“序”之變

陳丹

摘 要：相對于教師直接提供的材料，生成性學習材料是在學生動手實踐、自主探索與合作交流過程中即時生成的學習材料。面對即時生成的材料，教師如何處理？這就決定了一堂課的實際效果。試從對學生生成性學習材料的三種組織順序來闡明生成性學習材料的運用。

關鍵詞：生成性學習材料；串聯；并聯；混搭

我們常常在精心設計了一節課后，在實施時往往狀況頻出。特別是探究時的反饋環節，總是凌亂，無層次，教師也只能腳踩西瓜皮——滑到哪是哪兒。這樣的課堂反饋效果不佳，有“名”無“實”，缺乏反饋的策略，沒能抓住學生反饋生成的材料有效完成目標，從而極大地降低了課堂教學的實效。

這里的生成性學習材料相對于教師直接提供的材料，是在學生動手實踐、自主探索與合作交流過程中即時生成的。它來源于學生，具有即時性、復雜性等特點。面對即時生成的材料，教師首先要迅速做出價值判斷，正確選擇反饋的內容，確定哪些材料應重點反饋，哪些可以從輕處理；其次，教師還要合理安排反饋的順序，確定哪些材料應先反饋，哪些可以后反饋；除此之外，教師還應適時、適度地對材料進行再加工，使之更有利于達成教學目標。現將從組織順序這一塊來闡述對生成性學習材料的運用。

一、串聯——逐一呈現材料，逐層暴露學生思維

面對相同的材料，反饋的順序不同，教學效果也會有差異。面對同一個問題，不同水平的學生往往會生成不同水平的材料，其中既有對錯之分，也有優劣之別。這時，就需要教師充分關注學生的學習過程，及時掌握材料生成情況，并合理安排反饋的先后次序。串聯和并聯都是物理學上有關電阻的知識，這里的串聯指在探究環節中，根據學生反饋的不同材料，按思維層次的不同，從低到高，逐一出示、逐一理解，串聯式反饋。這種串聯式反饋，特別適合展示學生思維起點不同、學習水平不同的材料，使學生注意力集中在一種材料上，一一理解他人的方法。

案例：三年級下冊的《重疊問題》

明確有多少人參加比賽后，提出問題：有無辦法清楚地表示有2人重復了？

學生提出可以畫圖，教師出示要求：想一想，有沒有辦法能更清楚地表示出以上信息？

學生動手畫，學生的想法是多種多樣的，教師也在巡視中收集了各種素材。由于學生的思維起點不同，各種作品的思維含量也是不同的。針對這個年級學生的能力和反饋材料的思維層次不同的特征，就可以采用串聯式反饋。

由上面學生的四幅作品可以清楚地看出：第一幅作品學生有很強的符號感，把重復的分一類用三角形表示，把不重復的也分一類，用圓形表示，在用圖形表示的時候，有關重復人員的位置是不變的，只是簡單的符號化，沒有經過整理，不加語言提示是不能一眼看出有幾人重復的。第二幅作品，學生已將人員的順序進行了重組，將重復的人員排列在前。第三幅作品相較于第二幅已是大進步，不僅順序重組，而且形式也有改變，將重復的只寫一次在格子中間，初具韋恩圖的模型。第四幅作品已經是標準的韋恩圖了，表現形式更抽象了。回顧上述教學過程，面對即時生成的材料，這位教師采用串聯式較為合理地安排了反饋順序。本教學環節的主要目標是要通過對生成性材料的觀察與討論，經歷維恩圖的形成過程，這種層層遞進的作品采用串聯的反饋方式，逐一展示思維從低到高的發展過程，對于學生理解維恩圖是很有幫助的。如果在第三、第四幅作品間再建立聯系，通過圈一圈將第三幅作品變為第四幅的韋恩圖，對學生來說，與維恩圖的距離感就拉近了很多。

由上可知，教師在備課時就可以考慮反饋的學生材料的特征，如果反饋的材料很能體現這種思維層次性的，就可以選取串聯式的反饋方式，并在串聯時適當地比較異同，加深理解。

二、并聯——體呈現解法，尋找相互聯系

并聯是相對于上面的串聯而言的，指的是同時在黑板上出示各種解法，學生理解反饋。并聯的反饋方式適用于中高年級，對學生的要求相對于串聯來說要高一些。如果說串聯的反饋方式還有賴于教師扶的話，并聯就是一種更開放的教學反饋模式。這種模式在學生進入中年級時就開始有意識地加以訓練：在反饋前請學生將各種想法直接寫在黑板上，并排同時出現，然后有意識地引導學生去思考：①有幾種方法，哪些是你想不到的？②想不到的能看懂嗎？③它們有聯系嗎？通過多次的嘗試教學，我相信學生在這個過程后，以后碰到各種不同的解法，他們都會有意識地去理解沒想到的辦法，并自覺地尋找各種解法的聯系。這種思考問題的模式，是對學生學習方式的一次改進，對于學生的終身學習都是有好處的。

