森林火災(zāi)巨災(zāi)損失評估：基于社會數(shù)據(jù)及保險數(shù)據(jù)

張琳，于麗娜，李林姝，史翔

一、森林火災(zāi)保險巨災(zāi)定義的界定

高頻率、高破壞性森林火災(zāi)造成了大量直接經(jīng)濟(jì)損失，嚴(yán)重威脅著保險公司的穩(wěn)定經(jīng)營。國外的研究者一般將巨災(zāi)風(fēng)險定義為導(dǎo)致重大損失的極端小概率事件，如洪水、地震、干旱等自然災(zāi)害。國內(nèi)對于巨災(zāi)風(fēng)險的研究也多沿襲美國保險服務(wù)局(ISO)1998年給出的定義，將巨災(zāi)風(fēng)險視為“導(dǎo)致財產(chǎn)直接保險損失超過2500萬美元并影響到大范圍保險人和被保險人的事件，通常指突發(fā)性、無法預(yù)料、無法避免并且嚴(yán)重的災(zāi)害事故”。從保險公司的角度看，導(dǎo)致保險公司賠款過多、超過其一般償付能力的風(fēng)險為巨災(zāi)風(fēng)險。業(yè)界較為統(tǒng)一的看法為一次受災(zāi)的賠款相當(dāng)于當(dāng)年保費(fèi)收入150% ～200%的，即可確定為巨災(zāi)風(fēng)險。以此為參考，本文基于“災(zāi)害系統(tǒng)論”劃分標(biāo)準(zhǔn)的定義方法和森林火災(zāi)發(fā)生的概率及損失，對森林火災(zāi)巨災(zāi)定義進(jìn)行闡述。

(一)保險數(shù)據(jù)下巨災(zāi)定義的確定

1.數(shù)據(jù)來源

保險公司的森林火災(zāi)損失經(jīng)驗較為完整，借鑒國內(nèi)某大型財險公司2008年—2012年森林保險火災(zāi)承保及理賠數(shù)據(jù)，結(jié)合時間、地點(diǎn)、起因等多種因素，最終確定將2225起火災(zāi)理賠事件作為數(shù)據(jù)來源。

2.方法概述

將整理出的災(zāi)害事件通過蒙特卡羅模擬方法擴(kuò)展損失樣本空間，作出森林火災(zāi)保險損失最優(yōu)的分布擬合結(jié)果，選取99.5%等相應(yīng)分位點(diǎn)對應(yīng)的損失作為森林火災(zāi)達(dá)到巨災(zāi)程度的參考標(biāo)準(zhǔn)。經(jīng)過統(tǒng)計軟件分析，單次森林災(zāi)害事件的保險損失服從Burr分布(圖1)。選取指定的99.5%～99.9%分位點(diǎn)時，對應(yīng)的最大可能損失金額為138萬元～275萬元(表1)。

(二)社會數(shù)據(jù)下巨災(zāi)定義的界定

社會數(shù)據(jù)的發(fā)展趨勢代表保險公司未來面對的風(fēng)險情況，分析社會數(shù)據(jù)是對上述保險數(shù)據(jù)分析的必要補(bǔ)充。由于保險公司按照物化成本進(jìn)行承保，森林火災(zāi)的直接社會經(jīng)濟(jì)損失與保險損失并沒有直接可比性。故首先對森林火災(zāi)損失面積進(jìn)行分析，進(jìn)而轉(zhuǎn)化成森林火災(zāi)社會損失物化成本，再與保險損失數(shù)據(jù)進(jìn)行直接比較。

圖1 火災(zāi)保險損失概率密度函數(shù)

表1 森林火災(zāi)保險損失分布

1.數(shù)據(jù)來源

森林火災(zāi)頻發(fā)，多個部門都對其進(jìn)行統(tǒng)計。本文從國家林業(yè)局網(wǎng)站的新聞記錄、林業(yè)科學(xué)數(shù)據(jù)中心、《中國森林火災(zāi)典型案例》、《2006森林火災(zāi)撲救典型戰(zhàn)例評析》中篩選出1963年—2012年間251起損失面積大于100公頃的重特大火災(zāi)，作為森林火災(zāi)巨災(zāi)損失評估的來源。

