讓轉(zhuǎn)化成為開啟學(xué)生思維大門的鑰匙

轉(zhuǎn)化是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中分析問題和解決問題的一種重要的數(shù)學(xué)思想。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，主要表現(xiàn)為數(shù)學(xué)的某一形式向另一形式的轉(zhuǎn)變，如化難為易、化新為舊、化繁為簡、化曲為直等。轉(zhuǎn)化還是一種常見的，極其重要的解決問題的策略，是把一個數(shù)學(xué)問題變?yōu)橐活愐呀?jīng)解決或比較容易解決的問題，從而使原問題得到解決的一種策略。

小學(xué)階段，我們主要是讓學(xué)生經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過程，領(lǐng)會轉(zhuǎn)化策略的內(nèi)在價值，學(xué)會選用合適的轉(zhuǎn)化策略有效地解決問題，獲得成功的體驗，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

一、初識轉(zhuǎn)化，感受轉(zhuǎn)化的魅力

生活中，我們在第一次見到某某人之后，大腦中總會留下對這個人的第一印象。由于先入為主，第一印象對后面獲得的信息有明顯的定向作用，人們大多會以第一印象為背景，理解后來獲得的有關(guān)此人的信息。數(shù)學(xué)上也有這樣的規(guī)律。

平行四邊形面積的計算是學(xué)生第一次正式接觸的轉(zhuǎn)化內(nèi)容，因此我精心準(zhǔn)備，使學(xué)生在初步接觸轉(zhuǎn)化時就能充分感受它的神奇。我是這樣做的：

1.感知轉(zhuǎn)化

（1）出示4組圖：下面每組的兩個圖形面積相等嗎？

（2）和同學(xué)交流，說說你自己是怎樣想的。

把新問題變成舊問題解決，這種方法就叫轉(zhuǎn)化，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種好方法。

2.經(jīng)歷轉(zhuǎn)化

（1）出示一個平行四邊形：你能把這個平行四邊形轉(zhuǎn)化成什么圖形？

（2）怎樣轉(zhuǎn)化？有幾種方法？這些方法有什么異同？

（3）轉(zhuǎn)化成的長方形和原來的平行四邊形有什么異同？

（4）你覺得平行四邊形的面積可以怎樣算？我們能確定平行四邊形的面積計算公式嗎？

（5）是不是任意一個平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成長方形，而且轉(zhuǎn)化后的長方形的面積、長和寬都與原來的平行四邊形的面積、底和高分別相等呢？請拿出相關(guān)材料驗證。

（6）要驗證一個發(fā)現(xiàn)，不在于正例舉得多，還要看有沒有反例。想一想，有沒有反例？最后確定：平行四邊形的面積 = 底×高。

3.感悟轉(zhuǎn)化

學(xué)生們紛紛表示，轉(zhuǎn)化實在太神奇了，它能把新問題變成舊問題，從而使新問題得到順利解決。這樣的感悟是對轉(zhuǎn)化思想的7ca00c09565d9c425a7f40724d77dc9a2a6492447b250829f289d19d84a3bcc4進(jìn)一步提升，轉(zhuǎn)化的思想像春雨一樣潛入了學(xué)生的心田。

二、運用轉(zhuǎn)化，凸顯轉(zhuǎn)化的優(yōu)勢

有了對轉(zhuǎn)化的初步認(rèn)識后，我們要利用教材和練習(xí)，不斷創(chuàng)造轉(zhuǎn)化的機會，讓學(xué)生學(xué)以致用，凸顯轉(zhuǎn)化的優(yōu)勢。

1.在學(xué)習(xí)新知時運用，豁然開朗

學(xué)生掌握了平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)方法后，在推導(dǎo)三角形、梯形等圖形的面積公式時，只要巧妙地創(chuàng)設(shè)問題情境，就能讓學(xué)生自主產(chǎn)生轉(zhuǎn)化的需要，自然而然地就將新問題轉(zhuǎn)化成舊問題順利解決。

2.在練習(xí)時運用，輕松解題

轉(zhuǎn)化也可以應(yīng)用于練習(xí)中，有的習(xí)題如果能應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想，就能收到事半功倍的效果。例如：一塊近似平行四邊形的草坪，中間有一條石子路。這塊草坪的面積大約是多少平方米？

我是這樣組織學(xué)生練習(xí)的：

（1）獨立解答。20×9-1×9，每一步求的是什么？

（2）有沒有更好的辦法？（20-1）×9 ，每一步求的又是什么？

（3）你感覺到轉(zhuǎn)化的優(yōu)勢了嗎？

（4）一塊近似平行四邊形的草坪，長30米，寬28米，中間有兩條交叉的1米寬的石子路。這塊草坪的面積大約是多少平方米？

我們在組織學(xué)生練習(xí)時，不能僅僅教給學(xué)生解題的方法，更重要的是讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想。

三、把握轉(zhuǎn)化，養(yǎng)成轉(zhuǎn)化的習(xí)慣

學(xué)生領(lǐng)悟到轉(zhuǎn)化的實質(zhì)后，轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵就是針對每一個具體的問題尋找突破口。我們要給予學(xué)生較大的探索空間，讓他們充分思考，主動探究，逐步掌握轉(zhuǎn)化的方法和技巧。

1.在應(yīng)用中領(lǐng)會轉(zhuǎn)化的方法，把握轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵

一般來說，轉(zhuǎn)化的方法主要有以下幾種：（1）類比聯(lián)想。通過對兩個研究對象的比較，根據(jù)它們某些方面的相同之處，類推出它們在其他方面的相同之處，使陌生的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題。（2）數(shù)形結(jié)合。充分利用一些線段圖、數(shù)形圖、集合圖把一定的數(shù)量關(guān)系形象地表示出來，使問題內(nèi)容具體化、形象化，從而把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題。（3）假設(shè)替換。遇到題意比較難懂的習(xí)題時，可以把題中的某些條件或問題替換成另一種形式，或者把抽象的問題轉(zhuǎn)化為比較具體的問題。

2.在感悟中體驗轉(zhuǎn)化的優(yōu)勢，增強轉(zhuǎn)化的意識

學(xué)生積累了一定的經(jīng)驗后，我們要讓學(xué)生談?wù)勥\用轉(zhuǎn)化解決實際問題的感受，體驗轉(zhuǎn)化的優(yōu)勢，不斷增強運用轉(zhuǎn)化解決問題的意識，讓轉(zhuǎn)化成為學(xué)生的自覺行為，從而養(yǎng)成轉(zhuǎn)化的習(xí)慣。

總之，我們要不斷強化學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識，提高學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化習(xí)慣，使轉(zhuǎn)化成為開啟學(xué)生思維大門的一把金鑰匙，使學(xué)生受益終身。

（責(zé)編 莫彩鳳）