案例：六年級上冊的《雞兔同籠》

籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有8個頭，從下面數，有26只腳。雞和兔各有幾只？

梳理信息后學生嘗試解決，教師在巡視時請學生將有代表性的方法板書在黑板上。

學生主要有列表法、假設法、方程法。

教師課件提示：

①有幾種方法，哪些是你想不到的？

②想不到的能看懂嗎？

③它們有聯系嗎？

教師針對上面問題組織反饋。

第一層次：理解各種解法。

學生先選了假設法解釋了自己的理解。教師適時結合圖，并追問了10只怎么來的？為什么會比實際少10只腳？幫助學生理解難點。

又有學生解釋了方程和列表法。

第二層次：尋找聯系。

因為有了前面假設法的教學，在列表法時，學生自然提出：不必2只腳2只腳調整，1只兔7只雞共有18只腳，與實際26只腳少了8只腳，一只雞比兔少了2只腳，8里有4個2，就少了4只兔，直接調整4只兔就行了。

由此及彼，很多學生提出，不一定是假設一只兔能調整，不管是2只兔6只雞，還是其他的都能調整。并由此聯系到上面的假設法就是從8只兔0只雞來調整的，它們都是假設一個數來解決的，列方程也可以看成是假設成x來解決的。

在案例中，由于選擇的是并聯的反饋方式，學生有很大的自主性。這里，教師充分了解了學生的心理活動，意識到學生先對較難理解的假設法表現了極大的興趣，因為學生認為它最難，最有挑戰性，也最有成就感，所以選擇了先解釋這種方法，從而在學習的最佳時間較好地達成了主要目標。這種并聯式反饋的后續教學是培養學生理解與自己不同的解法，這種意識的樹立，使他們不再只沉浸在自己的做法之中而沾沾自喜，易于學生接受他人的想法，自然會取長補短，揚長避短。而不斷地思考各種解法的聯系之處，又會使學生找著解題的關鍵之處、本質之處，還會使學生將各種解法、各種不同表現方式如：圖形、算式、表格等串通起來，一懂全懂，幫助理解。

三、混搭——整體呈現解法，分類梳理思路

混搭，顧名思義，就是將串聯、并聯兩種模式混合在一起使用。相較于串聯式的教師對于反饋材料的分析，有目的地從低起點到高思維的逐層演示的排列方式，與并聯式的放手讓學生自主憑喜好選擇材料的排列方式，混搭就是相交于其中，反饋材料的排列既不完全放手，也不一一相扶。它指的是整體呈現各種反饋材料，在學生自主理解各種解法的基礎上，教師引導學生將其分類反饋，然后比較異同。這種方式對于學生的自身要求也是較高的，較適合中高年級。其實，這也算一種放手式的串聯模式。

案例：五年級下冊的《打電話》

在引入環節，教師就和學生一起明確了打電話的畫圖模式。

在探究環節中，學生研究打給7人最少需要幾分鐘？

在巡視中，教師請學生將方案一一呈現在黑板之上。

從學生呈現的材料中，打電話的方式因為圖示的緣故，學生一目了然，根據學生的心理，最關注的必然是3分鐘的打電話的方式。

師：打給7位同學用了幾分鐘？（有3分鐘、4分鐘、5分鐘）

師：誰看懂了3分鐘的方案？

生：在第一分鐘，有1人打給1人，共2人知道消息；

在第二分鐘，有2人打給2人，共4人知道消息；

在第三分鐘，有4人打給4人，共8人知道消息。

（以上的句式在研究單中有填空。）除去老師，7人接到消息。

共3位學生說明意思。

師：為什么另外的方案多用了時間，問題出在哪呢？

同桌討論，逐一說明。

生：第二種方案的教師只在第一分鐘打了電話后，其余時間都沒打，空著浪費時間。

生：第三種方案中，在第二分鐘有4人知道消息，但第三分鐘只有2人在打電話，有2人沒打。

生：第四種方案的問題和第三種方案一樣，在第二分鐘有4人知道消息，但第三分鐘只有2人在打電話，有2人沒打。

生：第五種方案中，到第一分鐘已有2人知道消息，但第二分鐘只有1人在打電話，另外1人空著。

由以上案例可知，教師在處理學生反饋的材料時，將其分成兩類，最佳方案和不是最佳方案。先組織學生集中精力理解最佳方案，明確所有人都不空閑的方案是最佳的。然后，以不是最佳方案的材料作為反例，探討為什么所用的時間會多，逐個梳理問題所在，在這過程中，加深對最優方案的理解。混搭式反饋是對并聯式和串聯式反饋方式的一種靈活變通。任何一種反饋方式都是建立在對學生材料的深層分析之后做出的最佳排列方式的選擇，在反饋中都要注意各種材料的適時比較，根據教學目標的不同確認比較聯系還是尋找差異。將比較的數學思想方法貫穿其中，使學生對材料的理解更為深刻。

總而言之，串聯、并聯和混搭都是對學生反饋的材料的一種組織排列，它們是一種序的改變。如何組織更能有效達成教學目標，這取決于教師對學生反饋的材料的分析，是層層遞進的，還是并列存在的，或是分類組合的，只有分析得透，才能組織得好。

參考文獻：

[1]楊九俊.教學組織策略與技術.教育科學出版社，2004.

[2]嚴政建.合理安排順序 讓反饋更有效—談小學數學生成性學習材料的反饋策略.小學教學研究，2011（28）.

[3]朱國榮.生成性學習材料的反饋策略.中小學教材教學，2006（2）.

[4]胡萬祥.預設、捕捉、提升：小學數學課堂有效反饋機制的構建與實踐.教學月刊：小學版，2008（11）.

[5]梁建東.注重利用課堂上的“生成性”問題.小學教學參考，2011（6）.

（作者單位 浙江省樂清市清江鎮南塘小學）

編輯 代敏麗