開展有效數(shù)學(xué)活動的策略

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，數(shù)學(xué)活動就是學(xué)生學(xué)習(xí)、探索、掌握和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的過程。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的探索過程，讓學(xué)生在自主探索、積極思考和合作交流中獲取知識，發(fā)展思維，培養(yǎng)能力。但在實(shí)際教學(xué)中，有些教師只注重活動的趣味性和學(xué)生的主體性，忽視了活動的有效性，導(dǎo)致學(xué)生的基本能力得不到培養(yǎng)，教學(xué)任務(wù)也難以完成。為了開展有效的數(shù)學(xué)活動，我根據(jù)自己的教學(xué)經(jīng)驗，總結(jié)出以下策略。

一、有效的數(shù)學(xué)活動要給學(xué)生指明探究的方向

小學(xué)生年齡小，思維層次也比較低，他們在探究學(xué)習(xí)中容易迷失方向，這時就需要教師通過指引性的教學(xué)語言為學(xué)生指明探究的方向。

案例：教學(xué)“雞兔同籠”問題

出示題目：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？（人教版六年級上冊）

師：同學(xué)們，雞和兔一共有8個頭，我們可以先畫8個圓圈表示。在這8個圓圈中有的表示雞的頭，有的表示兔的頭。那么，腳應(yīng)該怎么畫呢？你們自己試一試。

在教師的指引下學(xué)生開始嘗試探究，有的學(xué)生在8個圓圈的下面先畫上兩豎，意思是都先看成雞，然后數(shù)一數(shù)缺少了幾只腳再補(bǔ)上，畫完以后數(shù)一數(shù)就知道雞和兔各有幾只了；也有的學(xué)生先在8個圓圈的下面畫上4只“腳”，然后發(fā)現(xiàn)“腳”多了，于是又把一些“腳”去掉，也得出了答案。

上述教學(xué)中，正是因為教師的語言具有指引性，學(xué)生開展的探究活動才有了方向，他們在這個過程中初步感知了假設(shè)法。

二、有效的數(shù)學(xué)活動要讓學(xué)生體驗知識形成的過程

為了深化學(xué)生對知識的體驗過程，教師可設(shè)計形式多樣、生動有趣的數(shù)學(xué)活動。

案例：教學(xué)“倍的認(rèn)識”（人教版二年級下冊）

1.認(rèn)識“倍”的概念

（師指導(dǎo)學(xué)生操作學(xué)具：第一行擺4個紅色三角形，第二行擺4個藍(lán)色三角形）

師：紅色三角形和藍(lán)色三角形的個數(shù)誰多啊？

生：紅色三角形和藍(lán)角三角形的個數(shù)同樣多。

（師讓學(xué)生再在第一行擺上1個紅色三角形，讓學(xué)生說說誰的個數(shù)多）

生：紅色三角形比藍(lán)色三角形多1個。

（師讓學(xué)生繼續(xù)在第一行擺上3個紅色三角形，讓學(xué)生說說誰的個數(shù)多）

生：紅色三角形比藍(lán)色三角形多4個。

師：如果把4個藍(lán)色三角形看作1份，那么，紅色三角形有這樣的幾份呢？

生：紅色三角形有這樣的2份。

師：我們就說紅色三角形的個數(shù)是藍(lán)色三角形的2倍。

2.鞏固“倍”的概念

教師先擺3個藍(lán)色三角形，要求學(xué)生依次擺紅色三角形的個數(shù)是老師的2倍、3倍、4倍，使學(xué)生通過操作懂得“幾倍”就是“同樣的幾倍”。

3.師生同做游戲

教師要求學(xué)生同做拍手游戲：學(xué)生拍的次數(shù)分別是老師的2倍、3倍、4倍……使學(xué)生進(jìn)一步理解1份及“幾倍”與“幾個幾”的關(guān)系。

整個教學(xué)過程讓學(xué)生在充分動手操作中體驗了“倍”的形成過程，使學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂，提升了學(xué)生數(shù)學(xué)思考的能力，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

三、有效的數(shù)學(xué)活動要有助于學(xué)生實(shí)現(xiàn)思維的升華

在課堂教學(xué)中，有些教師往往注重學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，忽視了學(xué)習(xí)過程的充分展開，弱化了學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生展示思考的過程，一方面可以感知學(xué)生的所思所想，變換教學(xué)策略；另一方面可以為學(xué)生提供更豐富的思維交流的內(nèi)容，通過學(xué)生相互間的分析和反思、肯定和否定，實(shí)現(xiàn)思維的升華。

案例：教學(xué)“3的倍數(shù)的特征”（人教版五年級下冊）

師：請同學(xué)們在百數(shù)表中圈出3的倍數(shù)。（學(xué)生獨(dú)立思考并探索）

師：你是怎么圈的？和大家交流一下。

生：從個位上的數(shù)字考慮。（因?qū)W生受2、5的倍數(shù)的特征的負(fù)面影響，故只注意個位上的數(shù)字，很難關(guān)注到各位上的數(shù)字之和，發(fā)現(xiàn)不了3的倍數(shù)的本質(zhì)特征）

