時間序列模型在物流需求預測中的應用

■ 楊 蕾 博士 張苗苗（河北金融學院經濟貿易系 河北保定 071051）

問題的提出

物流需求預測就是根據物流市場過去和現在的需求狀況以及影響物流市場需求變化的因素之間的關系，利用一定的經驗判斷、技術方法和預測模型，應用合適的科學方法對有關反映市場需求指標的變化以及發展趨勢進行預測。物流需求預測的方法主要包括定性與定量兩大類。本文嘗試運用時間序列預測方法對物流需求進行定量預測。時間序列預測法就是通過編制和分析時間序列，根據時間序列所反映出來的發展過程、方向和趨勢，進行類推或延伸，借以預測下一段時間或以后若干年內可能達到的水平。它的前提是假定事物的過去延續到未來。

時間序列模型在物流需求預測中的應用分析

（一）樣本數據來源及平穩化處理

1.樣本數據來源。表1為我國2004-2011年全社會貨運總量月度數據。本文首先利用表中2004-2010年數據進行建模，并對2011年各月份貨運量進行預測，從而確定各月的貨運需求，然后再與2011年實際數據進行對比，觀察模型預測效果，最后對2012年全年貨運量進行預測分析。模型的建立與預測主要利用Eviews6.0數據處理軟件（Econometrics Views，即計量經濟學軟件包）來完成。

2.樣本數據平穩化處理。首先，判斷數據的平穩性。打開Eviews軟件，將2004-2010年貨運量數據從Excel中導入Eviews，并將其定義為X序列，序列長度為n=84。首先，繪制序列X的趨勢圖（Quick/Graph/line），如圖1所示。

從圖1中可以看出，序列X不僅具有明顯的長期趨勢，還具有較強的季節變動趨勢，因此序列X為不平穩時間序列。

其次，進行序列平穩化處理。前文曾提到，對于不平穩的時間序列數據要先對其進行差分計算，使序列平穩化。對于長期趨勢可進行一階差分，而對于季節變動的月度數據則需要進行十二階差分。在Eviews主界面中寫入genr xt=d（x，1，12）命令，并定義平穩后的序列為Xt，然后繪制新序列Xt的趨勢圖（Quick/Graph/line），如圖2所示。

從圖2中可以看出，序列Xt不具有明顯的趨勢性和周期性，認為Xt為平穩序列。

表1 全社會月貨運總量合計數據（2004-2011年） 單位：億噸年份2004 20052006 2007 2008 2009 2010 2011月份112.5314.2015.0717.2018.5018.9924.4327.18 212.1413.0714.0115.4317.3518.2121.7024.90 312.8914.2115.5917.2519.3820.4325.2528.82 413.2914.6315.9517.5719.8420.9225.8229.20 513.3914.8716.4218.1720.6022.7626.5530.26 613.2814.8916.2718.7621.2123.3026.4030.31 712.8414.7616.1818.1620.4723.9527.4131.27 813.3314.9616.4618.4520.9324.6727.7331.68 913.4815.1717.0118.5721.3324.2227.8432.06 1014.0315.3216.9819.1721.1624.6028.3232.34 1114.2015.4317.0018.9919.7123.2827.7531.78 1215.7017.4222.4823.6423.7524.7631.7832.77注：數據來源于國家統計局網站。

（二）模型的識別與建立

1.模型的識別。利用Eviews軟件，可以很方便的得到自相關與偏自相關函數圖（Quick/Series Statistics/Correlogram），圖3為所得的序列Xt的自相關與偏自相關函數圖。

圖1全社會月貨運總量線圖（2004-2010年）

圖2 差分后的序列線圖

圖3 序列自相關與偏自相關函數圖

圖4 殘差序列自相關函數圖

從圖3中可以很明顯地看出，自相關函數一階截尾，偏自相關函數一階截尾，初步設定n和m均為一階，可以考慮建立ARMA（1，1）模型。

2.ARMA模型的建立。在Eviews軟件中建立ARMA（1，1）模型（Quick/Equation Estimation/D（x，1，12）AR（1）MA（1）），得到模型擬合結果，如表2所示。

從表2中可以看出，AR（1）與MA（1）的P值均遠大于0.05，即說明這兩個系數均不顯著，模型擬合不合理。

經過多次試驗比較不同的ARMA（n，m）模型，根據AIC（赤池準則）和SC（施瓦茨準則）最小化的原理，在綜合比較可決系數和殘差平方和的情況下，最后確定建模結果為MA（1）模型。擬合結果如表3所示。

3.模型的檢驗。所建立的ARMA（n，m）模型是否合適，通常需要進行檢驗。常用的檢驗方法有殘差分析檢驗、單位根檢驗等。

本文主要利用殘差分析檢驗，通過計算殘差序列at的自相關與偏自相關函數來判斷殘差序列的獨立性。

在 ARMA模型擬合結果中得到殘差的自相關函數（View/Residual Tests/Correlogram-Q-statistics），結果如圖4所示。

從圖4中可以看出，殘差序列at的自相關函數和偏自相關函數均在二倍標準差范圍內，且Q統計量的P值都大于0.05，因此可以認為殘差序列at為白噪聲序列，說明模型信息提取比較充分，建立的模型是合適的。

表2 ARMA模型擬合結果

表3 MA（1）模型擬合結果

表4 2011年各月貨運量預測值 單位：億噸

表5 2012年各月貨運量數據 單位：億噸

圖5 2011年貨運量預測值與實際值對比圖

圖6 2012年各月貨運量走勢圖

（三）模型預測

在模型通過檢驗后，即可通過模型對未來月份的貨運量進行預測。在此首先對2011年全年各月份貨運量進行預測，步驟如下：

首先，要在Eviews中對時間范圍進行修改，在主界面中，將時間范圍擴展至預測期期末，即2011年12月。

其次，在模型擬合結果中，即表3中，點擊Forecast命令，對未差分的原序列X進行動態預測。

最后，在新生成的序列Xf中，可以得到2011年各月份貨運量的預測結果，如表4所示。

至此，模型預測完畢，可以根據預測結果，在置信區間內確定合適貨運量，及時掌握可能的市場需求。

在得到預測結果后，可以將2011年貨運量實際值與預測值進行對比，檢驗模型預測效果。如圖5所示，其中XF為預測值序列，Y為實際值序列。

從圖5中可以看出，在短期內模型預測結果很好，預測值與實際值的走勢基本吻合。但同時也可以看出，預測值普遍大于實際值，預測精度并不太高。另外，隨著時間的推移，可以看出預測值與實際值間的差異不斷變大，這是因為本文的預測以時刻t為原點，即以2010年12月份數據為原點，因此所得到的預測值也僅適合t時刻的決策需求。

在實際工作中，在進行需求預測時，為使預測值與真實值之間的差異達到最小，應及時更新數據信息，盡量以最新數據為原點進行預測，從而更好的為決策者提供決策指導，減小決策偏差。

（四）最終預測及建議

本文通過上述方法對2012年各月份貨運量進行預測，為了使預測誤差達到最小，使用國家統計局網站公布的最新數據，以2012年3月份的貨運量數據為原點，對4月至12月的貨運量進行預測。得到結果如表5所示。

通過繪制2012年各月貨運量走勢圖，不僅可以更為清晰地看出各月貨運量的變化幅度，而且還能看出貨運量的季節差異。

從圖6中可以看出，總體上全年各月的貨運量變化幅度不大，但6-10月份貨運量較大，且一直處于上升狀態，為貨運旺季，此時應注意增加存貨量，以滿足市場貨運需求；而冬季貨運量達到最小值，應適時減少存貨。

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