“乘法分配律”專項(xiàng)測評(píng)情況分析

一、測評(píng)緣由

乘法分配律是小學(xué)數(shù)學(xué)人教版四年級(jí)下冊的教學(xué)內(nèi)容。它的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生感知并歸納乘法分配律，理解乘法分配律的意義，并會(huì)用乘法分配律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。

根據(jù)筆者及同行的經(jīng)驗(yàn)，乘法分配律是小學(xué)階段簡便計(jì)算中比較難掌握和理解的，學(xué)生在練習(xí)的過程中往往會(huì)出現(xiàn)很多的錯(cuò)誤。因?yàn)樗幌衿渌\(yùn)算定律那樣只是單一的運(yùn)算關(guān)系，它溝通了乘除法和加減法之間的聯(lián)系；它既有順向的分配形式，又有逆向的合成形式；它既有典型的常規(guī)題型，又有非典型的變式題型，因而顯得更加復(fù)雜。對此，筆者嘗試通過對乘法分配律進(jìn)行專項(xiàng)測評(píng)，去發(fā)現(xiàn)一些在乘法分配率教學(xué)中的問題，從而及時(shí)調(diào)整教學(xué)。

二、測評(píng)說明

對學(xué)生進(jìn)行了兩次乘法分配律專項(xiàng)測驗(yàn)。第一次在剛學(xué)完新課后進(jìn)行，第二次于第二周進(jìn)行集體反思與輔導(dǎo)后進(jìn)行。每次12道題，對應(yīng)題匹配。具體情況如下。

三、測驗(yàn)情況及其分析

1.第一次測驗(yàn)情況

（1）總體情況（第一次測驗(yàn)）

（2）典型錯(cuò)誤及其原因分析與采取的措施

【典型錯(cuò)誤1】概念性錯(cuò)誤

（4） （40-8）×25=25×40-8=1000-8=991

（8） 25×41=25×40+1=1000+1=1001

錯(cuò)誤原因分析：這是順向的分配形式題及其變式題，出錯(cuò)者對乘法分配律的概念不理解或理解不透徹。

補(bǔ)救措施：理解乘法分配律的概念。

【典型錯(cuò)誤2】沒運(yùn)用乘法分配律

（11） 73+73×99=99×73+73×1=7227+73=7300

（4） （40-8）×25=25×32=800

錯(cuò)誤分析：直接計(jì)算或走回頭路，沒有運(yùn)用乘法分配律。

補(bǔ)救措施：讓學(xué)生觀察數(shù)字特點(diǎn)和運(yùn)算符號(hào)，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)字與符號(hào)的敏感性，理解運(yùn)用乘法分配律等可以使計(jì)算簡便，能簡算的要簡算。

【典型錯(cuò)誤3】粗心大意或感知性錯(cuò)誤

（6） 425×12-425×2=425×（12+2）=425×14=5950

（3） 76×（100-2）=76×100-76×2=7600×152=7548

錯(cuò)誤分析：抄錯(cuò)符號(hào)或計(jì)算錯(cuò)誤。

補(bǔ)救措施：加強(qiáng)規(guī)范性訓(xùn)練，嚴(yán)格要求。如要求學(xué)生采用“一看、二想、三算、四查”的方法做題。

【典型錯(cuò)誤4】混淆性錯(cuò)誤

（11） 73+73×99=75×2×99=146×99=1454

（3） 125×（8+80）=129×8×80=100×10000=11000

錯(cuò)誤分析：與乘法結(jié)合律混淆。

補(bǔ)救措施：加強(qiáng)乘法結(jié)合律與乘法分配律對比性練習(xí)。如進(jìn)行題組對比：15×（8×4）和15×（8+4）；25×125×25×8和25×125+25×8。練習(xí)中可以提問：每組算式有什么特征和區(qū)別？符合什么運(yùn)算定律的特征？應(yīng)用運(yùn)算定律可以使計(jì)算簡便嗎？為什么要這樣算？

【典型錯(cuò)誤5】定勢性錯(cuò)誤或其他錯(cuò)誤

（4） （20-8）×125=（125×8）-20=1000-20=980

（8） 125×88=125×8×8=1000×8=8000

錯(cuò)誤分析： 如題（4）中，學(xué)生看到125，就想到了8，于是隨意改變運(yùn)算順序。

補(bǔ)救措施：切忌讓學(xué)生形成“簡便計(jì)算就是湊整”的錯(cuò)誤思想。針對這類錯(cuò)誤，一方面，教師要加強(qiáng)學(xué)生對運(yùn)算定律的認(rèn)識(shí)與理解，另一方面還應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度，養(yǎng)成用估算或按運(yùn)算順序再算一遍的方法進(jìn)行驗(yàn)算的良好習(xí)慣。

