復(fù)習(xí)課常見問題及解決策略

復(fù)習(xí)課是根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點和規(guī)律，在學(xué)習(xí)的某一階段，以鞏固、疏理已學(xué)知識、技能，促進(jìn)知識系統(tǒng)化，提高學(xué)生運用所學(xué)知識解決問題的能力為主要任務(wù)的一種課型。 其目的是將學(xué)生平時學(xué)習(xí)中的錯誤，遺漏的地方加以澄清，平時學(xué)習(xí)中點狀的，零散的知識串聯(lián)起來，形成網(wǎng)絡(luò)，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。可以說復(fù)習(xí)的好壞與教學(xué)質(zhì)量有著直接的關(guān)系。

在復(fù)習(xí)課中存在的主要問題有：

1.只溫故而不知新

在復(fù)習(xí)課中我們常常看到教師帶著學(xué)生將書上的例題、練習(xí)題再做一遍，學(xué)生的認(rèn)知水平還停留在原有的基礎(chǔ)上，沒有提高，知識與方法沒有新的感悟。

2.重拔高而輕基礎(chǔ)

有的教師覺得學(xué)生已上過新授課，復(fù)習(xí)在內(nèi)容都是學(xué)生學(xué)習(xí)過的，為避免炒剩飯之嫌，就盲目地提高，只做綜合訓(xùn)練題，忽視了面向全體學(xué)生，特別是面向中下層的學(xué)生。

3.重再現(xiàn)而輕梳理

復(fù)習(xí)是一個疏通知識的過程，它必須理清知識之間的聯(lián)系，將“點”連成“片”，內(nèi)化為學(xué)生的東西。有的教師引導(dǎo)學(xué)生整理出來的知識表面上看是體系，但卻缺少內(nèi)在的知識聯(lián)系。

4.只練習(xí)而不復(fù)習(xí)

復(fù)習(xí)課少不了練習(xí)冊，但是復(fù)習(xí)課不是練習(xí)課，很多教師只是把練習(xí)冊中的題目再拿出來做，沒有處理好復(fù)習(xí)與練習(xí)的關(guān)系。

面對復(fù)習(xí)課中出現(xiàn)的種種問題，下面我就結(jié)合自己的教學(xué)心得，對數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)談幾點感受。

一、面向全體學(xué)生，關(guān)注知識查缺補(bǔ)漏

1.用錯例來分析

平時注意搜集學(xué)生解題時常犯的錯誤，復(fù)習(xí)課以改錯形式重現(xiàn)，通過辨別達(dá)到鞏固基礎(chǔ)、查漏補(bǔ)缺的目的，再類比改編題目，加強(qiáng)對知識的正確理解。

如在復(fù)習(xí)《乘法分配律》時，讓學(xué)生觀察題目“17×20-17×2”，先是發(fā)現(xiàn)該題確實具備乘法分配律的特點，可一計算就發(fā)現(xiàn)用運算定律來解不如直接算來得容易，從而讓學(xué)生明白審題是很重要的，并不是所有的題目用運算定律來解都簡便。再展示易錯題“102×56=100×56+2”，讓學(xué)生觀察錯在哪？犯過同樣的錯嗎？要怎樣避免同樣的錯？

課前還可以布置學(xué)生收集：你覺得在這一部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)中什么地方最容易出錯？有什么要提醒大家注意的嗎？特級教師奔友林上課時就讓學(xué)生把平時易錯的題進(jìn)行收集并在課堂上一一展示，讓學(xué)生說出錯在哪里，為什么錯，同時用上這樣的一句話來警示學(xué)生：聰明人不犯平時犯過的錯誤。

2.以小題帶概念

復(fù)習(xí)不是簡單重復(fù)，有些復(fù)習(xí)課的概念、公式、法則較多，如果課堂上花很多時間回憶、識記，并簡單重復(fù)和再現(xiàn)，既花時間也不利于學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行再認(rèn)識和深入理解。可以精心設(shè)置一些題組，以帶動概念的復(fù)習(xí)，使學(xué)生在具體的題目情境中對所學(xué)知識進(jìn)行再認(rèn)識，同時加深對知識應(yīng)用的理解。

在《數(shù)的整除》這一單元學(xué)習(xí)時，常常在數(shù)學(xué)早讀課的時候聽到教師和學(xué)生一起拿著數(shù)學(xué)書把書上的概念逐條摘錄一一背誦。其實可以出示一組數(shù)據(jù)：1、2、30、9、21、37、11、15、45、26、3、18。提問：“就這一組數(shù)據(jù)，你能提出與本單元有關(guān)的數(shù)學(xué)問題嗎？”學(xué)生自主提問，互問互答，教師擇機(jī)組織全體學(xué)生練習(xí)。用類似的小題復(fù)習(xí)因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、互質(zhì)數(shù)、最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)等基礎(chǔ)知識，避免學(xué)生感到大量文字概念、性質(zhì)的乏味。

二、加強(qiáng)知識之間的聯(lián)系，促進(jìn)知識條理化

教師需要引導(dǎo)學(xué)生按一定的標(biāo)準(zhǔn)對所學(xué)的零碎知識進(jìn)行梳理、 歸納、 整合，作不同角度的分類，弄清它們的來龍去脈，溝通其縱橫聯(lián)系，從整體上把握知識結(jié)構(gòu)。梳理可以在課中進(jìn)行。吳正憲老師的《數(shù)的整除整理與復(fù)習(xí)》一課給我們提供了最好的示例。上課初始她就把本單元的概念一一出示在黑板上，提出一個問題：同學(xué)們看看哪些詞可以聯(lián)系在一起？接著她就和學(xué)生一起參與整理的過程，經(jīng)過學(xué)生自主歸納、課堂交流、教師指導(dǎo)可得出結(jié)論，有效地幫助學(xué)生梳理了所學(xué)知識，改善了平鋪式的教師展示模式，讓知識結(jié)構(gòu)的歸納更加有意義。學(xué)生也在整理的過程中學(xué)會整理，在整理的過程中提升思維。

