平面連桿機構機械效率的三種研究方法

張航　江一泓

摘 要：機構機械效率的研究方法多樣，本文總結了兩大類基本方法：一是代數法，包含兩種：精確計算法和近似計算法；二是幾何法，也可稱為速度瞬心法。不同的場合選擇不同的方法，既為機構機械效率的計算帶來方便，又為機構的設計提供基礎。

關鍵詞：機械效率；代數法；精確計算；近似計算；瞬心法

1 引言

平面連桿機構的研究已有了一個多世紀的歷史，因其具有承載能力大、易加工、制造成本低等優點，已在工程和日常生活中有著非常廣泛的應用，因此平面連桿機構的機械效率的研究也越來越吸引著人們的關注。對于不同的情況，人們往往選用直接計算的方法；但在一些特殊、復雜的場合，由于參數無法精確確定，因此不能得到較滿意的結果，本文針對不同的情況總結了兩大類機械效率的研究方法：代數法、幾何法。

2 代數法

有用功跟總功的比值叫機械效率，它反映了輸入總功在機械中的有效利用程度，常用η表示。使用任何機械都不可避免地要做額外功，因此有用功總是小于總功，機械效率總是小于1。從功、功率、驅動力、驅動力矩的角度表達式為：

2.1 精確計算法

以曲柄搖桿機構為例，曲柄為原動件，作勻速運動，角速度為ω1，作用于曲柄上的驅動力矩為Md，搖桿作往復擺動，擺角為φ。假設搖桿工作行程曲柄對應的圍角為φ1，工作阻力為Fr，垂直作用于搖桿某一點E；空回行程圍角為φ2，工作阻力為0。

因此在各個參數及其之間的關系均已知時，用精確計算法可以保證良好的精度，在一些精密儀器等對精度要求比較高的機構中可考慮使用此種方法。

2.2 近似計算法

如上2.1的計算結果，一般情況下，式中Fd與θ的關系用具體表達式比較繁雜困難，為此還可以考慮采用近似計算法。

所謂近似計算方法，就是在各個參數之間的函數關系無法精確得到時，采用微元法將研究對象劃分成若干等分，再進一步研究。再以上述的曲柄連桿機構為例，則一般步驟為：

因此對于參數之間關系難以明確而對機構精確度要求不是很高時，為避免精確計算帶來的復雜的計算任務，可采用近似計算法。

3 幾何法（瞬心法）

當任一構件2相對于另一構件1作平面運動時，在任一瞬時，其相對運動都可以看成是饒著某一個重合點的轉動，該重合點稱為速度瞬心或者瞬時回轉中心。因此瞬心是該兩構件上相對速度為零的點，或者說是絕對速度相同的點。

綜上分析可知，機構效益取決于的長度，且越小，機構效益越大，因此在實際機構設計中，若想達到更大的機構效益，可方便的通過調整相關構件的長度，使得盡可能小來實現。

因此，速度瞬心法作圖簡單，不僅可以準確的計算機構的機械效率，還能根據具體要求調整機械效率，以達到更高的經濟效益。

4 結論

機械效率的計算方法應在不同情況有不同選擇，在各個參數及其之間的關系均已知時，用精確計算法可以保證良好的精度，在一些精密儀器等對精度要求比較高的機構中可考慮使用此種方法。對于參數之間關系難以明確而對機構精確度要求不是很高時，為避免精確計算帶來的復雜的計算任務，可采用近似計算法。而速度瞬心法方便實用，不僅可以準確的計算機構的機械效率，還能根據具體要求調整機械效率，以達到更高的經濟效益。

參考文獻

[1] 謝進，萬朝燕，杜立杰.機械原理[M].第二版.北京：高等教育出版社，2010.6（2012，7重印）

[2] 邱宣懷.機械設計[M].第四版.北京：高等教育出版社，2011.7

[3] 陸昌龍.平面連桿機構的效率計算方法.江蘇：淮陰工學院學報，2002.6