一種基于多方法的多傳感器數據融合算法研究

羅艷龍，狄長安

(南京理工大學機械工程學院，江蘇南京210094)

0 引言

多傳感器數據融合利用多元信息的互補性來提高信息的品質，因此常使用多個傳感器在不同位置對同一目標參數進行測量。由于單一的數據融合算法具有一定的局限性，由2種或2種以上的數據融合算法進行優勢集成可以有效降低系統的不確定性、環境干擾及失效數據對狀態估計帶來的影響。同時，多傳感器數據融合還能在一定程度上抑制傳感器的漂移和噪聲帶來的影響［2］。因此，由2種或2種以上的數據融合算法進行優勢集合已經成為數據融合領域的研究熱點［3］。

文獻［4］提出兩次利用偏度分析建立動態檢測門限判別并剔除粗差，然后將單傳感器分批估計與多傳感器分批估計相結合，雖然融合精度較算術平均值法提高，但是當檢測系統中的傳感器數量較大時，該方法計算量較大、使用繁瑣。而采用的分批估計融合方法忽略了傳感器間的精度差異性。文獻［5］提出了一種將算術平均值算法與分批估計相結合的融合算法，雖然實驗結果證明該方法具有較高的準確性，但是該方法只適用于等精度檢測，沒有考慮到檢測系統中各個傳感器檢測精度的差異性。文獻［6］提出了單傳感器分批估計與自適應加權平均法相結合的數據融合方法，實驗結果表明，該方法比直接利用分組估計理論和最優融合原則下加權自適應融合方法更準確。但是，根據權的最優分配原則［1］可知，該組傳感器數據融合后的標準差與傳感器數量成反比，傳感器數量越大，融合后的傳感器組的標準差越小，融合后的數據精度越高。因此，該算法僅適用于傳感器數量較大的檢測場合。文獻［7］提出了算術平均值算法與傳感器分組加權融合相結合的算法，雖然該算法通過仿真證明具有運算簡單、實時性好的優點，但是算術平均值法需要建立在可靠測量的基礎上，并要求每組傳感器所測得的數據要足夠多，且具有同分布，否則往往得不到滿意的結果［8，9］。

針對這些存在的問題，本文在目前已有的數據融合算法的基礎上，通過多次數值試驗，提出了一種將單傳感器分批估計融合與傳感器分組自適應加權融合相結合的方法。首先使用單傳感器分批估計融合求出單個傳感器的估計值和方差，然后對傳感器進行分組，依據權值最優分配原則［2］求出傳感器在各自組內的權值，然后在各組內使用自適應加權融合算法得到該組傳感器的估計值和方差。此時，得到一組由各組傳感器的融合值和方差所組成的數據。最后，依據權值最優分配原則對該組數據進行自適應加權融合，得到最終的估計值和方差，并通過對實驗數值的計算，驗證了本方法的有效性和優越性。

1 單傳感器分批估計融合

在相同環境、相同檢測條件下，單個傳感器所測得的數據可認為是等精度的，將它們分為兩組(按照先后或者奇偶分組)，根據分批估計理論可以得到一組測量數據的融合值［6］。將單個傳感器所測得的數據分為兩組：

兩組數據融合之后的可得單個傳感器采集數據的最優方差可由以下公式求得：

2 傳感器分組自適應加權融合

在分布式檢測系統中，檢測節點通過由n個傳感器組成的傳感器陣列來檢測信號，按照各傳感器融合方差的大小把傳感器分為m組。依據權值最優分配原則對每組數據進行組內自適應加權融合處理，可以得到各組傳感器的融合值Yi和方差σ2i(i=1，2，…m)。此時，得到一個由各組傳感器融合值和方差所組成的數組。根據權值最優分配原則求得各融合值在該數組內的最優權數W＇i，然后對各傳感器組的融合值Yi作自適應加權融合處理，最終得到最接近真值的估計值Y。多傳感器分組自適應加權融合算法的原理如圖1所示。

圖1 多傳感器分組自適應加權融合估計模型

假設通過單傳感器分批估計融合后所得的n個傳感器的方差分別為，，….，各傳感器采集數據現對真值的最優估計值為X1，X2.......Xn。將n個傳感器分成m組，依據權值最優分配原則分別對各組進行組內自適應加權融合處理。W1，W2…Wn/m為第一組內各傳感器的權值，為第一組傳感器融合處理后的總方差，越小，表明該組數據融合之后的精度越高。各傳感器的權值可以用以下公式［5］求得：

