感應電機直接轉矩控制系統的變結構anti-windup控制器

張興華， 聶晶， 王德明

(南京工業大學自動化與電氣工程學院，南京 211816)

0 引言

感應電機直接轉矩控制系統的轉速調節常采用PI控制器，控制器的輸出為參考轉矩給定值(電機的輸入)。受功率變換器的容量、電機最大輸出轉矩等因素的影響，參考轉矩給定值不能超出預先設定值，即在轉速控制環節中包含非線性飽和限幅器。由于轉速PI控制器通常在線性區域內設計，不考慮被控對象的輸入限制，從而使實際閉環系統達不到依照線性系統設計所應有的控制性能指標。這種由于被控對象的輸入限制，使得被控對象的輸入，有時與控制器的輸出不等，從而使系統閉環響應性能變差(如超調變大，調節時間變長，甚至使系統失去穩定)的現象，稱為 windup 現象［1－3］。

為克服windup現象，人們提出一些anti－windup控制技術，主要分為條件積分法(conditional integration)和反計算法(tracking back calculation)兩大類［4－6］。前者根據控制器的輸出是否受到限幅，有條件地選擇使用積分作用項。當控制器飽和時，取消積分作用;而當控制器輸出處于線性區時，加入積分作用，以獲得優良的穩態控制性能;控制器實際上是在P控制與PI控制之間進行切換，因而該方法屬于一類非線性控制方法。后者則是將飽和非線性環節的輸入與輸出量的差值反饋到積分器的輸入端，來減小積分器的輸入量，從而抑制windup現象。該方法具有線性結構，是目前工程中常用的antiwindup控制方法［7－9］。但該方法采用分步法進行控制器的設計，因而對系統的穩定性和動態性能缺乏預見性，控制性能嚴重依賴于反饋增益而不是PI控制器的參數，實際應用中難以定量設計控制系統的性能指標［10］。

本文針對感應電機直接轉矩控制調速系統，提出了一種變結構anti－windup速度控制器來抑制windup現象。該方法結合了條件積分法與反計算法的優點，根據PI控制器的輸出是否飽和，有條件地將飽和非線性環節的輸入與輸出量的差值反饋到積分器的輸入端，對積分狀態進行控制。使控制器在進入飽和區后，能夠適時快速地退出飽和區，達到減小超調量，縮短穩態調節時間目的。系統仿真和實驗結果表明該方法可有效提高直接轉矩控制調速系統的綜合控制性能。

1 交流傳動系統的windup現象分析

高性能的交流傳動系統大都采用雙閉環控制結構，由于內環(電流環或轉矩環)動態響應速度遠大于轉速外環，因此，在設計外環轉速控制器時，可忽略內環的轉矩動態，這樣交流調速系統就可由如下的一階線性微分方程表示

其中:ωr是機械轉速，TL是負載轉矩，J是轉動慣量，τm=J/B為機械時間常數，B為粘滯摩擦系數。

系統控制結構如圖1所示。其中Kp、Ki分別為比例和積分增益，q是積分器的輸出(積分狀態)，un是PI控制器的輸出(名義控制量)，us是被控對象的輸入(實際控制量)，即轉矩參考值us=(以采用直接轉矩控制的感應電機驅動系統為例)。且有

其中:umin，umax是飽和限幅器的上、下限幅值，飽和函數 sat(un，umin，umax)=max{umin，min(un，umax)};系統運行時，若umin≤un≤umax(us=un)稱為線性區，否則稱為飽和區(us≠un)。

圖1 飽和限幅PI控制器的結構圖Fig．1 Block diagram of PI controller with saturation limits

取PI控制器參數Kp=0.15，Ki=1.2，輸出限幅為±3.5 N·m，電機參數見本文第3節。在t=0.05 s時，參考轉速由零躍變為100 rad/s，在0.8 s時再躍變為－100 rad/s。圖2和圖3分別是無輸出飽和限幅PI控制和帶輸出飽和限幅PI控制的轉速響應和電機輸入與積分器輸出。從中可見當系統無飽和非線性限幅時，轉速響應滿足線性系統設計的性能指標，有較好的動靜態控制性能。在引入飽和非線性限幅環節后，轉速響應的超調量明顯增大了，達到穩態的調節時間也拉長了。這是因為在參考轉速發生一個大的階躍變化時，轉速誤差將在一段時間內保持為正值，由于PI控制器積分環節的累加作用，積分狀態持續增大遠遠超出飽和非線性的限幅值，而當轉速誤差變成負值后，由于積分狀態值很大，積分器反向積分使積分狀態減小而退出飽和區需要較長時間，從而造成系統輸出的超調量增大，調節時間加長。因此為獲得優良的電機驅動控制性

設電機空載運行(TL=0)，若系統運行在線性區，圖1表示的交流傳動系統的閉環傳遞函數可寫成能，需進行anti－windup控制器的設計。

圖2 無輸出飽和限幅的PI控制曲線Fig．2 Control curves of conventional PI controller

圖3 帶輸出飽和限幅的PI控制曲線Fig．3 Control curves of PI controller with saturation limits

2 anti-windup控制器設計

1)反計算方法

為了克服windup現象，人們提出了許多antiwindup控制方法，其中在電機驅動控制設計中應用最多是反計算法，該控制器的結構如圖4所示。反計算方法在PI控制器的輸出超越飽和限幅值時，由飽和限幅器的輸入與輸出的差值產生一個反饋信號來減小積分器的輸入，達到抑制積分windup現象的目的。該方法是一種線性控制策略，積分狀態q滿足

