“圓柱與圓錐整理和復(fù)習(xí)”教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過學(xué)生自己在復(fù)習(xí)中的整理、練習(xí)、討論、合作，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)中比較系統(tǒng)地掌握圓柱與圓錐的特征，能熟練運(yùn)用圓柱表面積、體積及圓錐體積的計(jì)算方法。

2.進(jìn)一步提高學(xué)生概括知識、運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的能力。

3.通過整理、交流、合作，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識。

教學(xué)重點(diǎn)：

圓柱表面積、體積和圓錐體積的計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：

圓柱表面積與體積的區(qū)別。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課

師：誰來說一說在“圓柱和圓錐”這一單元的學(xué)習(xí)中，你學(xué)會了什么？

生1：我了解了圓柱和圓錐的特征。

生2：我掌握了圓柱表面積的計(jì)算方法。

生3：我發(fā)現(xiàn)了圓柱和圓錐的體積計(jì)算公式。

……

師：今天，我們就對圓柱和圓錐的知識進(jìn)行整理與復(fù)習(xí)。（電腦出示課題：圓柱與圓錐的整理和復(fù)習(xí)）

二、知識梳理

師：誰來說一說，圓柱和圓錐各有哪些特征？（師生交流互動(dòng)并形成如下表格）

師：圓柱表面積該怎樣計(jì)算？圓柱和圓錐的體積計(jì)算公式分別是什么？圓柱與圓錐的體積之間有什么關(guān)系？

師根據(jù)學(xué)生的回答板書：

圓柱表面積=側(cè)面積+底面積×2

S表=S側(cè)+2S底

圓柱側(cè)面積=底面周長×高

S側(cè)=Ch=2πrh

圓柱體積=底面積×高

三、實(shí)際應(yīng)用

師：剛才我們對圓柱與圓錐的知識進(jìn)行了整理和復(fù)習(xí)，接下來老師為你們準(zhǔn)備了幾道闖關(guān)練習(xí)，有信心闖過嗎？請看第一關(guān)。

1.選擇練習(xí)，并說說你這樣選的理由。

（1）求圓柱形水池的占地面積，就是求圓柱的（ ）。

A. 側(cè)面積 B. 表面積 C. 底面積 D. 體積

（2）一個(gè)正方體的棱長是6分米，表面積為（ ）平方分米。

A.36 B.216 C.72 D.108

（3）冬天護(hù)林工人給圓柱形的樹干的下端涂防蛀涂料，那么粉刷樹干的面積是指（ ）。

A.底面積 B.側(cè)面積 C.表面積 D.體積

（4）一個(gè)圓錐的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱的體積是（ ）立方米。

A. a÷3 B. 2a C. 3a D. a的立方

（5）一個(gè)無蓋的圓柱體水桶可以裝水多少升？就是求它的（ ）。

A.表面積 B.體積

C.容積 D.既可以說體積也可以說容積

2.判斷練習(xí)，講講你判斷的依據(jù)。

（1）圓錐的體積等于圓柱體積的1/3。（ ）

（2）如果一個(gè)正方體和一個(gè)圓柱體底面周長相等，高也相等，則它們的體積也相等。 （ ）

（3）圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，高縮小2倍，它的體積不變。（ ）

（4）圓柱體的體積和它的容積一樣大。 （ ）

（5）圓柱的高是3厘米，與它底面積相等，體積相等的圓錐體的高是9厘米。 （ ）

師：恭喜大家闖過第一關(guān)，請大家一起來闖第二關(guān)。

3.搶答練習(xí)，請說出你的思考過程。

（1）一個(gè)圓柱形物體的底面積是9.42平方厘米，高是2厘米，它的體積是（ ）立方厘米。

（2）一個(gè)圓柱的體積是84立方厘米，高是7厘米，它的底面積是（ ）平方厘米。

（3）一個(gè)圓柱的體積是84立方厘米，底面積是12平方厘米，它的高是（ ）厘米。

（4）一個(gè)圓錐形物體的底面積是9.42平方厘米，高是2厘米，它的體積是（ ）立方厘米。

（5）一個(gè)圓錐體體積是6.28立方厘米，高是2厘米，它的底面積是（ ）平方厘米。

（6）一個(gè)圓錐體體積是6.28立方厘米，底面積9.42平方厘米，它的高是（ ）厘米。

（7）一個(gè)圓柱的體積是1.8立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是（ ）立方分米。

（8）一個(gè)圓錐的體積是1.8立方分米，與它等底等高的圓柱的體積是（ ）立方分米。

4.列式計(jì)算（可以用計(jì)算器）。

（1）一個(gè)圓柱的側(cè)面積是12.56平方厘米，底面半徑是1厘米，那么，這個(gè)圓柱的高是多少厘米？

12.56÷（2×3.14×1）=2（厘米）

（2）一個(gè)圓柱形水池，池底直徑是4米，水池的深度是1.5米，這個(gè)水池的容積是多少立方米？

3.14×（4÷2）2×1.5=18.84（立方米）

（3）一個(gè)近似圓錐形的沙堆，高是0.6米，底面周長是12.56米。每立方米沙重2噸。這堆沙重多少噸？

12.56÷3.14÷2=2（米）

3.14×22×0.6×1/3 =2.512（立方米）

2.512×2=5.024（噸）

（4）一個(gè)圓柱削成最大的圓錐，已知削掉部分的體積是60立方厘米，這個(gè)圓柱的體積是多少立方厘米？

60÷2×3=90（立方厘米）

（5）兩個(gè)底面半徑相等的圓柱，高的比是3∶5，第一個(gè)圓柱體積是48立方厘米，第二個(gè)圓柱的體積是多少立方厘米？

48÷3×5=80（立方厘米）

師：同學(xué)們輕輕松松地闖過了前兩關(guān)，非常了不起，請看第三關(guān)。

4.拓展提高。

（1）將一個(gè)圓錐形鐵塊完全浸沒在底面積為3.14平方分米的圓柱形水桶中，水面上升了2分米，求這塊圓錐形鐵塊的體積？

師生討論交流得到：圓錐形鐵塊的體積就是水上升的體積。

3.14×2=6.28（立方分米）

（2）一根圓柱形木材長20分米，把它截成4個(gè)相等的圓柱體。表面積增加了18.84平方分米。這根圓柱的體積是多少立方分米？

電腦出示：

師生共同分析題意后，學(xué)生列式計(jì)算，再全班交流匯報(bào)。

18.84÷6=3.14（平方分米）

3.14×20=62.8（立方分米）

（3）把一塊長6.28分米、寬4分米的薄鐵板做成一個(gè)圓筒，再給它配上適當(dāng)?shù)牡祝蔀橐粋€(gè)水桶，它最多能裝水多少升？

師生分別拿出一張長方形紙卷一卷，再列式計(jì)算，然后全班交流匯報(bào)。

6.28÷3.14÷2=1（分米）

3.14×12×4=12.56（升）

四、全課總結(jié)

師：通過今天的學(xué)習(xí)，你對本單元的知識又有了哪些新的認(rèn)識？還需要了解什么知識？