從臺(tái)后走向臺(tái)前

摘 要：數(shù)學(xué)史料常以短小精悍的故事介紹呈現(xiàn)在教材中，其中隱藏著持久的文化魅力和深刻的思想內(nèi)涵，然而卻常常被遺忘于教材一角。教師應(yīng)該豐富自己的數(shù)學(xué)史功底，將數(shù)學(xué)史料有機(jī)地融于數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓數(shù)學(xué)史料散發(fā)其獨(dú)特的魅力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)史料；課堂教學(xué)；興趣教學(xué)

在一次“關(guān)注有效教學(xué)，追求智慧課堂”的教研活動(dòng)中，聽(tīng)了一節(jié)六年級(jí)上冊(cè)《雞兔同籠》的研討課，引發(fā)了我對(duì)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)史料的興趣。

案例回放：出示雞和兔的圖片，聊一聊雞和兔的腿各有幾條，引出古代關(guān)于雞兔同籠的問(wèn)題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)稚兔各幾回？”

學(xué)生齊讀后，指名學(xué)生翻譯其意思，并揭題板書(shū)。為了降低學(xué)習(xí)難度，教師把雞和兔的頭與足數(shù)量減少，并要求學(xué)生在表格中填寫(xiě)不同的猜想，以最快的速度找到答案。通過(guò)匯報(bào)展示、探索方法、拓展練習(xí)等環(huán)節(jié)后，課的最后教師依舊拿出了課一開(kāi)始呈現(xiàn)的古題，學(xué)生根據(jù)新學(xué)的知識(shí)嘗試解決。同一題目，二次呈現(xiàn)，學(xué)生課堂情緒截然不同，也正是二次呈現(xiàn)目的的最好體現(xiàn)。當(dāng)學(xué)生自信滿滿地面對(duì)答案時(shí)，對(duì)古人的題目也產(chǎn)生了極大的興趣。尤其是教師出示課后習(xí)題：“一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾丁？”學(xué)生更是舍不得下課，齊頭在小組內(nèi)討論開(kāi)來(lái)。這番情景，使得在座聽(tīng)課的各位老師全都開(kāi)懷大笑，這笑中既包含對(duì)學(xué)生天真的表現(xiàn)給予理解，也是對(duì)本堂課精彩呈現(xiàn)的由衷敬佩。沒(méi)想到，一段短短的文字竟然產(chǎn)生這么神奇的力量，數(shù)學(xué)史料在教學(xué)中的作用不容小覷啊。

為此，我也翻看了相關(guān)資料，才恍然發(fā)現(xiàn)在不同年級(jí)的教材中到處有數(shù)學(xué)史料的影子。二年級(jí)下冊(cè)《九九歌》，三年級(jí)上冊(cè)《曹沖稱(chēng)象》、《加減符號(hào)的由來(lái)》《七巧板》《刻漏》《乘號(hào)的由來(lái)》《分?jǐn)?shù)的表示》，三年級(jí)下冊(cè)《指南針》《除號(hào)的由來(lái)》《畝》《小數(shù)和小數(shù)點(diǎn)》，四年級(jí)上冊(cè)《阿拉伯?dāng)?shù)字的由來(lái)》《數(shù)的產(chǎn)生》《各種各樣的計(jì)算工具》《算籌》《鋪地錦》《神奇的莫比烏斯帶》，四年級(jí)下冊(cè)《高斯求和》，五年級(jí)上冊(cè)《方程的歷史》《九章算術(shù)之方田章》《出入相補(bǔ)》，六年級(jí)上冊(cè)《黃金比》《古率與祖率》，六年級(jí)下冊(cè)《九章算術(shù)之復(fù)數(shù)》《七橋問(wèn)題》。這些小小的資料都出現(xiàn)在練習(xí)題的最后“你知道嗎？”中，給數(shù)學(xué)教材平添了縷縷文化的氣息。主要涉及了數(shù)學(xué)符號(hào)的由來(lái)；古代測(cè)量與計(jì)算的工具、古代計(jì)算方法的介紹；古代數(shù)學(xué)典籍、名題和數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介。

