厚實 大氣 個性

小學數學教學離不開“課堂”，課堂離不開“教師”，離不開“學生”。課堂是教學的主陣地，教師是教育教學活動的引導者、參與者和組織者，學生是教育教學活動的主體，也是最大的受益者。教與學在精神與理想的指引下，通過課堂這一特殊渠道，使學生獲得健康、快樂和成長的幸福。數學是人類生產、生活、科技等一切活動必不可少的基礎性、工具性、文化性學科。數學課堂的有效生存和數學教師的靈動睿智是引領學生全面發展，培養學生數學素養，形成學生會學數學、學好數學的最重要因素。所以，我對小學數學教學的理性思考是“打造‘厚實’的數學課堂是教學的基礎，做個‘大氣’的數學教師是教學的境界，培育‘個性’的特質學生是教學的理想。”

一、塑“厚實”課堂，教學之基礎

追求“厚實”課堂。遵循學生認知規律，真實、自然地設計教學，架構知識體系，形成知識模型。符合知識結構、認知結構是小學數學課堂教學的基礎、本質。

1.夯實“四基”，打牢課堂底座

從《義務教育數學課程（2011年版）》的改革變化中可以看到，新課程目標明確提出“四基”，除了我們熟悉的“雙基”（基礎知識和基本技能）外，還增加了“基本思想和基本活動經驗”。《義務教育數學課程標準（實驗稿）》就此提出過程性目標以及重視學生情感、態度與價值觀的培養等，表明人們不斷意識到只有“雙基”是不夠的，必須與時俱進，不斷創新。

從“雙基”到“四基”是多維數學教育目標的要求。知識與技能的培養只是數學教育目標的一部分，而這部分一般表現為顯性。人們往往在教學與評價中把關注的焦點放在所謂的知識點上，放在所謂的技能訓練上。評價學生也往往注重在知識技能上的表現，在學生對數學思想的把握、學生活動經驗的積累以及學生的情感態度等方面關注不夠，然而，基本思想和基本活動經驗正是學生數學素養的重要組成部分。如，在教學“1/12和1/8通分”時，如果只找出12和8的最小公倍數24，就太簡單化了。此時應深究通分不僅僅是為了好計算，而應是把單位“1”平均分成24份，才能比較出1/12和1/8的大小。最后再輔助以畫圖幫助學生理解，學生就能知其然而且知其所以然了。

2.啟發“理解”，走向數學背后

“基礎知識和基本技能”的最終獲得不是靠死記硬背和頻繁訓練，而是靠理解掌握。教學中，我們常常會出現：形式隆重，內容離散；重視結果，輕視過程；面上的講得多，面下的追問少；熱熱鬧鬧過場，飄飄活活騰云。這些都是對數學非本質的東西過度渲染，而本質的東西深入不夠，點擊不夠，似乎施了很多勁，但就沒點到鼓心。

在教學“7”時，擺在我們面前的是學生不教都認識的，但是不是學生真的都理解了每個數的真正意義呢？顯然不是。如果我們和學生一樣都從表面去認識，去告知，那么就忽略數學抽象的本質。所以，我們用數數并演示的方法：6根小棒加1根是“7”，減1根是5，“7”對應的是（6+1）根小棒所表示的數。學生很容易理解7比6多1，6比7少1，6比5多1的實質。又如“認識毫米”的教學，只告訴學生直尺上1厘米中間每一小格的長度是1毫米，學生只是“知道”，而缺乏認識。我們不僅要領著學生親自數一數刻度0到刻度1之間的這一段，也要讓學生數數其他相鄰的整厘米刻度間的小格子，從而感知1毫米和1厘米的空間關系，最后指導學生量一量身邊的數學書、硬幣等學習和生活用品，讓他們清晰地感知 “1毫米實際有多長”。“數是數出來的，量是量出來的”就是這個道理，只有真正理解了才能算掌握，才能應用。

3.滲透“思想”，追求深度教學

數學“基本思想和基本活動經驗”是靠經驗積累的，是靠主體感悟的，是人的智慧所在。數學思想方法是處理數學問題的指導思想和基本策略，是數學的靈魂。

基本思想，就是對數學的知識內容和所使用的方法的本質認識，它是從某些數學的具體認識過程中提煉和概括，而在后續的認識活動中被反復證實其正確性，帶有一般意義和相對穩定的特征，是對數學規律的理性認識。小學階段主要指歸納和演繹，這應當是整個小學數學教學的主線，是最上位的思想。在具體的問題中，會涉及抽象、模型、轉換、函數、數形結合等數學思想。數學思想直接支配著數學的實踐活動，是串起教學活動的一根活的暗線，是通過解決實際問題的策略與程序的數學方法表現出來的，是追求數學深度教學的體現。

