淺談通用技術課程“系統的分析”教學重難點的突破

張文靜

摘 要：自2006年9月安徽省開設通用技術課程以來，通用技術教師從事教學已有7個年頭，由于絕大部分教師都是從其他學科轉來的，所以有太多的問題需要一線通用技術教師去思考和探索。在《技術與設計2》中“系統的分析”教學內容屬于難點，如：系統分析的含義、系統分析的一般步驟、系統分析應遵循的主要原則及系統的優化都需要在教學中重點突破。

關鍵詞：系統分析；一般步驟；主要原則；優化

在第三單元《系統與設計2》中，“系統的分析”可以說是一個承上啟下的中樞環節，它既是在“系統的結構”基礎上加以展開，又為“系統的設計”的講述做好了鋪墊。而“系統的分析”是將書本知識與實際應用相連接的一個重要途徑，它提供了一種分析、解

決問題的思路。

通過上節課的學習，學生對系統的內涵已經有了初步的了

解，學生在生活中其實已經初步掌握了系統分析的方法，但往往局限在問題的表面，不能很好地運用系統的思想和方法去分析和解決問題，不能很好地理解系統優化的約束條件和影響因素，不

知道運用定性、定量相結合的方法優化系統。所以要及時對學生

進行指導，幫助學生從宏觀上把握系統分析和系統優化的全過

程，注重學生的體驗和感悟。

一、系統分析的含義及其一般步驟的理解

在教學中我以智力游戲——分析過橋問題進行導入：3456組合在17分鐘內得趕到演唱會場，途中必須跨過一座橋，四個人從橋的同一端出發，天色很暗，而他們只有一只手電筒。一次同時最多可以有兩人一起過橋，而過橋的時候必須持有手電筒，所以就得有人把手電筒帶來帶去，來回橋兩端。四個人的步行速度各不同，若兩人同行則以較慢者的速度為準。張三需花1分鐘過橋，李四需花兩分鐘過橋，王五需花5分鐘過橋，趙六需花10分鐘過

橋，他們要如何在17分鐘內過橋呢？

問題一拋出，立刻引起學生注意，激發了學生的學習興趣，然后引導學生思考分析過程中體現出來什么思想，再給出系統分析的定義，讓學生從理性上理解什么是系統分析，為什么要進行系統分析，系統分析的特點。通過討論游戲過程的步驟，師生總結出系統分析的一般步驟。系統分析的一般步驟：

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因為學生在做智力游戲時親身經歷，所以很容易理解。

二、系統分析主要原則的識別

分別列舉三個案例丁渭修復皇宮、配送線路的選擇、太原市采取四項措施整治霧霾，再列舉其他案例讓學生分析討論。如：兩會提出的組建國家食品、藥品監督管理總局，由原來四個機構變為一個，體現了整體性原則。在教學中，我采取先列舉案例——再分析案例體現出來的系統分析原則——再運用系統的原則分析身邊的系統問題這種模式學習，讓學生親歷從具體到抽象再到具體的學習過程，學會能運用系統分析的基本方法去分析具體的問題，突破了教學重點。

三、學會系統優化的方法

1.系統優化含義的理解

“針對合肥市交通上下班高峰期擁堵狀況合肥交警部門采用了交通智能化的管理手段，如：建立熱點警情快速反應系統——這種措施就是對合肥交通系統的優化”這個案例引入系統的優化。在生活中，有很多產品在不斷更新，系統在不斷地升級。做任何事情都追求更好，希望投入盡可能少，回報越多越好。但是有很多復雜系統，實施方案五花八門、干擾因素四面八方，我們不可能逐個比較權衡，或者漫無目的地瞎蒙。因此，我們有必要進行定性定量的科學分析，尋找系統最優值的這種做法就是系統的優化，

從生活實例入手，十分自然地在分析過程中讓學生理解系統優化的含義。

2.分析系統優化應考慮的四個要素

學生分組討論：“影響合肥市交通擁堵的因素有哪些？這些影響因素中哪些是可人為調節的因素？哪些又是人為不可調節的因素？”教師再分析總結闡述進行系統優化應考慮的四個要素：優化目標、目標函數、約束條件、影響因素的含義。然后讓學生試著分析“對合肥市城市交通系統進行優化應考慮的四個要素是什么？”

優化目標：解決合肥城市交通擁堵狀況。

目標函數：這一目標與合肥市道路建設狀況、人員的素質、交警部門的管理等關系。

約束條件：老城區的道路路面狹窄；道路建設增長速度不適應于車輛擁有量的增長速度；大中城市人口過多密集、平面道路交叉（即十字路口）處過多等。

影響因素：司機隨意變道，任意搶行，行人亂過馬路，隨意跨越護欄，還有一些車主遇到小摩擦互相扯皮等。

再通過第二個案例“稻田養魚”采用定性的分析方法，分析該系統的優化目標、目標函數、約束條件和影響因素分別是什么？加深對系統優化的理解。

3.學會對系統優化的過程進行分析

明確了系統優化的含義之后，教學轉入到本節課的難點：系

統優化的過程分析，借助數學手段定量與定性結合的分析比較，

尋求最優方案。教材中所舉案例淺顯易懂，但求解過程需使用線性規劃的知識，教材中沒有給出求解過程和答案，學生也不會求解。因而，選擇了第三個案例“最大毛利問題”：

某商場購進一批單價為16元的日用品。若按每件20元的價格銷售，每月能賣出360件，若按每件25元的價格銷售，每月能賣出210件。假定每月銷售件數y（件）與價格x（元/件）之間滿足一次函數。

（1）試求y與x之間的函數關系式。

（2）在商品不積壓且不考慮其他因素的條件下，銷售價格定為多少時，才能使每月的毛利潤W最大？每月的最大毛利潤是多少？

解：（1）y=-30x+960

（2）設每月的毛利潤為W元，則

W=（x-16）（-30x+960）

=-30x2+1440x-960×16

=-30（x-24）2+1920

∴當x=24時，W有最大值，W最大值=1920

答：將售價定為24元時，每月的最大毛利潤為1920元。

采用定性和定量相結合的分析方法，拓寬了學生的思維，培

養了學生分析問題、解決問題的能力，同時也實現了與數學學科的課程整合。在完成此案例之后，講解數學模型的概念。引導學生建立數學模型，通過優化建立數學模型得到的解就是最優解，總

結歸納出系統最優化方法的含義，了解系統優化的意義。

四、布置課后作業，學會實際運用

課后布置學生針對合肥市停車現狀進行調查分析，指出存在的停車問題，并結合實際情況提出相應的改善措施。讓學生親自完成一個系統優化的過程，用系統分析的方法分析解決問題，學生學到的知識得到進一步實踐和提高。學生的興趣被充分地調動起來，參與十分積極，所學知識也在活動中得到鞏固、提高、加深和升華。

我在教學中以智力游戲導入，采取案例分析、討論、探究思考、師生互動交流等多種教學形式，所設計的案例均來源于日常生活，與學生的經驗和經歷接近，十分典型生動，充分調動了學生學習的積極性和主動性，降低了知識難度。學生在自主、合作、探究的學習過程中很好地理解掌握了系統優化的基本方法。增強了社會參與意識，突破了教學重點，實現了三維目標。對于合肥城市交通擁堵狀況實例，如果可以指導學生對確定的研究問題進行實地參觀、調查和向專家咨詢，得到第一手材料后，再讓學生進行討論交流，學生在相互評價、自我評價過程中會獲得更多學習的

樂趣。

（作者單位 安徽省合肥市第六中學）