設計時注重“三情”，實施中破解“三點”

眾所周知，無論是新授課、練習課還是復習課，課堂練習的時間幾乎占半節課以上，但現實中課堂練習的“質不高、量偏大”困擾著我們。近幾年來，我圍繞“有效練習”的核心價值，在課堂練習的設計和實施中探尋有效的策略和措施，從而實現真實意義上的“輕負高質”。

一、在設計練習時，注重“實情、學情、情感”，這是實施練習有效策略的前提

德國教學設計專家W.彼得森認為：“影響解題教學的前提很多，其中哪些最重要呢？認知心理學條件和社會文化條件若能在解題教學設計中被予以重點關注，就會形成獨特的解題教學風格和奇特的解題教學效果。

遵照以上指示，我在設計課堂練習時，注重實情、學情和情感三方面因素，精心攝取“有效的素材”。

1.注意生活實情，提取練習素材

數學家華羅庚先生指出：“人們對數學產生枯燥乏味、神秘難測的印象，原因之一是數學教學脫離實際。”為此我在設計練習內容時，注意生活實情，讓學生帶著數學問題去參加一些社會實踐活動。

例如，出示題目“新華村大門口有一條直路長60米，每兩棵樹苗之間相隔5米，請你算一下，一共要準備幾棵樹苗？”

生（議論紛紛）：這道題目中的樹是只種路的一邊還是兩邊都種，種兩端還是種一端？

師：條件由你們來定。

生1：我選擇只種一邊的，關鍵是怎樣對付兩端、一端的種法。

師：不同的種法可以怎么表示？

生2：可以用線段圖6f66c76267ce930e386662d2fe043686來表示。

兩端都種：■

一端種一端不種：■或■

兩端都不種：■

（至此，學生的心理表象已基本建立，學生可以根據這個圖象對原有的“模塊”加工再造，重新進行組織，形成植樹問題不同情況下的不同解題策略。）

師：如果有N個間隔，兩端都種，要種多少棵？一端種呢？兩端都不種呢？

生1：兩端都種，要種N+1棵。

生2：一端種一端不種，要種N棵。

生3：兩端都不種，要種N-1棵。

師：如果兩端和兩旁都種，要種多少棵？

生1：如果有N個間隔兩端兩旁都種，要種（N+1）×2棵。

生2：因為兩端都種是N+1，要求兩旁都種所以要（N+1）×2。

……

這樣貼近生活實際，且條件又充分開放的練習題，學生一開始不知所措，忙了手腳，但到條件自己定下來時，他們感到問題的關鍵在于“間隔”，只要弄清楚了，其他問題自然就迎刃而解。這樣的練習深受學生的歡迎，且教學效果也得到了明顯的提高。

2.注重班級學情，攝取分層學材

精心設計全班學生都能潛心去完成的課堂練習是我們一線教師的追求。教師最好能根據班級學情，面向全體學生，讓學生在原有的認知基礎上和心智水平上均躍上一個臺階。因此練習設計要突顯層次性，由易到難，逐步提高。在具體設計時遵循“吃不了，慢慢聊”，“吃得了，自己挑”，“吃不飽，再加料”的三層要求，鼓勵學生在練習中有高水平的發揮，讓吃不了的能掌握一般方法，吃得了的掌握“變通”，吃不飽的把握自己和提高自己。

例如，《年月日》的練習：

（1）我們學校剛分配來的王老師今年24歲，可他只過了6個生日，你知道他是哪年哪月哪日生的？

（2）一年中有（ ）季，季節和季度有什么不同？

（3）雖然我還在讀小學，但我已經知道了年、月、日以外的時間單位。其中最大的是（ ），一個世紀是（ ）年。一個星期是（ ）天，含有（ ）小時。

以上題目雖然有點難度，但學生對內容感興趣，況且上述練習涵蓋了“時間”單位的大部分內容，雖然有的是課外的，但學生在練習時我會分層要求，體現了層次，這樣讓學生能吃得了，吃得好，吃得飽。

例如，在四則混合運算時可以設計以下階梯性練習：

（1）先說說運算順序，再計算：300÷（20-5O）；90-34+76；（53+19）÷（36-28）；24÷（35-29）×18。

（3）在（□-△）×（□-△）=121中，如果□、△代表的數都小于20，那么滿足條件的答案有多少種？

以上三個層次的設計讓學生能根據各自不同的層面來要求自己，讓每位學生都能在練習中有所提高。

3.注重練習情感，選擇有效教材

常常聽到這樣的怨聲：“老是讓我們做題目，我們不但對練習毫無感覺，再這樣下去，我們對練習將毫無情感。”因此我在練習設計中有意識地給學生創設自主操作活動的機會，注重提升學生的練習情感和操作實踐能力。

例如，在“三角形的三邊關系”這一課時，我設計了這樣一個操作練習：給學生每人提供一根30厘米長的繩子，要求他們觀察，從任何兩個地方進行折疊，是不是都能圍成三角形？從中你有什么發現？學生通過多次實驗、操作、觀察、思考、比較，最終發現“當兩端的繩子之和大于30厘米的一半時，才能圍成三角形”，從而感悟“在三角形中，任意兩邊之和大于第三邊”。讓學生從枯燥的、抽象的靜態練習中解脫出來，在實踐中輕松完成練習。難怪有人說“兒童的智慧在指尖”。