打牢“四基”，讓學生充分去學習數學，深刻去理解數學，從活動中去體會數學思想，課堂才能“厚實”起來。

二、做“大氣”教師，教學之境界

思維點燃智慧，本質觸及大悟，理念成就未來。只有大氣十足的教師，才有睿智大愛的學生。

1.善用理性思維，體現教師底氣

數學就是思維的體操。真正的思維基于問題，起源于對問題產生的疑惑、迷亂、懷疑或反思。思維的發生不是依據普遍的原則，而是由某種事物作為誘因而發生。每個個體對事物的反應不一樣，只要我們善于保護個性，差異必然存在，呈現的思維結果也將五彩斑斕。數學題中的一題多解，既體現知識本身的多樣性，也反映不同個體的思維特性，從思維角度，沒有什么絕對好的方法和絕對不好的方法，但卻反映出不同的思維品質。

教師既要尊重知識也要尊重學生，這樣的教學活動才能體現人性、充滿智慧。數學教學，講究的是道理，道理需要推理，推理的依據是邏輯。如果在我們教師的內心“藏”有邏輯，那他講課一定有信心，而且能用最簡單的語言把最深奧的數學問題講清楚。推理能力是一個數學教師應當具備的基本能力，是學習數學的基本工具，也是學生應該掌握的基本技能，其他思維都可通過推理的方法得以訓練。

2.抓住數學本質，彰顯教師智氣

數學，從本質上講，是關于數量關系和圖形關系的一門科學，就是把生活中與數量、圖形有關的東西抽象成概念，并用符號表達，但是抽象出對象不是根本，主要是抽象出這些概念之間的關系。概念抽象重要，抽象出概念間的關系更重要。

例如學習了平面圖形面積計算后，可對其進行系統復習和整理。這樣學生就很容易發現各類圖形面積公式之間的關系，領悟到圖形變形引起的公式變式，長方形、正方形、平行四邊形、三角形都是梯形的特殊形狀，面積公式都是梯形面積公式的演變。形成概念聯系，抓住了關系的本質，運用時自然靈活多了。因此教學中，教師要善于歸納、演繹，發現數學的本質，從而提升學生的認識能力。

教師能抓住數學本質，學生就能沉得下去，學會理性思考。教師能樹立大教育觀念，就能點燃學生的智慧火花，讓學生去擁抱數學。因而，教師要理解每一個數學概念“是什么”“從哪里來”“到哪里去”，同時，教學過程中要善用評價性、激勵性語言。如：學習數學是多么有趣的事啊；數學學習一點兒都不難，就是尋找數字信息，理順數字與問題之間的關系，收獲的是你們自己不斷創造的數學成果；即使是簡單的計算，可它需要我們靈活運用所學過的知識，找到數學知識之間的聯系，然后才能做估算或精準的計算；有的問題當時感覺很難，可當我們走了一段路程后，再回過頭來重新想一想，或許還能夠發現新的奇跡……學生在這樣的環境中學習數學，學到的不僅是知識技能，更重要的是學習數學的興趣、信心和思考能力。

3.擁有先進理念，滋生教師“睿氣”

教學不是冷冰冰的思維邏輯和數學本質，它是充滿人生妙趣和人格教育的生命成長。教師和學生憑借課堂這一主渠道，使抽象、枯燥的知識在這里動起來、活起來，成為師生共同享有、共同探討、共同創造的火種。從教師、學生、教材的各自存在，到三位一體的自然課堂，完全是取決于教師的魅力。

英國伊頓公學之所以如此受歡迎，除了其輝煌的歷史以外，更重要的是它獨特的教育理念：學校不僅是一個教知識的地方，更重要的是培養學生自信、獨立的個性，以及領導能力。這是教師幫助學生從汲取知識、能力培養到人格成長的發展過程。在英國夏山學校，教師與學生同樣被尊重，同樣擁有自己的尊嚴。教師由傳統權威中心、注入式教學，到處于輔導的立場，教師必須對課堂內外的自我負責，必須自我學習與自我充實，提供學生學習的機會。只有教師的真誠、溫暖與尊重，師生的關系才能密切，尼爾校長就說過：“與其培育不快樂的學者，不如培育快樂的清道夫。”如果通過教師的努力，能使每一個個性突出的學生都得到快樂成長，那將是是一件具有社會責任感的功德無量的大事。

做“大氣”的小學數學教師，不僅在于啟發學生的思維，追尋數學的本質，發展學生的個性，還在于多思考教學行為背后的大教育觀，而非局限于簡單的技能技巧的運用上。

三、育“個性”學生，教學之理想

人的個性是在先天的自然素質的基礎上，通過后天的學習、教育與環境的作用逐漸形成的，更多的是由教育決定的。所以，有人說：一個學生是一本書，一個班的學生就是一系列的書。教師縱然是滿腹經綸，要是讀不懂學生那一系列的書，也就不可能成為優秀教師。有句話說得好：“找到學生的起點，沿著學生的邏輯，引向設定的目標。”作為教師，不僅要找到學生的起點，而且要找到學生的特點，不僅沿著學生的邏輯，還要順應學生的特點，從而促進學生個性的發展。