反計算法在飽和補償增益Ka設置合理的條件下，可以獲得優良的控制性能。但控制器的線性結構，使得當控制器輸出un在進入飽和區時，誤差e和飽和補償項－Ka(un－us)相互競爭，可能使|unus|繼續增加。為此，通常需選擇較大的飽和補償增益Ka，這將不利于控制系統的穩定。實際應用中為選擇合適的飽和補償增益Ka，以獲得期望的控制性能指標，通常需要根據經驗反復調整Ka的值。

圖4 反計算方法的結構圖Fig．4 Block diagram of tracking back calculation

2)變結構anti－windup控制器

為提高直接轉矩控制系統的轉速控制性能，本文提出一種變結構anti－windup控制器，控制器的結構如圖5所示。控制器的積分狀態滿足

這種變結構anti－windup控制器綜合了條件積分法與反計算法的結構特點，可有效克服常規anti－windup控制方案的弱點［11］。由于控制器的開關切換特性和飽和誤差un－us的反饋作用，控制器的輸出un總是保持在飽和限幅區的邊界附近。從而使該控制器能夠比常規的anti－windup控制器更快地返回到線性區，達到減小超調量和縮短調節時間的目的。實際應用過程中，可以通過選擇適當的反饋增益α，控制系統退出飽和區的位置，以獲得期望的控制性能指標。

圖5 變結構anti-windup控制器的結構圖Fig．5 Blcok diagram of variable-structure anti-windup controller

3 系統仿真與實驗

3.1 系統仿真

為驗證變結構anti－windup控制器的有效性，采用Matlab/SIMULINK建立仿真模型，進行控制算法的仿真驗證，并與典型的anti－windup控制器進行對比分析。仿真時的電機參數為:額定功率PN=0.55 kW，額定電壓UN=220/380 V，額定轉速nN=1 390 r/min，定子電阻Rs=12.8 Ω，轉子電阻Rr=4.66 Ω，互感Lm=0.73 H，定子與轉子漏感Lls=Llr=0.055 H，轉子慣量J=0.005 kg·m2，粘滯摩擦系數B=0.001 N·m·s。

控制系統的結構如圖6所示，其中PI控制器的參數采用半經驗的方法整定為:Kp=0.15，Ki=1.2;轉矩輸入限幅為±3.5 N·m，定子磁鏈給定值為=0.85 Wb，轉矩滯環寬度δT=0.2 N·m，磁鏈滯環寬度為 δλ=0.01 Wb，PWM 采樣周期為Ts=100 μs，轉速控制周期為10Ts。

圖6 帶anti-windup PI控制器的直接轉矩控制系統Fig．6 Direct torque control system with anti-windup PI controller

電機空載起動，0.05 s時轉速階躍為500 r/min，0.7 s時突加2 N·m的負載，在1 s時轉速階躍為－500 r/min。

圖7(a)～圖7(c)分別為帶輸出限幅PI控制、反計算方法(反饋增益Ka=5)和變結構anti－windup控制器的仿真結果，仿真曲線從上至下依次為轉速、轉矩和積分狀態。從中可見，在0.05 s轉速給定值發生階躍變化時，常規積分限幅PI控制的速度響應超調量約為40%，穩定調節時間約為0.7 s;反計算法的速度響應超調量約為10%，穩定調節時間約為0.5 s;變結構anti－windup控制的轉速響應無超調，穩定調節時間約為0.4 s。而3種不同控制方法在負載突變時，轉速均未有明顯的變化，抗負載擾動的能力大致相當。

3.2 實驗結果

在理論分析和數字仿真的基礎上，本文進行了相應的實驗研究。實驗系統采用電機控制專用數字信號處理器TMS320F2812為控制器，功率驅動電路采用單相二極管橋式整流器，大電容濾波和三相二電平IGBT逆變器組成。電流電壓信號由霍爾傳感器檢測，增量式光電編碼器檢測電機轉速。實驗數據采用TMS320F2812自帶RS－232串行通訊口，將實驗采集的數據傳送到上位機。

實驗中采用的電機參數與仿真時相同(但電機等效總轉動慣量J因連接了加載磁粉制動器變大了)。速度PI控制器的參數整定為:Kp=0.2，Ki=0.3，輸出轉矩限幅3.5 N·m;PWM采樣周期Ts=200 μs，轉速控制周期為10Ts;定子磁鏈幅值給定為=0.85 Wb，轉速給定值為n*=50 rad/s=477.5 r/min;電機帶負載起動(負載約為1 N·m)。圖8(a)～圖8(c)為實驗結果，實驗曲線從上至下分別為電機轉速、電磁轉矩和積分狀態，從中可見，當電機轉速給定值發生階躍變化時，常規積分限幅PI控制的速度響應超調量為30%，穩定調節時間約為3.5 s;反計算法(反饋增益Ka=1)anti－windup控制器速度響應超調量為26%，穩定調節時間約為2.5 s;而變結構anti－windup控制器，轉速響應無超調，穩定調節時間約為1.5 s。顯然，本文給出的變結構anti－windup控制器的性能更好。實驗結果驗證了該方法的有效性。

圖7 仿真結果Fig．7 Simulation results

圖8 實驗結果Fig．8 Experimental results

4 結語

本文針對感應電機直接轉矩控制系統轉速控制環的非線性飽和問題，分析了積分windup現象對控制系統的影響，給出了一種變結構anti－windup控制器，該控制器結合了條件積分法與反計算法的結構特點，能夠有效減小轉速響應的超調量，縮短穩定調節時間，提高轉速調節的綜合性能。且具有結構簡單，易于工程實現的優點。

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