一道題目引發的精彩——以組合圖形的面積為例，談交互式電子白板的特點

◆陳喜燕

目前，交互式電子白板正在以前所未有的速度在全國中小學校迅速普及。交互式電子白板作為一種能夠讓教師立即使用的、面向整個課堂的教學技術設備，受到許多一線教師的喜愛。學生也對交互式電子白板走入課堂表現出濃厚的興趣，給一線教師的課堂帶來更多的變化和活力。

衢州市實驗學校前段時間剛購入電子白板設備，并進行了相關人員的培訓。因此，交互式電子白板對于學校教師來說還是個新鮮玩意兒。前段時間，衢州市小數教研員裴老師身體力行，給大家上了一節示范課——組合圖形的面積，讓人見識了交互式電子白板的廬山真面目。簡簡單單的一道題目，由于設計者的“神來之筆”，加上交互式電子白板的絕對給力，成就了一節復習課的精彩。

下面是“組合圖形面積”的一個教學片斷。

課一開始，裴老師就溝通了梯形面積、三角形面積和平行四邊形面積三者之間的關系。由梯形的面積公式出發，當a=b時，梯形就變成了平行四邊形；當b=0時，梯形就變成了三角形。并且用動態演示的方法很好地詮釋了圖形之間的演變過程。接著，裴老師出示了這節課的“主角”——一大一小兩個正方形。

第一步，研究基本圖形

圖1

如圖1所示，用畫筆連接DB和DE，并在△DBE里面涂上陰影。已知正方形ABCD邊長為a，正方形BEFG邊長b，求△DBE的面積。

學生比較快能判斷出，在△DBE里面，以BE為底，AD為高，就可以求出它的面積。

接著，裴老師取消了DB和DE的連線，又連接了AF和BF，并用藍色畫出陰影部分，求△ABF的面積。

第二步，求組合圖形的面積

如圖2所示，裴老師擦去前面的痕跡，回到2個正方形，連接AC、BF和CF，求四邊形ABFC的面積。

圖2

首先，小組討論四邊形ABFC是否基本圖形，如果不是，它由哪兩個圖形組成。學生通過討論發現，四邊形ABFC可以分成△ABC和△CBF。△ABC的面積=，△BCF的面積=ab。

第三步，開始拓展，研究三角形ABH和三角形CHF之間的關系

如圖3所示，師生共同討論，得出可以通過3條途徑證明兩個三角形面積是相等的。

1）因為四邊形ABFC是一個梯形，所以△ABF和△CBF同底等高，面積相等，同時減去一個△BFH，所以△ABH和△CHF面積相等。

圖3

第四步，繼續拓展，求△ACF的面積

首先，把△ACF分成兩部分：△ACH和△CHF，基于前面第三步的結論，由于△CHF和△ABH面積相等，因此，引導學生把△ACF的面積變成△ABC的面積。

一幅簡單的圖形，通過一變——二變——三變，竟然變幻出如此精彩的題目，學生整節課被這道題目本身緊緊吸引，思維活動一直緊鑼密鼓地進行。不得不說，這是一節高質量的數學課，這固然和組織設計者的精妙設計密切相關，而電子白板在這其中也相當給力，扮演了極其重要的角色。

1）電子白板交互性強，且對課堂生成的保存性好。以往的PPT課件做好以后，課堂上的主要任務就是放映，對于內容基本改變不了，更別談保存課堂的動態生成。而交互式電子白板很好地解決了這個問題。如裴老師在畫三角形時，可以隨時在圖形上連線，并且可以選擇書寫筆進行明顯標注。書寫筆可以任意選擇顏色，調節粗細、透明度，不用直尺、三角板、圓規等工具就可以輕松畫出各種漂亮的圖形。在研究四邊形ABFC時，有學生一下子看不出這是個梯形，教師馬上把這個梯形單獨移出來，讓學生看得更清楚。另外，由于后面的問題要基于前面的結論，因此還可以通過保存并回放的方式復習前面結論的得出過程。

2）形象生動，趣味性強。由于學生第一次接觸交互式電子白板，在學生眼里，老師儼然成了一名魔術師，一副簡單的圖形，隨著老師手中的“神來之筆”，一會兒一筆一條直線，一會兒打個圈兒就不見了，學生非常感興趣。還有，當教師動態演示梯形變成三角形、梯形變成平行四邊形時，學生很感興趣，同時對于其中的理解難點也迎刃而解。學生通過電子白板的形象演繹、動靜結合以及動手參與，充分調動了各種感官協同作用，不僅弄清了知識之間的來龍去脈，理解了幾何圖形的概念，而且有效培養了觀察能力和空間想象能力。當然，隨著交互式電子白板的常態化，學生可能對于白板本身的興趣會下降，但是白板強大而齊全的功能卻是有目共睹的。

3）能幫助學生較好地理解學習難點和學習重點。這是一節復習課，而且是一節思維含量很高的課。如果教師單靠一支粉筆和一塊黑板，整節課會枯燥乏味，學生也可能會昏昏欲睡。如果是PPT演示，那教師就是一個放映員，這固然吸引了學生的學習興趣，然而學生的思維運動必然會大幅度減少，因為學生的目光只要跟著鼠標轉就OK了。而電子白板就較好地解決了兩者的難題。如裴老師通過動態演示梯形變成三角形和梯形變成平行四邊形的過程，學生較好地溝通了三者之間的面積關系；當學生看不出四邊形ABFC是一個平行四邊形時，通過教師拖動四邊形，他們很快就能看明白。

4）環保，無粉塵污染。對這一點筆者認為是最值得大書特書的。漫天飛揚的粉塵，是一線教師太常見的畫面，也是令大家最苦不堪言的地方。傳統的粉筆從其化學成分構成上來講，主要成分為碳酸鈣（石灰石）和硫酸鈣（石膏），還有少量的氧化鈣以及其他少量的金屬元素如鐵、鎘等；以化學酸堿度來看，粉筆屬于弱堿性物質。在整個教學過程中，不斷應用粉筆書寫并擦除，產生大量粉塵，長時間飄浮在空氣中，嚴重污染室內空氣，危害師生的身心健康。同時由于大量使用，必然需要開采大量的石灰石礦和石膏礦，這樣會造成環境污染和生態的破壞。而交互式電子白就完全沒有這方面的困擾。從這個角度想，電子白板的確是一線教師和學生的福音。

總體來說，電子白板使用得當，對提高課堂效率和吸引學生興趣兩方面的效果是顯而易見的。而且電子白板提煉了傳統的粉筆+黑板和PPT兩者的優勢，同時又巧妙地避開了兩者不足的地方。隨著電子白板的普及率的提高，一線教師會越來越多地接受并喜歡上這樣的授課方式。

當然，再先進的教育技術設備，其最終目的仍是為教學服務、為課堂服務。因此，電子白板如何巧妙地和課堂相融合，仍應是一線教師鍥而不舍去追求的目標。

[1]王陸.交互式電子白板與教學創新[M].北京:高等教育出版社,2009.