1.創設生態課堂，擁抱個性

課堂是兒童生活的一部分。如果我們的課堂能有點生活味，真實而自然，那么，學生釋放的將是純真的天性，生長的不僅僅是知識，而是鮮活、獨特的個性。

如何創設這樣的生態環境？關鍵在于教師是否弄明白學生需要什么樣的課堂，什么樣的課堂更適合學生。學生需要的是能根據學生的反應巧妙地生存，依靠學生，以學生為本，為學生自主學習設計的課堂。因此，教師在進行教學設計時，不僅要把握課堂的“厚實”，更要在整體和細節處始終想著這些安排都適合學生嗎？學生會喜歡嗎？學生能理解嗎？教師在組織教學活動時，不僅要記住教學設計的程序、內容，更重要的是記著所有的安排是為學生而安排的。教師在指導小組合作時，不僅要安排好活動程序，提出合作要求，還要關注每一個學生的參與程度和不同類型學生的活動效果，多問自己：學生樂意嗎？因為只有學生同意教師的安排、理解教師的意見并且樂意去學習、活動，課堂教學才會有效，學生的個性才能有生長的土壤。這些問題，教師都要在課前了解以及課中去領會學生的真實的情況。

2.營造平等氛圍，喚醒個性

有一張中國古代課堂教學圖片，描述的是在一棵樹干彎曲、樹冠篷大的老樹下，一位長者坐著一個小凳子，上身微彎前傾，手捧一本翻舊的書，身前圍坐著三、四個孩子，老人、小孩面目平和、四目相對，像是談心、交流。還有一張西方現代教育課堂照片，描繪的是英國夏山學校校長——尼爾在自己的辦公室里，和一個犯錯誤的學生端坐著，雙方都蹺著二郎腿、叼著香煙、品著咖啡，彼此輕松自如，談笑風生的樣子。這兩幅圖中古代與現代、東方與西方的教育、教學課堂情景，其背后反映的教育理念以及教育效果很值得我們去反思。

人的人格是平等的，也只有在人格平等的氛圍中，人才能活得快樂，而快樂能使人的大腦機能充分發揮，創造奇跡。這種平等反映在教師身上就是“蹲下身子看學生”，孔子與弟子同坐一樣的小凳子，尼爾與學生同坐一樣的椅子，一樣的待遇。從學生身上體現的就是“喜歡老師”，沒有地位之分，似朋友。學生具體喜歡什么樣的教師？從我多年的教學經驗看：學生喜歡有愛心的、情感豐富的、積極向上的教師；學生喜歡溫柔、善良、大方、幽默的老師；學生喜歡能和自己一起玩、一起做游戲的教師；學生喜歡知識淵博，什么問題都能回答出來，充分尊重學生的教師；學生喜歡開開心心上課，高高興興下課的教師；學生喜歡有責任感，認真上課，不拖堂的教師；學生喜歡提問多，留足學生思考時間，能肯定學生奇思妙想，作業少的教師。學生不喜歡嚴厲的、粗魯的、不自信的、居高臨下的、常常埋怨學生的教師。因此教師不但要更新教育理念，而且要有實際行動讓學生切身體會到師生間的平等，從而發展學生的個性。

3.構建探究平臺，激發個性

興趣是最好的老師，習慣是最好的祖師爺。人本身就是帶著好奇的靈魂來到這個世界的，等待他的首先是獲取，其次才是創造。我們不但要保護好學生先天帶來的“幼稚”，而且要培養、培植學生后天賦予的生存趣味。

作為一名數學教師，我希望我的學生喜愛數學，并且養成學習數學的好習慣。學習數學，不僅要把握數學的本質，從數中走出來，把握概念的意義、結構和關系，還要關注數學文化史，關注數學的生活實際應用，關注數學的綜合性，關注數學對現在和未來的作用和影響。要讓學生喜歡數學，就要用數學的內在魅力打動學生，設計現實的、有意義的、富有挑戰性的數學內容，以適度的豐富多彩的數學活動形式吸引學生，提供足夠的時間給他們自主研究、合作探究和自由表達，要讓學生在自己的活動中切身體會到數學的有用和有趣。

教學的根本是要培養學生的能力，發展學生的潛能，這種潛力的形成，需要學生自身的想和做。如何引導學生去思考，如何培養學生的數學素養，是我們一直要思考的問題。心中始終裝著學生，充分理解、尊重學生的本性和個性，展現童貞妙趣的兒童味、數學味，把學生和數學融入自己生命課堂的一部分，就是小學數學課堂教學。

教育教學的最終目標是促進學生和諧、全面地發展。數學課堂教學的根本目的也是基于學生已有經驗、知識水平，并在此基礎上促進學生數學素養的提升。如何打造厚實課堂，使數學課堂成為師生活動的平臺，需要教師更深入地去讀懂課標、理解教材。如何做大氣教師，使自己成為知識能力的引者、情感活動的引擎，需要教師以學生為本、以生命為懷。如何培養個性人才，使學生真正成為課堂的中心、學習的主人，需要教師適時適度的“前位、中位和后位”。“‘厚實’課堂，‘大氣’教師，‘個性’學生”是小學數學課堂教學的理性使然，是人才培養工程的教育使命。