2.第二次測驗(yàn)情況與第一次對比

（1）總體情況對比

（2）錯(cuò)誤率對比題號(hào)

通過上面的數(shù)據(jù)，可以看到：對比第一次測驗(yàn)，第二次總體情況有進(jìn)步，平均提高了12分多，優(yōu)秀率提高了，但仍不大理想；不合格人數(shù)仍然較多，低分仍然很低；失分多的為第（1）、（3）、（4）、（8）、（11）、（12）題，即變式題、乘法對減法的分配題等。

原因分析：（1）第一次采取的措施偏向集體糾錯(cuò)。在測驗(yàn)完的第二天留了80分以下的學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)，及課堂練習(xí)時(shí)進(jìn)行了有針對性的輔導(dǎo)。（2）發(fā)測驗(yàn)紙讓學(xué)生抄了錯(cuò)題后馬上收回了，沒有取得家長的支持與配合。（3）第二次練習(xí)時(shí)，正在學(xué)小數(shù)，對測驗(yàn)的內(nèi)容已出現(xiàn)回生現(xiàn)象。

四、測評(píng)后幾點(diǎn)思考

通過這次的專項(xiàng)測評(píng)，經(jīng)過對測驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對乘法分配律掌握得不夠好。因此在以后的教學(xué)中，必須強(qiáng)調(diào)以下幾點(diǎn)。

第一，加強(qiáng)對后進(jìn)生的輔導(dǎo)。教師本人及優(yōu)生幫扶后進(jìn)生，輔導(dǎo)時(shí)要盡量通過數(shù)形結(jié)合等生動(dòng)形象的方式，讓后進(jìn)生 “領(lǐng)悟”學(xué)習(xí)內(nèi)容。如通過數(shù)形結(jié)合的方式讓他們理解乘法分配律的意義與實(shí)質(zhì)，對乘法分配律的理解從外顯的“形”上，步入“質(zhì)”的層面。只有學(xué)生理解了乘法分配律，才會(huì)去掌握和運(yùn)用乘法分配律。

第二，利用典型易錯(cuò)題，加強(qiáng)集體反思及個(gè)體反思。在學(xué)習(xí)過程中，犯錯(cuò)是在所難免的。我們要允許學(xué)生犯錯(cuò)，應(yīng)幫助學(xué)生樹立糾錯(cuò)追因意識(shí)，把學(xué)生的錯(cuò)誤當(dāng)作寶貴的教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生反思：錯(cuò)在哪里？為什么錯(cuò)？然后讓學(xué)生有針對性地糾錯(cuò)，讓錯(cuò)誤發(fā)揮最大的功效。要求每位學(xué)生都有一本“易錯(cuò)題集”，并讓它發(fā)揮應(yīng)有的作用。

第三，經(jīng)常反思自己的教學(xué)，及時(shí)調(diào)整教學(xué)。如教學(xué)乘法分配律時(shí)，兩極分化明顯的情況就說明課堂上對后進(jìn)生的關(guān)注不夠。

第四，深研教材，深度備課，做到胸有成竹。以教材為起點(diǎn)，在深讀教材與跟人交流與請教的基礎(chǔ)上（如不能一心只讀教材與參考書，要多與人交流與請教，也可以上網(wǎng)搜集資料，這樣對自己的教學(xué)能有所啟發(fā)和幫助），最大限度地開發(fā)可以利用的一切課程資源，達(dá)到解讀教材的深度與高度，拓展教學(xué)內(nèi)容的廣度，使教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)內(nèi)容的設(shè)定盡可能地適度、合理。

第五，加強(qiáng)變式及對比練習(xí)。對一些難理解的知識(shí)，變換形式進(jìn)行訓(xùn)練，既可培養(yǎng)學(xué)生的分析、概括、綜合能力，促進(jìn)知識(shí)和方法的遷移，又能使學(xué)生觸類旁通、提高應(yīng)變能力。如乘法分配律的例題只講到了基本的順向的分配形式題，且是乘法對加法的分配，而逆向的合成形式及變式題型少。因此，教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)變式教學(xué)及練習(xí)，突出知識(shí)間的聯(lián)系，拓寬學(xué)生的視野；要加強(qiáng)對比練習(xí)，如乘法結(jié)合律與乘法分配律的對比。

第六，多小測，以測促教，以測促學(xué)。通過小測可反映出學(xué)生學(xué)習(xí)的狀況，及早地暴露學(xué)生學(xué)習(xí)中的問題。對具有普遍性的問題教師應(yīng)集體糾正，分析產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因及指出糾正的方法，對個(gè)別學(xué)生存在的問題教師要通過個(gè)別輔導(dǎo)幫助其糾正。通過測驗(yàn)也可以了解教學(xué)中存在的問題，以便有針對性地改進(jìn)教學(xué)。