樹(shù)立成才理念培養(yǎng)中學(xué)生數(shù)感

什么是數(shù)感，就像音樂(lè)家的樂(lè)感、美術(shù)家的美感一樣，數(shù)感就是指對(duì)數(shù)的感覺(jué)，對(duì)數(shù)的敏感性。廣義來(lái)講，數(shù)感就是人們的一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是學(xué)生認(rèn)知數(shù)學(xué)對(duì)象，進(jìn)而成為數(shù)學(xué)氣質(zhì)的心智技能，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要結(jié)構(gòu)變量。初中階段的數(shù)學(xué)教育要面向全體學(xué)生，大多數(shù)學(xué)生將來(lái)不會(huì)成為數(shù)學(xué)家或數(shù)學(xué)工作者，但每一位學(xué)生都應(yīng)建立一定的數(shù)感，用數(shù)學(xué)的方法去思考問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的方法去理解和解釋現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，這對(duì)他們將來(lái)的生活和工作都是非常有價(jià)值的。但學(xué)生數(shù)感的形成并不是一朝一夕間就能形成的，需要學(xué)生長(zhǎng)期地去感覺(jué)具體情境的數(shù)量及數(shù)量關(guān)系，數(shù)感才能逐漸形成，這是感知及情感體驗(yàn)的必然結(jié)果。對(duì)初中生來(lái)說(shuō)，通過(guò)小學(xué)六年的學(xué)習(xí)，已經(jīng)形成了一定的數(shù)感，但比較膚淺，因此，教師應(yīng)樹(shù)立成才理念，更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

一、充分利用估算，培養(yǎng)數(shù)感

實(shí)踐證明，估算對(duì)提高學(xué)生的計(jì)算能力和計(jì)算正確率大有益處。學(xué)生在做題前，先對(duì)結(jié)果進(jìn)行一定范圍內(nèi)的預(yù)估，再與計(jì)算出來(lái)的最終結(jié)果進(jìn)行比較，如果結(jié)果與預(yù)估差距很遠(yuǎn)，就該考慮是否存在錯(cuò)誤。這不僅能幫助學(xué)生提高計(jì)算正確率，同時(shí)也能發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。同時(shí)估算在日常生活中有廣泛的用處，一般情況下，人們不會(huì)用計(jì)算器或者筆算算出一個(gè)具體的數(shù)據(jù)，而只會(huì)估算出一個(gè)大概。教師可以抓住這一有利時(shí)機(jī)，創(chuàng)設(shè)情境，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

例1 假如一個(gè)身高2米的人繞地球赤道行走一圈，那么他的頭頂比腳底經(jīng)過(guò)的路程多多少？學(xué)生們議論紛紛，有的以為多很多，有的以為基本相同……這時(shí)，教師提出讓學(xué)生計(jì)算一下（假設(shè)地球是圓的，且地球的半徑為R），則有2（R+2）-2R=4m。

二、體驗(yàn)現(xiàn)實(shí)生活，培養(yǎng)數(shù)感

數(shù)學(xué)源于生活并內(nèi)化于生產(chǎn)生活之中，在學(xué)生的生活中，數(shù)學(xué)無(wú)處不在。因此，教師要以學(xué)生的基本生活經(jīng)驗(yàn)為突破口，將書(shū)本上抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生熟悉的生活經(jīng)驗(yàn)相融合，引導(dǎo)學(xué)生從生動(dòng)的生活經(jīng)驗(yàn)中去感知、發(fā)現(xiàn)和探索，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就在自己的身邊。這不僅能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，同時(shí)也讓學(xué)生在用抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)展數(shù)感。例如在國(guó)慶長(zhǎng)假前，針對(duì)本鎮(zhèn)某商場(chǎng)推出的有獎(jiǎng)購(gòu)物活動(dòng)，我先給學(xué)生看了商場(chǎng)承諾：……本次活動(dòng)共設(shè)獎(jiǎng)金20萬(wàn)元，最高獎(jiǎng)金每份1萬(wàn)元，平均每份獎(jiǎng)金200元，每位顧客消費(fèi)滿500元，就可以獲得獎(jiǎng)券一張，中獎(jiǎng)率為100%。要求學(xué)生在假期中去觀察統(tǒng)計(jì)顧客的中獎(jiǎng)情況。假期結(jié)束后，學(xué)生紛紛說(shuō)商場(chǎng)在騙人，很少有人獲得的獎(jiǎng)金超過(guò)50元，于是我又給學(xué)生展示了一張商場(chǎng)的獎(jiǎng)金分配表（如右上表）：