案例回放：《用字母表示數(shù)》在課的最后，老師用多媒體出示了“你知道嗎？”：人們認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的過(guò)程是很漫長(zhǎng)的。早在3800年前，古埃及人用“堆”表示特定的數(shù)。公元4世紀(jì)前后，古希臘學(xué)者丟番圖開(kāi)始用希臘字母表示數(shù)和一些運(yùn)算，成為用字母表示數(shù)的先驅(qū)。這之后又經(jīng)歷了1200年，16世紀(jì)的法國(guó)數(shù)學(xué)家韋達(dá)才有意識(shí)地、系統(tǒng)地用字母表示數(shù)，因此，他被尊稱(chēng)為“現(xiàn)代代數(shù)學(xué)之父”。

在新教材中數(shù)學(xué)史料明顯增加了不少，這些與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容密切關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)史料或者是以“你知道嗎？”的形式作為閱讀輔助材料靜態(tài)地躺在教材一角的，或者是在學(xué)習(xí)活動(dòng)構(gòu)想中有所暗示和點(diǎn)撥。在上述的案例中我們看到老師只是簡(jiǎn)單地把數(shù)學(xué)史料理解為“數(shù)學(xué)+歷史”，這顯然沒(méi)有體現(xiàn)數(shù)學(xué)史料應(yīng)有的價(jià)值。

教學(xué)史料與教學(xué)內(nèi)容相比當(dāng)然是教學(xué)內(nèi)容作為核心，呈現(xiàn)的形式也讓師生感覺(jué)到大多是補(bǔ)充材料，面對(duì)教學(xué)任務(wù)緊迫等諸多因素，常常放棄了這些數(shù)學(xué)史料，即使有些內(nèi)容得到了教師的認(rèn)同，但由于呈現(xiàn)形式單一，而無(wú)法最大限度地進(jìn)行創(chuàng)造性教學(xué)。

如三年級(jí)上冊(cè)《刻漏》介紹的是古代的計(jì)時(shí)工具，意圖使學(xué)生對(duì)古代的計(jì)時(shí)工具有所了解，可是單憑故事中的一則圖文，并不能使學(xué)生全面地了解古代的計(jì)時(shí)工具，此時(shí)就需要教師準(zhǔn)備更多的材料來(lái)補(bǔ)充完善這個(gè)內(nèi)容。為了能讓學(xué)生更為直接地感受時(shí)間的寶貴，光有一些文字資料是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不足的，可以讓學(xué)生嘗試實(shí)際制作這些計(jì)時(shí)工具，或是利用這些工具進(jìn)行時(shí)間測(cè)量的體驗(yàn)，在綜合活動(dòng)中，讓學(xué)生親身體驗(yàn)古人對(duì)時(shí)間的刻畫(huà)方式。

在三年級(jí)下冊(cè)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算”的教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法后，完成一組相關(guān)習(xí)題后，可出示“鋪地錦”的例子，仔細(xì)觀察它是怎么計(jì)算的，把表格的計(jì)算形式轉(zhuǎn)化為列豎式的形式，又該怎么寫(xiě)？說(shuō)一說(shuō)兩種算式的聯(lián)系與區(qū)別。最后，教師出示“鋪地錦”的數(shù)學(xué)史料，學(xué)生談?wù)勛约旱牧私馀c啟發(fā)。

總體來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)史料永遠(yuǎn)是個(gè)配角，這就需要教師自身加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)史料的理解，豐厚自己的數(shù)學(xué)史功底，能夠把數(shù)學(xué)史料有機(jī)地融于數(shù)學(xué)教學(xué)中。

參考文獻(xiàn)：

[1]邵漢民.小學(xué)“數(shù)學(xué)史料”的有效利用實(shí)踐研究.小學(xué)教學(xué)：數(shù)學(xué)版，2010（4）.

[2]王穎.例說(shuō)數(shù)學(xué)史料在導(dǎo)入新課中的應(yīng)用.初中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2004（11）.

[3]詹高晟.數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)史料的運(yùn)用.中國(guó)民族教育，2010（3）.

（作者單位 浙江省寧波市東錢(qián)湖錢(qián)湖人家小學(xué)）