結合學情提高學生思維創新能力

【教學內容】人教版義務教育課程第七冊第四單元《平行四邊形和梯形的認識》。

一、對教材和學情的認識

1. 教材的認識

平行四邊形和梯形這部分內容，屬于圖形和幾何領域中的內容。它是在學生學習了角的度量、四邊形的認識，初步認識平行四邊形，初步掌握了長方形和正方形的特征，認識了垂直與平行基礎上進行教學的。這部分知識的學習，為今后學習平行四邊形面積、梯形面積打下基礎。

先來看看兩冊教材的對比，出示三上和四上教材的對比圖（圖略）。從教材中我們不難發現，三上《平行四邊形初步認識》教材中對平行四邊形的認識重在感知，是一種非文字的呈現。四上《平行四邊形面積和梯形的認識》是這樣呈現的：畫四邊形——標名稱——分類——整理圖形——概括特征——集合圖表示關系。這一流程所涉及的知識點比較集中，平行四邊形學生已初步認識，而梯形則是第一次正式出現。

2. 學情分析

根據學情調查，發現學生有平行四邊形和梯形的表象，能認出和區分出平行四邊形和梯形，但當問及平行四邊形和梯形特征時，多數學生說不知道，無法用語言表述清楚。因為學過的時間過長忘記了。部分學生能夠說出來，但也只是零星地表述，如：對邊相等、對角相等，但也無法從平行的角度來下定義。對于梯形的表述就更少了。

3. 教學目標和教學重難點

根據教材內容、知識的前后聯系和學生已有知識和生活經驗，制定了本課的教學目標。①在猜測、驗證、交流、概括等活動中，發現平行四邊形和梯形的特征，并總結概括出它們各自的定義，并用集合圖直觀表示出各圖形之間的關系。②通過讓學生觀察、測量等實際活動，培養學生動手操作、總結概括及探究、解決問題的能力。③培養空間想象能力，滲透集合思想。

【教學重點】掌握平行四邊形和梯形特征；理解四邊形之間的關系。

【教學準備】課件、板書單、練習單。

二、采用的教學策略

課程標準指出：有效的數學教學活動是教師教與學生學的統一，應體現“以人為本”的理念，促進學生的全面發展。根據這一理念，教學中，應著眼于學生的可持續發展，發揮雙向互動教學的作用，讓學生經歷、體驗概念產生、形成的過程。在以下環節中，采取自主探究學習法、遷移教學學習法。這些教學法，將融于教學過程中具體說明。

三、教學過程

本課的教學流程共分為四個環節：復習導入——新知探究——練習深化——全課總結。

1. 復習導入

導入部分改變教材的呈現方式，開門見山式的導入，省時干脆，快速了解學生對于平行四邊形和梯形的認知起點，能讓學生以最快的時間進入新知的探究階段。

2. 新知探究

這一環節是本課的重點，又是難點。共分為三個層次的內容：平行四邊形的特征、梯形的特征、四邊形之間的關系。課標指出：學生掌握數學知識，不能依賴死記硬背，而應以理解為基礎，并在知識的應用中不斷鞏固和深化。本課的知識看似簡潔，實為不易。如何讓原本看似簡潔的知識厚實起來，是我們一直思考的問題。在認識平行四邊形和梯形的特征時，采取了自主探究、遷移等教學方法，讓學生經歷“猜測——驗證——交流——概括——深化”的全過程，通過觀察、測量、交流、思考等學習方式體驗和領悟概念的內涵和外延。具體內容如下：

（1）平行四邊形特征。先讓學生大膽猜測平行四邊形有哪些特征，通過猜測大大激發了學生的主動參與意識，教師這時可順水推舟對學生的驗證方法進行適當的指導，為學生的驗證指明了探究方向，同時也將學生的易錯點和忽略點降到最低。接著放手讓學生動手測量、操作，在合作交流中逐一提煉出平行四邊形的特征，揭示平行四邊形的定義。至此，老師并沒有止步，而是借助幾何畫板通過旋轉變式，讓學生在幾何直觀中體驗和感悟平行四邊形的概念和本質。

（2）梯形的特征。在學習梯形特征時，運用遷移的教學法，也讓學生先猜測梯形的特征，以“你會用學習平行四邊形的方法來驗證梯形嗎？”為新知識的生長點提供聯系的“認識橋梁”，通過遷移來發揮舊知識在學習新知識中的鋪墊作用，放手讓學生更加自主地學習梯形的特征，得出梯形的定義。預計學生可能對于梯形的概念理解還處于比較膚淺的認識，需要進行深入研究。我關注到以往老師在教學梯形定義時，比較注重對文字的解讀，突出“只有”。查閱初中教材我發現教材對梯形的定義是這樣的：“一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形”。這給了我啟示：在教學中不能只做文字的解讀，而應讓學生真正從本質上理解感悟概念的內涵，拓展它的外延。因此，我借助幾何畫板通過將梯形向右、向左平移，讓學生想象拉動后是什么圖形。將學生的目光停留在直角梯形、近似于平行四邊形的梯形及平行四邊形、三角形、交叉的組合圖形上，同時也不斷地變式，在變化中體會梯形本質，化靜態為動態地幫助學生更好地領悟“只有一組對邊平行”。培養了學生想象能力、建立空間觀念，也為后續學習平面圖形的面積做好伏筆。因為我堅信教過的不如學生親自做過的和親眼看過的印象深刻。

由于梯形是學生第一次正式學習，孩子的頭腦中只有模糊的生活原型，所以在梯形部分的最后，教師讓學生找一找，看一看生活中的梯形在哪里，打開孩子的經驗庫，將數學回歸了生活。

（3）第三層次：四邊形之間的關系。我出示了5個學過的基本圖形，讓學生根據選項分一分。預計學生對于長方形、正方形的歸屬可能會存在爭議，這時教師讓學生各自說理由，在交流中最后達成共識，再師生一起形成集合圈，表示四邊形之間的關系。在這一環節中，看似無心的一道鞏固練習題卻在學生的主動參與和教師的有效引導中，無痕地解決了本課的又一難點，提升了學生的思維水平和能力，又滲透了集合思想。

3. 練習深化

在練習環節中，我設計了三道題：辨一辨、猜一猜、選一選（作為機動題），練習緊扣平行四邊形和梯形的特征，以此培養學生的空間想象能力，從而達成空間觀念培養的教學目標。

4. 全課總結

第四環節是全課的總結，又是對學生的學習方法進行總結。要幫助學生總結平行四邊形和梯形的特點，讓學生加深對知識的理解，進一步提高學生的思維創新能力。