此時，第一組數據的總方差可由以下公式［14］求得：

融合后的第一組傳感器的估計值Y1可由以下公式求得：

加權因子應該滿足以下條件：

同理，可得剩余各組傳感器數據的估計值、方差以及加權因子。

通過將傳感器分組，使n個傳感器的數據融合問題轉化成為一個對含有m組數據的數組進行融合的問題(m＜n)。同理，依據權值最優分配原則對這m組數據進行自適應加權融合，最終得到最接近真值的融合估計值Y。各組數據的加權因子可由以下公式［11］求得：

由此可知，該組數據的自適應加權融合估計值可由下式求得：

依據權值最優分配原則進行傳感器組內融合與傳感器組間融合時，能夠降低精度較差的傳感器帶來的影響，提高估計精度［1］。

3 數據分析實例

使用本文提出的算法對文獻［4］中的數據進行分析。文獻［4］中使用8個熱電偶對1 200℃的恒溫槽進行測量，每個傳感器測量8組數據，測量數據記錄如表1所示。

表1 不同傳感器測得恒溫槽的溫度值

3 號1 202.61 201.31 203.51 204.21 207.11 201.31 202.91 204.0 4 號1 197.31 198.51 199.41 196.81 199.61 198.91 196.71 197.7 5 號1 199.91 197.71 198.21 199.41 197.31 199.61 198.41 198.3 6 號1 201.51 204.81 203.91 202.61 202.51 201.71 202.81 204.6 7 號1 199.21 199.11 199.31 199.31 199.21 199.71 199.11 199.4 8 號1 224.71 225.61 230.21 224.31 225.71 224.41 225.61 224.7

首先，使用單傳感器分批估計融合的方法對8個傳感器各自所測得的數據進行處理，可以得到各個傳感器的融合值和方差，如表2所示。

表2 各傳感器的融合值與方差

經分析，按照方差的大小將8個傳感器分為兩組，方差較大的1號、2號、3號和6號傳感器分為第一組，4號、5號、7號和8號傳感器分為第二組，然后對兩組傳感器進行傳感器分組自適應加權融合，最終得到的融合結果為Y=1 199.78℃，絕對誤差為 0.22℃，相對誤差為 0.018%。采用傳統的算術平均值法處理各傳感器的實測數據，得到的融合結果為1 203.74℃，絕對誤差為3.74℃，相對誤差為0.312%。若不考慮傳感器間精度的差異，將單傳感器分批估計與多傳感器分批估計相結合，對各個傳感器的測量數據進行處理，融合結果為1 201.447℃，絕對誤差為1.447℃，相對誤差為0.12%。文獻［6］提出了單傳感器分批估計與自適應加權平均法相結合的數據融合方法對各個熱電偶的分批估計融合值進行融合處理，融合結果為1 201.5℃，絕對誤差為1.5℃，相對誤差為0.125%。文獻［4］中將8個熱電偶作為等精度傳感器，不考慮傳感器之間的精度差異，將單傳感器分批估計與多傳感器分批估計相結合，對熱電偶實測數據進行處理，融合后的溫度值為1 200.5℃，絕對誤差為0.5℃，相對誤差為0.041 6%。雖然文獻［4］提出的算法最終融合結果具有較高的精度，但與本文中提出的算法相比，該算法需要2次利用偏度分析建立動態檢測門限判別并剔除粗差，計算量大，使用繁瑣。

因此，本文提出的融合算法與傳統的算術平均值法和將單傳感器分批估計與自適應加權融合相結合的算法相比，絕對誤差分別降低3.52℃和1.28℃，相對誤差分別降低0.294%和0.107%。同時，由于考慮到了傳感器的精度差異，與單傳感器分批估計和多傳感器分批估計相結合的算法相比，本文提出的算法精度更高，絕對誤差降低1.227℃，相對誤差降低0.102%，估計值更接近真值。

4 結論

在目前已有的多傳感器數據融合算法的基礎上，提出了一種將單傳感器分批估計融合與傳感器分組自適應加權融合相結合的傳感器陣列數據融合算法，并將該方法與傳統的算術平均值法、單傳感器分批估計與自適應加權相結合的算法，以及單傳感器分批估計與多傳感器分批估計相結合的算法做對比。通過對8個熱電偶實測數據進行分析可知，該算法能夠有效降低環境干擾、失效數據及傳感器精度差異所帶來的影響，融合結果最接近真值，絕對誤差最低。此外，使用該算法無需對測量數據進行粗差預判斷，計算量小，使用簡便。該方法不僅可用于對溫度信號進行分析處理，也可用于氣體檢測、壓力檢測等應用下的數據處理。

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