2.方法概述

當(dāng)前，統(tǒng)計資料對森林火災(zāi)的記錄多限于重特大森林火災(zāi)。我國《森林防火條例》按照受害森林面積和傷亡人數(shù)，分為一般森林火災(zāi)、較大森林火災(zāi)、重大森林火災(zāi)和特別重大森林火災(zāi)。重大森林火災(zāi)為受害森林面積在100公頃以上1000公頃以下的，或者死亡10人以上30人以下的，或者重傷50人以上100人以下的;特別重大森林火災(zāi)指受害森林面積在1000公頃以上的，或者死亡30人以上的，或者重傷100人以上的。選取μ=100公頃作為觸發(fā)重特大火災(zāi)的損失值，從而可以得到森林火災(zāi)重特大事件損失分布FY(y)。

為了將損失面積值轉(zhuǎn)化為可參考的損失金額值，根據(jù)實際情況附加系數(shù)及假設(shè)，將面積數(shù)據(jù)調(diào)整到用物化成本衡量的損失金額數(shù)據(jù):損失金額=損失面積*投保率*450。其中，450元是根據(jù)歷年承保記錄計算出的單位保額;參考保險公司森林保險的損失賠償認(rèn)定標(biāo)準(zhǔn)及森林火災(zāi)自身的特性，假設(shè)森林火災(zāi)的受災(zāi)面積為損失面積，即損失率為100%;投保率是反映社會損失與保險損失差異的重要因素。根據(jù)現(xiàn)有承保數(shù)據(jù)判斷，一些森林火災(zāi)高風(fēng)險地區(qū)尚未投保或極少投FY(y)，即重特大火災(zāi)條件分布。將《林業(yè)統(tǒng)計年鑒》歷年的重特大火災(zāi)事件占比(重特大火災(zāi)次數(shù)/所有火災(zāi)次數(shù))作為條件概率。在將重特大森林火災(zāi)損失分布FY(y)轉(zhuǎn)化到總體森林損失分布時，注意到重特大火災(zāi)的界定有雙重標(biāo)準(zhǔn):死亡人數(shù)或損失面積達(dá)到某一水平。因此本項目對人口傷亡嚴(yán)重但損失面積不大的重特大火災(zāi)進(jìn)行剔除，條件概率β=［(重特大火災(zāi)次數(shù)/所有火災(zāi)次數(shù))*(重特大火災(zāi)數(shù)據(jù)中損失面積大于100公頃的個數(shù)/重特大火災(zāi)數(shù))］。則重特大事件觸發(fā)點(diǎn)μ為整體損失分布FX(x)上的分位點(diǎn)。最后，根據(jù)FY(y)=Fx(x－μ|x＞μ)=保，今后投保率必然呈現(xiàn)上升態(tài)勢，對該業(yè)務(wù)的經(jīng)營有顯著影響。森林保險現(xiàn)處起步階段，缺乏投保率統(tǒng)計數(shù)據(jù)，無法對森林保險發(fā)展成熟后穩(wěn)定的投保率進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)估，因此本文將根據(jù)不同投保率假設(shè)(50% ～100%)闡述問題，觀察不同投保率下?lián)p失水平的變化，便于保險公司從發(fā)展的角度看待所面對的森林火災(zāi)損失。

圖2 重特大火災(zāi)條件分布的概率密度函數(shù)

基于上述分析，社會重特大火災(zāi)條件分布FY(y)擬合結(jié)果為Pareto2分布(圖2)。整體分布FX(x)的99.5%分位點(diǎn)對應(yīng)條件分布FY(y)的21.7%分位點(diǎn)，損失額為139萬元。不同投保率假設(shè)下的損失情況如表2所示。隨著森林險承保規(guī)模不斷擴(kuò)大，保險公司面臨的森林火災(zāi)損失金額也不斷上升。

