復合材料起落架艙門結構優化設計

徐子澎，王志瑾

（南京航空航天大學航空宇航學院，江蘇南京 210016）

0 引言

復合材料與常規的金屬材料性比具有優良的力學性能，在質量相當的情形下復合材料承載能力和剛度更大，并且具有很強的可設計性，已經被廣泛應用于先進飛機結構。其中復合材料夾芯結構主要是由兩塊薄而強硬的復合材料層合面板及比重輕、相對面板較厚、承載能力相對較弱的芯體通過粘接劑粘在一起，可以充分發揮芯子低密度的特點以加大構件厚度，使結構達到減重的目的并且大大增大夾層面板截面的慣性矩和彎曲剛度。因而有利于夾層結構提高屈曲載荷與固有頻率、減小變形;有利于隔音、隔熱和減振，且光滑的表面使其具有了良好的空氣動力學性能。并且復合材料蜂窩結構增加了許多可設計變量，如纖維方向角、鋪層厚度、夾芯厚度、夾芯規格等，有較大的結構優化潛力。由于這些優異的力學性能和物理性能使得世界各國對這種材料的研發越來越重視。

蜂窩是一種結構型材料，現有通用有限元軟件中進行數值計算時，因此蜂窩芯子不能直接給定材料屬性，需要采用等效理論計算［1］。本文以起落架艙門蜂窩夾層結構為例，先對蜂窩夾層結構的蜂窩芯子使用三明治夾芯理論進行等效參數計算，并基于有限元程序ANSYS中建立起落架艙門復合材料蜂窩夾層結構參數化模型，選取面板鋪層板各方向鋪層厚度以及蜂窩夾芯高度為設計變量，以鋪層板、蜂窩夾芯的強度、結構穩定性及結構剛度作為約束函數，以結構質量為目標函數對飛機起落架艙門進行優化設計分析。

1 蜂窩夾層板芯子等效計算

由于蜂窩是一種結構型材料，ANSYS等通用有限元程序中沒有蜂窩結構單元，只能采用三維有限元方法進行模擬分析，但是計算量巨大，對于一個較為復雜的結構進行分析時，會耗費大量時間。在此基礎上，研究者在理論上找出蜂窩夾芯結構等效力學模型，用此模型代替原來的結構，可以達到較高的精度。其中三明治夾芯板理論是對蜂窩夾芯進行等效的一種有效、精確的方法［2］，假定芯層能抵抗橫向剪切變形并且具有一定的面內剛度;上、下蒙皮層服從Kirchhoff假設，并忽略其抵抗橫向剪應力的能力，將蜂窩芯層等效為均質的厚度不變的正交異性層。正六邊形蜂窩胞元示意圖如圖1所示。根據文獻［3］其等效參數為式（1）。式中:x、y表示板平面上兩正交方向，z表示蜂窩高度方向;ES為夾芯材料的工程常數;GS夾芯材料的剪切模量;l、t分別為蜂窩胞元壁板的長度和厚度;γ為修正系數，取決于工藝，一般取0.4 ～0.6，文中取0.4。

圖1 正六邊形蜂窩胞元示意圖

中蜂窩芯子采用的規格是NRH-3-64，已知芯材壁厚為0.05 mm，芯子邊長為3 mm。蜂窩芯子彈性常數以及力學性能見表1。

表1 蜂窩芯子彈性常數

2 起落架艙門有限元模型

基于有限元程序ANSYS建立復合材料起落架艙門結構參數化模型，起落架艙門幾何尺寸:1 787 mm×406 mm。為了防止在邊界條件處產生應力集中，在結構設計階段在鉸鏈及搖臂支撐點處區域增加加強肋，肋的鋪層參數不作為優化參數。有限元模型中，上、下面板和肋選用殼單元，考慮到肋與面板的中性面不在同一面上，對肋與面板重疊處進行截面偏置;上、下面板為T700/BA9916的復合材料層合面板，單層板厚度為0.15 mm，其材料彈性常數和強度參數見表2，選擇蔡吳失效準則為面板材料強度判據準則，上、下面板初始鋪層為對稱鋪層即:［45°/0°/-45°/90°］3s。等效蜂窩芯層選用實體單元，蜂窩夾芯的初始高度為39 mm，蜂窩材料參數為基于三明治夾芯理論等效后的材料參數見表1。在A、B、C鉸鏈處起落架艙門可以圍繞總體坐標系下x軸轉動，即放松該處節點rx自由度;在操縱搖臂支撐點d處簡化為固支，約束接頭處節點所有自由度，如圖2所示;在上面板施加氣動載荷0.013 5 MPa。