我要求學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)再來(lái)分析一下如何看待商場(chǎng)的有獎(jiǎng)購(gòu)物，結(jié)果學(xué)生們興趣盎然，紛紛說(shuō)出了自己的見(jiàn)解。

三、聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)數(shù)感

我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是為了能夠解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，讓數(shù)學(xué)更好地服務(wù)于我們的生活。而初中生的思維以形象思維為主，要讓學(xué)生更多地接觸和理解現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，可以更好地幫助學(xué)生理解和消化抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，在現(xiàn)實(shí)情境中發(fā)展數(shù)感。因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的概念跟日常生活中十分熟悉的事物建立起聯(lián)系，從現(xiàn)實(shí)的情景中提出問(wèn)題，利用所學(xué)的課堂知識(shí)再去解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，用生活常識(shí)去驗(yàn)證自己的運(yùn)算結(jié)果的合理性，從而更好地掌握知識(shí)，消化知識(shí)。

在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生要利用自己原有的知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)去解決問(wèn)題，并對(duì)運(yùn)算結(jié)果的合理性作出解釋，就必須細(xì)致周到地考慮到每個(gè)方面，從而不斷完善著自己已有的認(rèn)知，并不斷構(gòu)建著新的知識(shí)體系，使數(shù)感得到不斷地發(fā)展。

四、回歸現(xiàn)實(shí)生活，培養(yǎng)數(shù)感

學(xué)習(xí)是為了應(yīng)用，知識(shí)也只有運(yùn)用才能被學(xué)生掌握，也只有在實(shí)踐運(yùn)用中才能體現(xiàn)價(jià)值。為此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要?jiǎng)?chuàng)設(shè)條件給學(xué)生以實(shí)踐活動(dòng)的機(jī)會(huì)，使學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中加深對(duì)新學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用。如在學(xué)習(xí)了相似形和解直角三角形后，教師可組織學(xué)生去測(cè)量教學(xué)樓的高度，測(cè)一棵樹(shù)的高度。特別在測(cè)樹(shù)高的時(shí)候，學(xué)生遇到了很多情況，如樹(shù)不怎么高時(shí)怎么測(cè)，樹(shù)很高有怎么辦？遇到陰天怎么辦？樹(shù)的底部不能直接到達(dá)又如何？方法比較多時(shí)哪種方法最好？通過(guò)這樣的實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生不僅鞏固了所學(xué)的知識(shí)，而且提高了解決問(wèn)題的能力。

五、科學(xué)設(shè)計(jì)練習(xí)，培養(yǎng)數(shù)感

數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)始終在智能發(fā)展過(guò)程中起著奠基和主導(dǎo)的作用，而數(shù)學(xué)的基本的技能在智力發(fā)展中起著引導(dǎo)的作用。萬(wàn)丈高樓平地起，沒(méi)有了數(shù)學(xué)知識(shí)，我們的生活將變得無(wú)所適從，數(shù)感的形成也就沒(méi)有了生活的基礎(chǔ)；反之，數(shù)感越健全，知識(shí)也就越扎實(shí)。因此，教師要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，一定的練習(xí)是必不可少的，但也不能走極端，大搞題海戰(zhàn)術(shù)，應(yīng)精選例題、習(xí)題，多設(shè)計(jì)一些聯(lián)系實(shí)際的問(wèn)題，讓學(xué)生在問(wèn)題的解答中獲得數(shù)感、發(fā)展數(shù)感，從而讓數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系起來(lái)。

“冰凍三尺非一日之寒，水滴石穿非一日之功。”總之，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，需要用較長(zhǎng)的時(shí)間來(lái)逐步培養(yǎng)，才能使他們最終成才。