從一次數(shù)學(xué)綜合實踐活動說起

這是一節(jié)六年級的數(shù)學(xué)綜合實踐課，內(nèi)容是先測算出每個人的平均步長，再利用步長進行一段距離的測量。

操場上學(xué)生利用我事先量好的10米距離，計算出了自己的平均步長，然后我請大家去步測一塊水泥地的長度。等大家算出水泥地的長度之后，我叫兩個學(xué)生用皮尺測得水泥地長度的準確值為41.3米。接下來，我了解學(xué)生（本班一共30人）步測的結(jié)果與41.3米的接近程度：誤差在±2米以內(nèi)的0人，在±3米以內(nèi)的有6人，在±3米以外的有24人。看來，大部分學(xué)生測量的偏差還是挺大的，問題出在哪兒呢？能不能把精確度進一步提高呢？我決定從平均步長入手，因為平均步長是基礎(chǔ)，是能否得到精確度較高的步測結(jié)果的關(guān)鍵。

我和學(xué)生一起回顧、分析整個實踐的過程，發(fā)現(xiàn)有以下幾個造成較大誤差的原因。

1.10米設(shè)置的不科學(xué)

不少學(xué)生步行時，腳步不是大一些，就是小一些，但取的步數(shù)都是整數(shù)。假如總步數(shù)很大，也許對結(jié)果影響甚微，但這一段只有10米的距離，學(xué)生的總步數(shù)在15步左右，對結(jié)果自然影響很大。

2.沒走直線

由于我只用白粉標出起點線和終點線，不少學(xué)生在步測過程中不能按直線行走，許多人一齊走，邊走邊數(shù)，有時為了讓路不得不往旁邊拐一步，在這樣的情形下得到的步數(shù)與實際步數(shù)存在差別在所難免。

3.計算方法造成精確度不同

我要求每人來回走三次，數(shù)出步數(shù)，再算出平均步長。一部分學(xué)生先求步數(shù)的平均數(shù)（取整數(shù)），再求平均步長（又取整厘米數(shù)）；另一部分學(xué)生則先用10乘以3，再除以3次步數(shù)之和（取整厘米數(shù)）。因為第一種算法進行了兩次精確，第二種算法只進行了一次精確，顯然第二種算法的步長要更準確一些。

此外，許多學(xué)生的注意力過度集中在腳上，造成步幅不自然。由于上述諸多原因的共同作用，使得平均步長及后來利用步長測量水泥地長度的數(shù)值與實際值產(chǎn)生較大差距。

為了使測量更具價值，我隨即做了調(diào)整：（1）將10米的距離改為50米。（2）在起點線與終點線之間拉上直條。（3）引導(dǎo)學(xué)生放松走，自然走。（4）計算時提倡用“50×3÷三次步數(shù)之和”的方法。很快，學(xué)生又一次測得平均步長和水泥地的長度，經(jīng)過統(tǒng)計，調(diào)整后的誤差在±2米以內(nèi)的有28人，誤差在±2米外的僅有2人，精確度較之前取得巨大突破。

活動即將結(jié)束，我讓學(xué)生去生活中應(yīng)用，還告訴他們?nèi)说钠骄介L并不是永遠不變的，它會隨著年齡、身高、性格等因素的變化而變化。

通過這節(jié)綜合實踐課，我產(chǎn)生了一些想法。

1.我們教師上數(shù)學(xué)實踐課太少

傳統(tǒng)觀念中，大家都認為數(shù)學(xué)教學(xué)是將前人總結(jié)出的數(shù)學(xué)知識在課堂中傳授，上課主要形式是講解例題、練習(xí)習(xí)題。即便是應(yīng)用題，也是經(jīng)過加工提煉再呈現(xiàn)在書上的，學(xué)生也是在書上“應(yīng)用”，嚴格講課堂中的數(shù)學(xué)教學(xué)全是理論層面的。久而久之，學(xué)生的實踐能力下降，動手能力低下。而我們的教師又常常將室外的實踐課改為室內(nèi)理論課，總認為講講定律、公式一樣能應(yīng)付考試，何必到室外。因此，學(xué)生的實踐能力弱與我們教師脫不了干系。

2.數(shù)學(xué)實踐想當然

這節(jié)課開始設(shè)置的10米距離，讓30人同時邊走邊數(shù)步數(shù)，都是存在主觀臆斷，并不可行，導(dǎo)致數(shù)據(jù)不準確，不得不調(diào)整，重新實施。正是應(yīng)了古詩中的那句話：“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。”要想驗證理論，不能紙上談兵，要真正動起來。

3.要善于及時調(diào)整

實踐課與數(shù)學(xué)課一樣也要預(yù)設(shè)，不對的、不周密的預(yù)設(shè)要立即更改，不能怕麻煩。同時，教師更需要精心組織教學(xué)過程，要根據(jù)實際情況及時調(diào)整，不能走過場。倘若我在了解學(xué)生的誤差之后，視而不見，或馬虎了事，或說幾句以后要注意什么之類的話，學(xué)生就不能獲得真知，那樣的實踐是偽實踐，是一次不成功的實踐。

4.真正落實綜合實踐課的要求

課程改革已近十年，作為主要體現(xiàn)課程理念的教科書也試用近十年，其中極具編寫特色的“綜合與實踐”貫穿于各個年級。如一年級的“豐收的果園”，二年級的“有趣的七巧板”，三年級的“周末一天的安排”，四年級的“了解我們的生存空間”，五年級的“校園的綠化面積”，六年級的“實際測量”……“綜合與實踐”在數(shù)學(xué)課程標準中作為數(shù)學(xué)知識技能的一個重要內(nèi)容，需要教師引導(dǎo)學(xué)生在生活中實踐。

開設(shè)數(shù)學(xué)綜合實踐活動課，對于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)是一次全新改變。因為是全新的領(lǐng)域，可以借鑒的經(jīng)驗較少，也就成了課程實施的難點，容易出現(xiàn)一些實踐上的偏差。如由于材料缺乏或教材的內(nèi)容與當?shù)貙嶋H不符，教學(xué)出現(xiàn)了很大的隨意性，一些教師連課都不上，認為反正不是考試或考查的內(nèi)容；有的教師甚至不知道有“綜合與實踐”這一類型的課，以為是一些課外閱讀類型的課；還有的教師干脆跳過這一節(jié)課，繼續(xù)學(xué)下面的內(nèi)容……這些現(xiàn)象在我們的身邊并不鮮見，實在讓人擔憂。可見，我們的數(shù)學(xué)教師沒能清楚地認識綜合實踐活動課的作用與價值，沒能把綜合實踐活動課的目標要求落實到教學(xué)之中，讓它等同于一般的數(shù)學(xué)課進行教學(xué)，這實在是一件可悲的事啊！