師：請同學(xué)們判斷，655、5988、2037、2222四個數(shù)中哪個是3的倍數(shù)？

（對上述四個數(shù)的判斷全對的只是少數(shù)學(xué)生，最后個別優(yōu)秀學(xué)生發(fā)現(xiàn)了3的倍數(shù)的特征，教師順勢出示了這一結(jié)果）

上述案例中，以個別學(xué)生的發(fā)現(xiàn)代替大部分學(xué)生的思維，使本應(yīng)生動的教學(xué)過程了無生氣，失去了數(shù)學(xué)教學(xué)本應(yīng)具有的教學(xué)意蘊(yùn)。如何借助有效且有趣的活動，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的自我建構(gòu)和發(fā)展，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平，使學(xué)生深入地探究3的倍數(shù)的本質(zhì)特征呢？可進(jìn)行如下教學(xué)：

1.提出問題，揭示矛盾

師：同學(xué)們剛學(xué)過2、5的倍數(shù)的特征，請大家觀察21、24、27、30、33、36、39、42、45、48等數(shù)，判斷它們是不是3的倍數(shù)，能否像過去一樣只觀察個位上的數(shù)字呢？

（學(xué)生通過驗證，發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)與個位上的數(shù)字無關(guān)，不能用過去的方法研究3的倍數(shù)的特征。那么，3的倍數(shù)有什么特征呢？此刻，學(xué)生想方設(shè)法去解決這個問題）

2.操作學(xué)具，關(guān)注整體

師：請同學(xué)們用各自準(zhǔn)備的小棒，利用數(shù)位順序表把21表示出來。（教師巡視，檢查學(xué)生操作學(xué)具的情況）

師：大家觀察一下，用來表示21的小棒根數(shù)是多少？

生1：一共有3根小捧，也就是十位上的數(shù)字與個位上數(shù)字的和是3，3是3的倍數(shù)。

師：你們再想一想，用來表示24、27的小棒的根數(shù)分別是多少？

生2：表示24、27的小棒根數(shù)分別是6根和9根，也就是它們十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字的和分別是6與9，6和9都是3的倍數(shù)。

師：用來表示123的小棒根數(shù)是多少？

生3：一共有6根小捧，也就是百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字及個位上的數(shù)字的和是6，6是3的倍數(shù)。

師：請同學(xué)們猜想一下，3的倍數(shù)有什么特征？

生：一個數(shù)各位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)。

（教師引領(lǐng)學(xué)生觀察表示各數(shù)的小棒根數(shù)，進(jìn)行表象提升，去異存同，從而發(fā)現(xiàn)了3的倍數(shù)的特征）

3.鞏固訓(xùn)練，掌握特征（略）

為進(jìn)一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，鞏固剛學(xué)過的知識，掌握3的倍數(shù)的本質(zhì)特征，教師安排了多種形式的練習(xí)。

四、有效的數(shù)學(xué)活動要注意數(shù)學(xué)思想的滲透

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：“讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)，能夠獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識以及基本的數(shù)學(xué)思想方法?！币虼耍處煈?yīng)該把重要的數(shù)學(xué)思想方法以學(xué)生易于理解的方式呈現(xiàn)出來。

案例：教學(xué)“萬以內(nèi)退位減法”（人教版三年級上冊）

（當(dāng)學(xué)生掌握了退位減法的計算方法后，教師給學(xué)生設(shè)計了一組練習(xí)題，為了突破連續(xù)退位這一教學(xué)難點(diǎn)，練習(xí)中有這樣一道題：10000-6348=？）

師：同學(xué)們，在計算10000-6348時，你們是怎么算的？一共進(jìn)行了幾次退位？

生1：一共進(jìn)行了四次退位，并且都是連續(xù)退位。

師：是呀，我們在計算這一類題目時千萬要注意不能忘記了退位，不然就錯了。

生2：老師，這一道題不退位也可以，并且不容易錯。（其他學(xué)生聽后驚訝）

師：請你說一說解這道題的方法。

生2：在計算10000-6348時，可以先把這一道題看作9999-6348，這樣就不用退位了，9999-6348=3651，口算也可以算出來，然后把3651+1就得到3652，這樣算起來又對又快。

師：是呀，在做計算題時我們要盡量選擇簡便的計算方法，這樣才不容易出錯。這個方法使我們對“連續(xù)退位”的題目有了更深刻的認(rèn)識。

……

上述案例中，教師通過及時追問，引導(dǎo)學(xué)生說出了自己的解題思路，這是數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的具體體現(xiàn)。

課程改革要求數(shù)學(xué)教師轉(zhuǎn)變課堂教學(xué)方式，這是挑戰(zhàn)，更是機(jī)遇，促使數(shù)學(xué)教師不斷思考和創(chuàng)新。數(shù)學(xué)教師只有用新課程理念武裝頭腦，努力研究，才能真正構(gòu)筑有效的數(shù)學(xué)課堂。