在學(xué)生進(jìn)行課前梳理的時候可以提供些課前學(xué)習(xí)單，如《平面圖形的整理與復(fù)習(xí)》時可以布置學(xué)習(xí)單：

課前學(xué)習(xí)單

“多邊形的面積”整理建議

姓名：

畫一畫：用箭頭或線條把各圖形面積計算公式的推導(dǎo)過程連起來，形成一個網(wǎng)絡(luò)圖。

在這部分知識學(xué)習(xí)過程中，教師可以引導(dǎo)、幫助學(xué)生進(jìn)行知識梳理，讓學(xué)生課前采用結(jié)構(gòu)框圖、表格、樹狀圖、大括號圖等形式梳理知識，讓學(xué)生了解所學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系，并發(fā)展其歸納能力。最后教師展示學(xué)生的梳理情況，并補(bǔ)充完善知識體系。

三、及時溝通梳理知識，滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是從厚到薄，又從薄到厚的過程，復(fù)習(xí)的目的不僅是要使知識系統(tǒng)化，還要對所學(xué)的知識有新的認(rèn)識，對思想方法進(jìn)行歸納或提煉，使方法系統(tǒng)化，讓不同層次的學(xué)生都有不同程度的提高。

【案例1】分類、極限、集合思想的滲透。

數(shù)據(jù)：1、2、30、9、21、37、11、15、45、26、3、18。如果給你兩個集合圈，你會把這12個數(shù)怎么放？

（引導(dǎo)學(xué)生得出可以按奇數(shù)和偶數(shù)分類。）

提問：如果把“偶數(shù)”改成“合數(shù)”，這圈里的數(shù)會發(fā)生變化嗎？這與“合數(shù)” 相對的集合還是“奇數(shù)”嗎？

（“1”既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，要單獨成一個集合。）

提問：如果再給你這兩個集合圈，你會嗎？

思考：怎么辦呢？（韋恩圖。）

提問：請仔細(xì)觀察上面兩組集合圖，你會有什么發(fā)現(xiàn)？

【案例2】

師：觀察這張網(wǎng)絡(luò)圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：根據(jù)前一個圖形的面積公式推導(dǎo)出了后面圖形的面積公式，而后面圖形的面積計算公式又是轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形面積公式推導(dǎo)來的。

生2：三角形和梯形都可以轉(zhuǎn)化成……而平行四邊形又可以轉(zhuǎn)化成……

生3：有了長方形面積計算公式的基礎(chǔ)，就可以推導(dǎo)出正方形和……（平行四邊形的面積計算公式），從平行四邊形的面積計算公式又可以推導(dǎo)出……

師：看著圖，誰能再說一說這些圖形面積公式推導(dǎo)過程間的聯(lián)系。

師小結(jié)：平面圖形既有區(qū)別又有聯(lián)系，掌握公式的推導(dǎo)過程不僅可以幫助我們理解而且還能加強(qiáng)記憶，提高計算正確率。其實世界上的事物也是這樣相互聯(lián)系不斷變化的。

四、設(shè)計精當(dāng)?shù)木毩?xí)，提高實踐應(yīng)用能力

復(fù)習(xí)最終目的是促使學(xué)生將所學(xué)知識內(nèi)化遷移、 舉一反三、觸類旁通， 培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和實踐能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。教師要設(shè)計精當(dāng)?shù)木毩?xí)題，要針對重點內(nèi)容和易錯易混的內(nèi)容。可以安排例題變式，如一題多問、一題多解、一題多變、一題多思等。

在人教版五年級《平面圖形的整理與復(fù)習(xí)》課中，教師打開課件出示一個點。

師：從這一點引出一條線，再引出一條線，注意觀察。（變?yōu)槠叫兴倪呅危┠銈冇挚吹搅耸裁矗?/p>

生：平行四邊形。

師：對，它是一個平面圖形。（課件出示：底8cm）如果它的底是8厘米，你能求出高嗎？

生：不行，不知道面積。

師：我不告訴你們面積是多少。但我可以告訴你們另一組對應(yīng)的底和高分別是6.4cm和5cm。現(xiàn)在你能算出8厘米所對應(yīng)的這條高了嗎？把你的想法快速地寫在練習(xí)本上。

師：現(xiàn)在我們知道了這個平行四邊形的面積是32平方厘米，面積不變（聲音大而慢），想象一下（輕聲），底慢慢延長再延長到16厘米，這時高會是多少？如果底繼續(xù)延長呢？ 如果底不斷地縮短，高也會嗎？高延長到8厘米，那底又是多少呢？

師：還是這一組對應(yīng)的底和高，繼續(xù)想象，你又能想到哪些平面圖形？

這里的一題多用，讓學(xué)生感受到了從點到線再連線到面，再通過變式練習(xí)達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的目的，可謂是一題多用。

雖然教無定法，但仍有定則。在我看來，所謂復(fù)者，又也；習(xí)者，得也。復(fù)習(xí)課到底怎么上？也許這是一個仁者見仁、智者見智的話題，也許永遠(yuǎn)沒有一個標(biāo)準(zhǔn)完美的答案，但有一點是明確的：通過我們的復(fù)習(xí)，學(xué)生的知識能夠系統(tǒng)化，并得到了提高。