua和Ub的作用時間相等。假定三相電流ia＞0，ib＜0，ic＞0，引入的空間矢量Ua=101，Ub=010，對應于不同負載情況下的合成電壓矢量在不同扇區(qū)內(nèi)的SVPWM波形圖如圖5所示。從圖5可知，只要使零電壓凹槽出現(xiàn)在每個開關周期的初始部分，就完全能使a相的上橋臂，b相的下橋臂，c相的上橋臂同時在零電壓的情況下導通。這樣使每個開關周期只需要一次諧振網(wǎng)絡的諧振，就可以實現(xiàn)三相逆變器6個開關器件的零電壓開關。

圖5 ia＞0，ib＜0，ic＞0時，各扇區(qū)時的新型 SVPWM 波形Fig．5 Novel SVPWM drive signals at each sector when ia＞0，ib＜0，ic＞0

4 實驗結(jié)果

為驗證本文提出的并聯(lián)諧振直流環(huán)節(jié)逆變器的有效性，制作了一臺驅(qū)動永磁同步電機的10 kW逆變器，軟開關逆變器的輸出端接等效于三相阻感性負載的永磁同步電機，永磁同步電機同軸連接一個直流電機，該直流電機作為永磁同步電機的負載，通過西門子直流調(diào)速器控制直流電機的電磁轉(zhuǎn)矩的大小來改變永磁同步電機的負載大小，進而改變?nèi)嘬涢_關逆變器實驗樣機的輸出功率。實驗電路的參數(shù)值為輸入直流電壓E=400 V，最大輸出電流I0peak=50 A，輸出功率 P0=10 kW，諧振電感 Lr=60 μH，諧振電容Cx=1000 nF，緩沖電容Cs=10 nF，死區(qū)時間Δ =3 μs，輸出頻率 f0=50 Hz，開關頻率fc=10 kHz。

直流母線電壓ubus的實驗波形如圖6(a)所示，可以看出直流母線電壓從E下降到零，而后又重新上升到E，出現(xiàn)了多個零電壓凹槽，因此，逆變器的開關器件在母線電壓為零時，即可以完成零電壓開關。從表1可知負載最大電流達到50 A，根據(jù)式(18)，為在全負荷范圍內(nèi)實現(xiàn)軟開關，諧振電流設定值IL3要大于50 A，所以導致零電壓凹槽持續(xù)時間相對較長，接近20 μs。諧振電流iLr的實驗波形如圖6(b)所示，與圖3所示的特征工作波形基本一致，圖6(a)和圖6(b)的實驗波形驗證了逆變器工作原理的正確性。該軟開關逆變器在輸出頻率為50 Hz時的相電流ia的實驗波形分別如圖6(c)所示，可以看出該軟開關逆變器的相電流的波形依然平滑，畸變率為1.2%，但是其畸變率還是略大于硬開關逆變器在輸出頻率為50 Hz時的a相的電流波形的畸變率，原因在于為實現(xiàn)主開關的零電壓切換，軟開關逆變器的直流母線電壓波形出現(xiàn)了多個零電壓凹槽，其直流電壓利用率比硬開關逆變器低，必然會影響逆變器的輸出電壓和電流，使諧波增加，所以在未來的工作中，需要對軟開關逆變器的控制方式作進一步研究，來提高軟開關逆變器的直流電壓利用率。圖6(d)為未添加輔助諧振單元，而且主開關沒并聯(lián)緩沖電容時，硬開關逆變器的主開關S1開通和關斷時的端電壓和電流實驗波形，可以看出S1開通和關斷時的電流變化率和電壓變化率都很大。開通和關斷時，電壓和電流波形產(chǎn)生尖鋒和震蕩，且交叉在一起，將產(chǎn)生較大的開關損耗。圖6(e)和圖6(f)分別為添加輔助諧振單元后，本文提出的軟開關逆變器的主開關S1開通和關斷時的端電壓和電流實驗波形，從圖6(e)可以看出主開關S1開通時，端電壓已經(jīng)降到零，S1實現(xiàn)了零電壓開通;從圖6(f)可以看出主開關S1關斷時，其端電壓以相對較低的變化率上升，S1實現(xiàn)了零電壓關斷。所以從圖6(e)和圖6(f)可以看出主開關S1實現(xiàn)了零電壓開關，相比于硬開關逆變器，開關損耗明顯降低。

