促進學生有效反思的數學教學策略

《數學課程標準》中明確指出：“義務教育階段，要使學生初步形成評價與反思的意識。數學學習反思的內容包括過去的學習對象、過去的學習過程和學習心理行為方式。”可見，為了避免學生反復地出錯，幫助他們構建數學作業反思策略體系，是我們每一個數學教師的責任。

所謂反思，就是指主體自主地對自身活動進行回顧、思考、總結、評價、調節的過程，是辯證思維的一種體現。培養學生數學作業中的反思能力，不僅能夠提高學生對數學知識的整理意識與檢查意識、糾錯能力與批判優化能力，而且能培養學生的邏輯思維能力和創新意識。那么，如何在實際教學過程中促進學生進行有效的反思呢？下面，我談些自己的教學策略。

一、習慣中孕反思

“學習貴在持之以恒。”學期初，教師可設計一本數學作業反思日記，與平行班的數學任課教師一同進行課題研究。這本學生的數學作業反思日記包含兩種類型的記錄，即平時作業調測反思記錄和單元調測反思記錄。具體見如下表格：

（ ）月（ ）日作業 調測反思記錄 第（ ）單元 調測反思記錄

教師每天要讓學生及時做好記錄，這樣做的目的是針對學生對錯題的正確解法容易遺忘的特點，逐步幫助他們構建起反思策略體系的雛形。

二、錯因中激反思

數學學科具有靈活多變，邏輯性強等特點。因此，解題時必須做到思維嚴謹、步驟完整，稍有疏忽，就會出現錯誤。如果學生具備了一種對錯題查根究底的學習意識，那么他的這種鉆研精神定會使數學成績得到提高。所以，教師平時要注重引導學生找出自己數學作業中的錯誤之處，及時分析做錯的原因。經過調查研究，我認為學生做題時出現錯誤的原因主要有以下三大類。

1.不理解題意

學生主要表現為根本發現不了題內隱含的條件。一般的說，題中明顯給出的條件比較醒目，容易受到重視，而題內隱含的條件往往被忽視，從而弱化題中的條件，產生做錯題的可能。如：“一個數的小數點向右移動一位后，得到的數比這個數大4.5，這個數是多少？”許多學生面對這道題時往往束手無策，還有部分學生的解法是4.5÷10=0.45，這顯然是錯誤的。主要原因是學生意識不到小數點向右移動一位（即擴大10倍）后，也就是增加了“9倍”這個題內隱含的條件。這道題正確的解法是4.5÷（10-1）=4.5÷9=0.5。由此說明，題內隱含的條件對于學生正確解題至關重要。因此，在平時教學中，教師要有意識地對學生進行這方面的強化訓練，這對他們學好數學有極大的幫助。

2.概念不清楚

主要表現為新授時，學生對于陌生概念的含義難以一下子接受。而數學概念有其獨到的嚴密性和邏輯性，如果不理解其含義，作業中就會出現錯誤。如：“小數33.33，從左往右數起，第二個‘3’在（ ）位，表示（ ）；第三個‘3’在（ ）位，表示（ ）。”個別學生這樣答：第二個“3”在（百）位，表示（3個百）；第三個“3”在（十）位，表示（3個十）。上述解答顯然是錯誤的，其原因在于沒有弄清整數和小數的數位順序。正確答案是：第二個“3”在（個）位，表示（3個一）；第三個“3”在（十分）位，表示（3個十分之一）。

3.粗心大意

主要表現為讀題和計算不細心，思考問題不嚴密，不按程序解題。而且，某些學生解題時缺乏責任感，應付了事，學習態度不端正，學習習慣不好，做完作業后不認真檢查，這些也是造成錯誤的主要原因。如：“把7964000000改寫成用億作單位的數，再保留一位小數。”個別學生是這樣解答的：7964000000=7.964億≈8億。出現這樣的錯誤就在于太粗心，沒有數清位數。這道題的第九位是億位，應在億位的右下角點上小數點，然后去掉小數末尾的0，寫上“億”，所以正確答案應是7964000000=79.64億≈79.6億。又如，口算8+2.5=3.3，出現這樣的錯誤說明學生計算時不夠細心，可讓學生將其與口算0.8+2.5一題進行比較，就會明白8+2.5應該等于10.5。

每次作業出錯，教師都要引導學生及時寫好反思日記，最重要的是要對自己的錯因進行思考、分析，明確自己屬于哪一類錯誤，努力激發學生的反思熱情。

三、方法中促反思

教師應想方設法指導、幫助學生學會新的數學知識，掌握解題的技能與技巧。

1.教給學生遷移的技巧

當遇到新的題目時，有些學生往往不能抓住新舊知識間的聯系，有效地運用知識的遷移來解題。這時就需要教師及時地用問題激活學生頭腦中的已有知識，引導學生尋找解題的竅門，形成知識網絡，促進學習遷移，從而培養學生的反思能力。例如，在教學“圓的面積”時，針對學生不會靈活運用公式的情況，教師可利用學習遷移的方法，循序漸進地設計一些問題，幫助學生進行反思，構建起解題策略的體系。①已知半徑求面積：直接用公式；②已知直徑求面積：先求出半徑，再求出面積；③已知周長求面積：先求出半徑，再求面積；④已知正方形面積，求圓的面積（在正方形內畫一個最大的圓）：對公式中半徑的平方的意義有一個更全面的認識；⑤已知長方形的周長，求圓的面積（如右圖）：對半徑與直徑的關系，長方形的周長與圓面積知識的綜合應用。

面對學生作業中的錯誤，教師要敏銳地抓住學生的弱點，引導學生思考、分析，努力使學生對新舊知識及時地進行遷移，達到舉一反三、觸類旁通的學習境界。

2.培養學生審題的技巧

在引導學生分析錯題時，教師要培養學生對已知條件和所求問題及其關系進行有序思考的習慣，做到讀懂題意，找出題中的數量關系，認真有序地解題。如：“張莊和李莊合修一條水渠，每天修的水渠米數兩村相同。張莊修25天，共修水渠500米，李莊比張莊多修100米后，全條水渠才修好。李莊修了多少天？”教師可引導學生這樣去想：要求李莊修的天數，必須知道李莊共修水渠的米數和李莊每天修水渠的米數。思考時根據“每天修的水渠米數兩村相同”和“張莊修25天，共修水渠500米”這兩個已知條件可知道張莊每天修水渠的米數就是李莊每天修的米數，即500÷25=20（米），所以李莊共修水渠的米數應是500+100=600（米）。最后，用李莊共修水渠的米數除以李莊每天修的米數就等于李莊修水渠的天數，即600÷20=30（天）。

四、交流中引反思

數學學習心理研究成果表明，數學交流對數學學習本身十分重要。數學交流是多方面的，有師生之間、生生之間等的交流。特別是學生與學生之間的交流，能讓學生主動地表述自己的思想和接受別人的觀點，無疑會引起學生的反思，深入理解和掌握數學知識，不斷開發智力。具體操作方法可在每個單元教學之后，讓學生對所學知識進行總結，挑選其中幾個典型的錯例，召開一個作業反思個案報告會，讓學生再次感受如何避免出錯的經驗及其方法，從而真正掌握所學知識。

教學實踐證明，構建學生作業反思策略體系，既有利于提高教學效率，也有利于學生基礎性學力、發展性學力和創造性學力的培養。當然，教師還要研究對學生整個反思學習過程進行調控的策略，如動機、計劃、決策、評價、反饋、情緒等，這些還有待于進一步的探索和實踐。