表2 面板T700/BA9916材料彈性常數

圖2 起落架艙門有限元模型

3 優化設計

為了適應制造條件，也為了簡化優化設計/分析與工藝，單層鋪層角直接規定為幾種復合材料設計和工藝要求的四種鋪層方向:0°/90°/-45°/45°，因此中鋪層角度不作為設計變量，只選擇鋪層厚度為設計變量。由于制造條件的限制，對于所求出的優化值，最終要圓整到生產容許的數值，在設置參數過程中，考慮到這一事實，首先設置參數實數A，再使用ANSYS中取整函數NINT（），因此在優化過程中，選取A為優化參數，在優化過程中參數N=NINT（A）會自動圓整，并直接參數化賦給單層板厚度，最后得到的N即為真實結構鋪層厚度并能直接得到蜂窩夾層結構質量，無須進行圓整。

設計變量:上面板四個鋪層方向的厚度（UPT-45°/UPT45°/UPT0°/UPT90°）;下面板四個鋪層方向的厚 度（DOWNT-45°/DOWNT45°/DOWNT0°/DOWNT90°）;蜂窩夾芯的高度H。

約束條件:1）面板和肋強度校核［4］:蔡吳失效因子＜1;

2）蜂窩芯子強度校核［4，5，7］:

3）剛度約束:結構在承受局部氣動載荷時的最大位移≤5 mm;

4）結構不發生失穩。

其中，[σc]，[τlt]，[τwt]分別是蜂窩芯子的壓縮強度，縱向和橫向剪切強度。

設計目標:復合材料起落架艙門結構質量最輕。

4 起落架艙門優化結果分析

圖3 優化流程

起落架艙門夾層結構的上、下面板初始設計鋪層均為:［45°/0°/-45°/90°］3s;蜂窩夾芯原始厚度為 39 mm;艙門結構中局部加強肋初始鋪層為［45/-45/0/45/90/-45/0/45/90/-45］s，結構初始質量為 12.8 kg。根據圖3優化流程，基于ANSYS建立復合材料起落架艙門參數化模型，靜力求解后讀取面板各鋪層單元的蔡吳失效因子，設置夾芯材料的失效準則;屈曲分析后讀取失穩因子。在優化模塊中，首先選用子問題逼近法進行第一輪優化，得到較粗略的優化結果，此時可以在這個結果的基礎上再進行一階梯度優化，這樣可以得到更精確的解，并能減少優化時間。選用一階優化方法，并給定義設計變量、狀態變量、目標函數的程序語句都加上公差，防止其提前收斂，進行進一步逼近最優解。得到優化參數后，上面板鋪層為:［45°/45°/0°/0°/-45°/90°/90°］s，下 面 板 鋪 層 為 ［45°/0°/-45°/90°］2s，蜂窩夾芯厚度為 45.3 mm，質量為 8.4 kg，滿足設計要求。優化結果進行靜力分析位移變形圖見圖4，最大變形量3.6 mm，沒有超過剛度約束值5 mm;一階失穩因子＞1，滿足結構穩定性要求。

圖4 位移變形云圖

5 結論

基于ANSYS有限元程序建立復合材料起落架艙門蜂窩夾層結構參數化有限元模型，首先基于三明治夾芯理論將蜂窩夾層等效為均質的厚度不變的正交異性層，選擇面板各鋪層厚度與蜂窩夾芯高度為設計變量，選擇面板各鋪層強度和蜂窩強度、結構穩定性及結構剛度為約束函數，以結構質量為目標函數，基于ANSYS優化模塊首先選用子問題逼近（零階）優化方法對結構進行初步優化，然后選用一階梯度優化方法進行進一步優化設計，對起落架艙門減重效果較為理想。本文中的蜂窩夾芯芯子只考慮一種規格，可以進一步考慮在蜂窩夾層結構優化分析過程中，加入對蜂窩芯子規格選型優化的部分，做進一步深入的研究。

［1］雷江利.復合材料夾層結構優化設計方法研究［D］.西安:西北工業大學，2006.

［2］張鐵亮，丁運亮，金海波.蜂窩夾層板結構等效模型比較分析［J］.應用力學學報，2011，28（3）:275-282.

［3］富明慧，尹久仁.蜂窩芯層的等效彈性參數［J］.力學學報，1999，31（1）:113-118.

［4］中國航空研究院.復合材料設計手冊［M］.北京:航空工業出版社，2001.

［5］修英姝，崔德剛.復合材料蜂窩夾層結構的優化設計［J］.北京航空航天大學學報，2004，30（9）:855-858.

［6］楊乃賓，章怡寧.復合材料飛機結構設計［M］.北京:航空工業出版社，2002.

［7］Ding Y.Optimum design of sandwich constructions［J］.Computers＆ Structures.1987，25（1）:51268.