(三)森林火災(zāi)巨災(zāi)定義

對比保險數(shù)據(jù)及社會數(shù)據(jù)的分析結(jié)果，在森林火災(zāi)社會損失分布和保險損失分布上，隨著風(fēng)險水平(分位數(shù))的提高，社會損失規(guī)模擴(kuò)大的程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于保險損失規(guī)模的變化。因此，本文以兩種森林火災(zāi)巨災(zāi)定義來反映由于承保范圍有限導(dǎo)致社會數(shù)據(jù)及保險數(shù)據(jù)之間的差異。

［定義1］異常嚴(yán)重的小概率火災(zāi)事件導(dǎo)致大量索賠，造成直接保險損失超過138萬元的事件為森林火災(zāi)巨災(zāi)。此定義基于保險數(shù)據(jù)損失分布99.5%的分位點(diǎn)。這一巨災(zāi)級的森林火災(zāi)事件保險損失(138萬元)與社會損失(139萬元)十分接近，沒有明顯差異。由此可見，這一定義下森林火災(zāi)巨災(zāi)發(fā)生的概率在社會和保險兩種衡量角度上基本一致。

［定義2］異常嚴(yán)重的小概率火災(zāi)事件導(dǎo)致大量索賠，造成直接保險損失超過276萬元的事件為森林火災(zāi)巨災(zāi)。此定義基于保險數(shù)據(jù)損失分布的99.9%分位點(diǎn)。與定義1不同，在這一分位點(diǎn)下，無論是社會損失(2800萬元)還是投保率降低到50%的損失(1400萬元)，都遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于實際保險損失的276萬元。這說明由于承保范圍有限等原因，保險公司在對巨災(zāi)社會損失的經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償中所起的作用及承擔(dān)的風(fēng)險責(zé)任被限定在了一定水平之下。因此，在這一基礎(chǔ)上，保險公司將來在擴(kuò)大承保、放開保額、巨災(zāi)定價以及建立巨災(zāi)儲備時，一定要充分估計所面對的巨額潛在風(fēng)險。否則巨災(zāi)一旦發(fā)生，保險公司將面臨嚴(yán)重的償付能力不足甚至破產(chǎn)的威脅。

二、森林火災(zāi)巨災(zāi)損失評估

考慮到社會數(shù)據(jù)及保險數(shù)據(jù)的差異性，在上述巨災(zāi)定義的基礎(chǔ)之上，本文分別對保險損失數(shù)據(jù)與社會損失數(shù)據(jù)進(jìn)行了巨災(zāi)損失評估。保險數(shù)據(jù)的超越概率曲線代表當(dāng)前森林火災(zāi)保險所面臨的巨災(zāi)風(fēng)險;社會數(shù)據(jù)的超越概率曲線反映隨著森林保險規(guī)模的擴(kuò)大，森林火災(zāi)巨災(zāi)風(fēng)險在未來的顯露趨勢。本文將社會數(shù)據(jù)與保險數(shù)據(jù)進(jìn)行有效連接，為保險公司巨災(zāi)風(fēng)險管理提供了可參考的思路。

表2 森林火災(zāi)社會損失分布 單位:萬元

(一)基于保險數(shù)據(jù)的損失評估

保險損失數(shù)據(jù)來源于某保險公司自開展森林火災(zāi)保險以來所有已決賠款及未決賠款的記錄，因此可以使用整體損失分布方法繪制整體的超越概率曲線，不用假設(shè)損失情況及保額，準(zhǔn)確性較高，充分代表了保險公司所面臨的森林火災(zāi)風(fēng)險現(xiàn)狀。