圖6 實驗波形Fig．6 Experimental waveforms

實驗效率曲線如圖7所示，測試硬開關效率特性時，移除輔助諧振電路。考慮到讀取誤差，針對每個測量點，在同一條件下測量5次，最后取其平均值。可以看出在輸出功率P0達到額定功率10 kW時，本文提出的這種新型并聯(lián)諧振直流環(huán)節(jié)逆變器的效率η高于硬開關逆變器，效率提高了2.6%，說明軟開關逆變器減小的開關損耗大于輔助諧振電路的通態(tài)損耗，而且將實驗電路參數(shù)代入式(19)～式(26)中，經(jīng)過計算機仿真計算，可以得到輸出功率10 kW時，輔助諧振電路的通態(tài)損耗約為650 W，主電路減小的開關損耗約為1 025 W，其中輔助開關的通態(tài)損耗約為430 W，在輔助諧振電路的通態(tài)損耗中所占比例較大，這是因為輔助開關被設置在主回路能量傳輸通路上。所以從實驗結(jié)果和理論分析上都證明了軟開關逆變器增加的通態(tài)損耗小于所減小的開關損耗，因此效率會得到提高。

從圖7還可以看出滿載時軟開關逆變器的實測效率達到92.8%，效率并不是很高，主要是因為為實現(xiàn)軟開關，諧振電感的電流設定值要滿足式(18)，從而導致滿載時諧振電感的損耗較大。此外，輔助開關位于直流母線上，其通態(tài)損耗也比較大，限制了效率的大幅度提高，所以關于如何實現(xiàn)效率優(yōu)化和如何減小直流母線的零電壓凹槽的持續(xù)時間，還需要進一步研究。

圖7 效率曲線Fig．7 Efficiency curve

為突出本文提出的拓撲結(jié)構(gòu)的有效性，搭建了文獻［3］中提出的拓撲結(jié)構(gòu)，其輔助諧振電路也相對比較簡單，有兩個輔助開關器件。在輸入直流電壓400 V，輸出功率10 kW的條件下，測得文獻［3］的實驗樣機效率為91.5%，而本文提出的拓撲結(jié)構(gòu)效率為92.8%，所以簡化輔助諧振電路的結(jié)構(gòu)，減少輔助開關器件的數(shù)目，有利于降低輔助諧振電路損耗和提高系統(tǒng)的效率。

5 結(jié)論

本文提出了一種用于電機驅(qū)動的新型并聯(lián)諧振直流環(huán)節(jié)軟開關逆變器的拓撲結(jié)構(gòu)，相比于相關文獻提出的拓撲結(jié)構(gòu)，本拓撲結(jié)構(gòu)的顯著特點是其輔助諧振電路只有1個輔助開關器件，而且其他輔助諧振元件數(shù)也最少，有利于簡化逆變器的控制方式，降低硬件成本和輔助諧振電路的損耗。通過實驗得出如下結(jié)論:

1)該并聯(lián)諧振直流環(huán)節(jié)逆變器的直流母線電壓周期性地形成零電壓凹槽，使逆變器的開關器件在母線電壓為零時完成切換，實現(xiàn)零電壓開關，有利于開關損耗的減小和提高開關頻率;

2)逆變器輸出相電流被很好地控制，電流波形為光滑的正弦波;

3)在輸出功率10 kW的原理樣機上得到了92.8%的實測效率，相對于硬開關逆變器，效率有明顯提高。

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