二、在實施方案中，破解重點、難點、疑點，這是練習有效措施落實的保證

練習的實施要把握時機，掌握過程。在實踐操作中，我根據學生的可接受原則，合理安排進程和實施方案，從而更好地發揮練習的作用，其練習的有效性才能得到保證。

1.突出教材重點，了解練習目標

實施數學練習必須首先正確把握數學目標和重點，明確練習的意義，為夯實雙基和應用能力的提升起促進作用。因此，練習應該用在關鍵點上，突出教學目標和重點，合理運用典型練習、專項練習。

例如，在“圓柱體表面積練習課”中，我在引導學生進行基本訓練后，給出一組典型練習題：

（1）一種圓柱形鐵皮通風管，橫截面的直徑是10厘米，長1米，做這樣的通風管需要鐵皮多少平方厘米？

（2）做一個高5分米，底面半徑1分米的無蓋圓柱形鐵皮水桶，大約要鐵皮多少平方分米？

（3）一個圓柱形汽油桶，底面直徑是12分米，高是20分米，做這樣一個汽油桶需要鐵皮多少平方分米？（得數保留整平方分米）

這樣的一組練習題很具有代表性，學生在這一組練習題中，明白了實際生活中要根據具體問題來靈活確定求哪些面的面積。同時學生在交流和討論的過程中進一步明白了，解答這類問題時要注意統一單位并要根據具體情況取近似值。因此練習的題目不在多，在于精，練在重點處，練在目標上。

2.突破學習難點，理解訓練思路

課堂中我們總是抱怨學生打不開思路，思維僵化，缺少靈活解題和綜合運用的能力。無論教師如何盡力，收效甚微。這往往成為我們數學教學很難逾越的難關。研究發現，這其實跟我們以往教學內容形式單一、思路狹隘、結論確定的封閉性習題有一定關系。合理、巧妙、靈活地設計一些開放性、拓展性的練習，讓學生綜合地運用已學的知識，解決帶有一定思考力度的題目對學生的思維進行求“新”、求“全”、求“活”的調控，能為學生提供更為廣闊的創造空間，進而提高課堂教學實效。

例如，長方形的長、寬和面積的關系是學生不易理解的知識點，運用變化規律解決實際生活中的問題更是難以逾越的一道坎。于是我在“長方形、正方形周長和面積比較”的練習課上設計了如下綜合性拓展題。

（1）填表。

（2）觀察分析上表中的數據，你認為上表中的圖形有什么相同點和不同點？

（3）根據上面的發現幫助李大爺解決問題：李大爺打算用40米長的籬笆圍一塊長方形或正方形的地養雞，問雞的最大活動范圍是多少？

這樣的練習有層次、有步驟地化解了問題解決的難點，教師給了學生一個主動探索、發現規律、應用規律的機會，學生通過計算，填寫表中的有關數據，比較長和寬、周長和面積之間的關系，概括出相同點和不同點，從而發現長、寬與周長和面積之間的規律，并運用規律突破了學習難點，解決了實際問題。

這樣的練習，培養學生從多種角度，不同方向去分析、思考問題，開拓思路，運用知識的遷移，使學生能正確、靈活地解答千變萬化的實際問題，使學生解決問題的策略多樣化，并能對照比較后進行優化。

3.突出解題疑點，破解易混疑難

好的練習可以達到事半功倍的效果，尤其對于那些易混淆的內容，要設計好的練習引導學生加以辨析。

例如，（1）一個捕魚隊9月份捕魚36噸，10月份捕魚的數量比9月份多2/5，10月份捕魚多少噸？

（2）一個捕魚隊9月份捕魚36噸，10月份捕魚的數量比9月份多2/5噸，10月份捕魚多少噸？

此題是我用在教學“稍復雜分數應用”之時運用的一組對比練習。通過嘗試、分析、對比，使學生對兩題的不同之處及數量間的關系有了清晰認識，解題方法從一知半解到熟練掌握，意識到“一字之別卻相差甚遠”，從而培養了學生解題時要仔細讀題、審題的良好習慣。

又如，“百分率應用”的變式練習。

（1）六年級有75人，昨天出勤72人，計算這一天的出勤率。

（2）六年級有75人，昨天缺勤3人，計算這一天的出勤率。

（3）六年級昨天出勤72人，缺勤3人，計算這一天的出勤率。

該題組是采用條件變換的形式逐題呈現的，而不變換問題的本質，這反而使本質愈加清晰，變中求進，進中求通，“數據不同，但殊途同歸”。通過形式變換，不僅調動了學生的學習興趣，更重要的是溝通了知識間的內在聯系，可以達到以點帶面、舉一反三、觸類旁通的目的。

總之，在設計課堂練習時，我們一定要了解練習的目標，理解練習的價值，破解練習的疑點、重點、難點。依據教材內容，緊扣目標，設計適量的精品習題，改變“量多質次”的現狀。在實施練習時，一定要以質為上，以少勝多，以一當十，以一勝百，以致百戰百勝，發揮練習的最大效能，真正實現“輕負高質”的目標，從而促進學生自主和諧的發展。