通過統(tǒng)計軟件可得出森林火災(zāi)事件的保險損失服從Burr分布(圖3)。尾部的保險損失通過圖4放大后，可以清楚地看到其尾部損失的情況。在超越概率曲線上分別取不同的超越概率(表3)。當(dāng)超越概率較高時，損失呈現(xiàn)出緩慢增加的趨勢;隨著超越概率下降，損失上升的趨勢更為明顯。由于保險損失屬于截斷數(shù)據(jù)，其上升趨勢整體比較平穩(wěn)。相較于社會損失超越概率曲線，本文認(rèn)為，使用保險數(shù)據(jù)超越概率曲線對森林火災(zāi)巨災(zāi)進(jìn)行評估具有更為直接的意義。

圖3 火災(zāi)保險數(shù)據(jù)整體超越概率曲線

圖4 火災(zāi)保險數(shù)據(jù)尾部超越概率曲線

表3 火災(zāi)超越概率及PML

(二)基于社會數(shù)據(jù)的損失評估

社會數(shù)據(jù)應(yīng)作為保險數(shù)據(jù)損失分析的重要補(bǔ)充，以實現(xiàn)更完整的森林火災(zāi)巨災(zāi)損失評估。由于目前社會損失數(shù)據(jù)的統(tǒng)計資料僅限于重特大森林火災(zāi)，無法得到一個精確的整體損失分布，因此也不能得到相應(yīng)的整體超越概率曲線。本文依據(jù)極值理論，在得出的尾部巨災(zāi)損失分布Pareto2上進(jìn)行蒙特卡羅模擬，得到大量的損失及對應(yīng)的發(fā)生概率，用條件分布的理論將尾部損失分布上的點(diǎn)調(diào)整到整體損失分布上，隨后求出模擬損失在整體分布上相應(yīng)的超越概率，對超過巨災(zāi)水平的損失值及超越概率畫出散點(diǎn)圖，再進(jìn)行趨勢回歸，便得出選定巨災(zāi)水平下的超越概率曲線。采用上述方法得到的社會數(shù)據(jù)的超越概率曲線為冪函數(shù)的形式(圖5)，表達(dá)式為 y=2.866x－0.45。從回歸模型的分析結(jié)果(表4)可以看出，接近1表示方程中變量X對Y的解釋程度很高;顯著性水平在0.05以下表示回歸方程的線性關(guān)系顯著;F檢驗通過，回歸方程整體顯著。因此，圖5超越概率曲線較好地評估并預(yù)測了森林火災(zāi)社會巨災(zāi)損失水平。

圖5 火災(zāi)社會數(shù)據(jù)超越概率曲線

表4 火災(zāi)社會數(shù)據(jù)EP回歸分析

根據(jù)超越概率曲線，在超越概率P=0.002～0.007的水平上，可以得出不同投保率情景下對應(yīng)的巨災(zāi)損失值(表5)。整體而言，其與保險損失超越概率曲線的變化趨勢一致。當(dāng)超越概率較高時，損失呈現(xiàn)出緩慢增加的趨勢;當(dāng)超越概率降低到一定程度后，損失表現(xiàn)出快速增加的趨勢，明顯超過保險損失的上升速度。另外，假設(shè)的投保率越低，不同損失水平下的超越概率越易被低估。例如，133萬元損失在60%投保率下的超越概率為0.004，在50%投保率下的超越概率小于0.004。此時，保險公司極易低估自身面臨的巨災(zāi)風(fēng)險，造成巨災(zāi)儲備不足而影響其經(jīng)營的穩(wěn)定性。

表5 火災(zāi)社會數(shù)據(jù)超越概率及PML 單位:萬元

(三)保險數(shù)據(jù)及社會數(shù)據(jù)的連接

結(jié)合上述分析，分別對保險損失及調(diào)整的社會損失進(jìn)行比較，可以觀察出兩者風(fēng)險變化趨勢及關(guān)系。但只有將兩者有效地結(jié)合起來，考慮承保的實際情況，利用社會數(shù)據(jù)的結(jié)果對保險數(shù)據(jù)的結(jié)果進(jìn)行調(diào)整，才能更好地實現(xiàn)損失評估及預(yù)測目的。

