讓畫圖成為學生解題的策略

畫圖策略在小學四年級下冊才正式學習，但小學低年級的很多題目就已需要學生借助畫圖來解決。通過畫圖可以幫助學生把題目中的數量關系更直觀、更形象地表達出來，從而使學生能從圖中理解題意、分析數量關系，提高解題的正確率。

一、畫圖的前提條件

1.畫圖的意識

首先，教師要養成畫圖講題的意識。比多比少的應用題、長方形和正方形的周長與面積等都是教師養成畫圖講題的一個很好的契機。通過畫圖使一些題目簡明、直觀，讓學生感受到畫圖解題更加容易理解。其次，學生也要養成畫圖的意識。可以讓男、女生進行比賽，在比賽中體驗畫圖解題的優越性。比賽可以這樣進行：男生做文字題，女生則做文字題轉化后的示意圖題，顯然女生很快完成了，而男生卻慢了許多。使他們認識到畫圖在解決有關問題時確實很實用，這樣，他們才會喜歡上畫圖，慢慢習慣畫圖，讓畫圖成為自己解決難題的一根拐杖。

2.正確理解題意，找準對應的數量關系

在畫圖前，首先要反復讀題，全面理解題意，搞清楚每一句話的意思；然后找準對應的數量關系；最后再畫圖，所畫的圖要與題目中的條件相符合，否則會適得其反。

3.加強圖文結合的理解

教師既要教會學生畫線段圖表示題中的數量關系，同時也要引導學生用數學的語言讀懂圖意，只有找到二者之間的聯系，才能更好地理解數量之間的關系，達到真正畫圖解題的目的。

二、畫圖的方法

1.線段圖：能夠把抽象的問題具體化。分數應用題可以嘗試畫線段圖。例如：解決問題“蘋果有180 個，比梨少2/5，梨有多少個？”時，可引導學生作圖分析：先找到單位“1”梨的個數，并用線段表示出來，再由“蘋果比梨少2/5”，把表示梨個數的線段平均分成5份，蘋果只有這樣的3份，最后再把題目中的條件標在圖中即可，如圖1所示。

通過這樣畫圖，學生就能很容易地理解題意，從而找到解決問題的關鍵。

2.樹圖：在教學“搭配”時，畫“樹圖”會更加直觀。如：有兩雙不同的鞋子，三雙不同的襪子，一共有幾種不同的搭配方法？畫圖時可以用正方形代替鞋子，三角形代替襪子，如圖2所示。

通過畫樹圖，類似的這些題目學生就能迎刃bSkKEoBhoS83vzyVRiS511EtijrvPIOPJrB+hhyEagI=而解。

3.集合圖：集合圖很容易體現數學思想。例如：二（1）班共有50人，在一次檢測中語文達優的有38人，數學達優的有40人，語文、數學都達優的有多少人？如果用畫集合圖的方法，問題就迎刃而解了，如圖3所示。

通過畫集合圖，學生就會發現圖中重疊部分就表示語文、數學都達優的人數，即38+40-50=28（人）。

畫圖固然是一種很重要的解題策略，且方法很多，但在解決實際問題中要靈活應用，我們應根據自己的需要畫出不同的圖來幫助自己分析、理解數量關系，從而解決實際問題。

三、畫圖的技巧

1.化大數為小數

在畫圖的過程中，有些題目由于所給的數偏大，學生根本無從下手，這時我們可以在不改變題意的前提下，將題目中的數適當地改小一點，根據改小了的數先畫圖，找到解題的關鍵或突破口，再用原來題目中的數解題。

比如：用12個邊長為4厘米的小正方形拼成一個長方形，這個長方形的長和寬可能是幾厘米？周長呢？有的學生就真的畫邊長為4厘米的小正方形，那樣練習本上肯定不夠畫，為此教師可以提醒學生畫圖時把邊長為4厘米的小正方形畫成邊長為1厘米的小正方形，但在具體計算的時候還應該用4厘米來計算。

2.實物圖代替線段圖

有的題目并不一定要畫線段圖，畫實物圖學生可能更能夠理解題意。如：3筐蘋果和5筐橘子共重175千克，3筐蘋果和8筐橘子共重235千克。1筐橘子重多少千克？1筐蘋果呢？這道題不怎么好畫線段圖，可以畫實物圖，如圖4所示。

從圖上可以看出“3筐蘋果和8筐橘子”的重量為什么比“3筐蘋果和5筐橘子”的重量重，因為多了3筐橘子的重量，用235減175算出多出的3筐橘子的重量，從而能求出1筐橘子的重量，有了1筐橘子的重量，就能求出1筐蘋果的重量了。

畫圖策略貫穿于整個小學數學解決問題的教學中，掌握畫圖解決問題的方法也并不是一朝一夕就能學會的，是需要從低年級就開始不斷訓練才能形成的。因此，教師要從小培養學生畫圖解題的習慣，在教學中根據學生的實際需要、知識經驗、思維發展水平，逐步培養學生運用畫圖解決問題的能力。