保險損失分布及社會損失分布之間的差異源于投保率、免賠率及承保標(biāo)準(zhǔn)等保險因素。本文以投保率為例，假設(shè)不同的承保率，動態(tài)地觀測保險公司可能面對的超越概率曲線及風(fēng)險差異，并且與森林火災(zāi)社會經(jīng)濟(jì)損失分布進(jìn)行比較。在當(dāng)前的保險數(shù)據(jù)上擴(kuò)大20%(圖6)、50%(圖7)、70%(圖8)及100%(圖9)的承保規(guī)模，確定相應(yīng)投保率下的保險損失分布，并將4個損失分布分別與社會損失分布進(jìn)行差異比較。檢驗雙樣本方差分析(表6)對分布的波動性影響可以看出，隨著投保率上升，F(xiàn)值不斷減小，P(F≤f)值逐漸趨近于0，保險損失分布與社會損失分布尾部巨災(zāi)水平的差異逐漸減小，擬合度上升。同樣，附加不同免賠率等條件后，保險損失分布與社會損失分布的擬合度也會發(fā)生變化。

圖7 擴(kuò)大50%承保超越概率曲線對比

圖6 擴(kuò)大20%承保超越概率曲線對比

因此，在進(jìn)行森林火災(zāi)巨災(zāi)研究時，只有將社會數(shù)據(jù)及保險數(shù)據(jù)有效地結(jié)合起來進(jìn)行考察，才能更為準(zhǔn)確地體現(xiàn)目前保險在森林火災(zāi)損失經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償中所起的作用，有利于保險公司對保險損失進(jìn)行評估及預(yù)測。

表6 F－檢驗雙樣本方差分析

圖8 擴(kuò)大70%承保超越概率曲線對比

圖9 擴(kuò)大100%承保超越概率曲線對比

四、結(jié)論與建議

根據(jù)以上研究，本文得出以下結(jié)論及相應(yīng)建議:

(一)加大對森林火災(zāi)巨災(zāi)風(fēng)險的重視程度。森林火災(zāi)對社會所帶來的損失是全方位的，包括生命、財產(chǎn)及災(zāi)后重建等損失。一旦巨災(zāi)發(fā)生，保險公司勢必要面臨巨額賠付。保險公司應(yīng)準(zhǔn)確識別巨災(zāi)風(fēng)險，設(shè)計有效評估巨災(zāi)風(fēng)險的方法，控制超賠風(fēng)險，保證公司的穩(wěn)定經(jīng)營與發(fā)展。

(二)目前，我國森林巨災(zāi)保險還處于發(fā)展階段，保險數(shù)據(jù)的預(yù)測只能觀察到近些年保險公司的風(fēng)險情況。為此，本文對森林火災(zāi)的社會數(shù)據(jù)進(jìn)行巨災(zāi)損失評估，并結(jié)合保險數(shù)據(jù)作相應(yīng)的趨勢比較及差異分析，發(fā)現(xiàn)保險損失與社會損失在尾部差異很大:當(dāng)社會數(shù)據(jù)達(dá)到千萬損失時，保險數(shù)據(jù)只有270萬。因此，保險公司應(yīng)在保險數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上結(jié)合社會數(shù)據(jù)，充分估計所面對的潛在風(fēng)險。

(三)森林火災(zāi)災(zāi)害損失極易上升到巨災(zāi)水平，保險公司經(jīng)營的穩(wěn)健性隨時可能受到巨大沖擊。森林巨災(zāi)保險應(yīng)歸屬于政策性保險，屬于準(zhǔn)公共產(chǎn)品，必須認(rèn)識到政府主動參與巨災(zāi)風(fēng)險分散機(jī)制的必要性和緊迫性。為切實保障林農(nóng)的利益，保證及時恢復(fù)災(zāi)后林業(yè)再生產(chǎn)，充分發(fā)揮森林保險的作用，各級政府應(yīng)提高森林保險補(bǔ)貼水平。