小學數學課堂教學細節問題回顧及策略調整

作為一名小學數學教師，我有更多的機會深入一線，參與數學課堂教學實踐和具體的、富有實效的教研活動。課堂教學是很難預測的，它既是知識與能力相互交叉、滲透與融合的過程，也是精神與生命共同發展成長的過程。在這個過程中時時閃爍跳躍著一個個鮮活的細節。只有關注細節，課堂才會是動態的和富有生命力的。

一、課堂教學細節問題回顧

1.計算教學中對算理忽視的現象比較嚴重。

2.對數量關系的歸納提煉和靈活運用的程度不夠。

3.直觀教具的演示和學生操作在實際教學中有被忽視的跡象；從直觀到表象再到抽象建模的過程有過于跳躍的情況。

4.概念教學需要做進一步的梳理，應從更深的角度關注概念的形成演變過程，從系統的層面關注知識間的內在聯系。

5.數學廣角部分的教學還需要總結，以提煉出更好的教學策略。

二、忽視細節教學可能產生的弊端

1.學生對知識的理解會更多地停留在表面，缺少深度。

2.思維訓練相對不足，造成學生的思維缺少可持續發展的動力。

3.學生需要的是數學思想和解決問題的方法，如果不及時調整，那么“授人以漁”的道理就不會轉化成為學生自覺的學習行為。

4.造成學生的學習方式單一。

5.數學知識不能很好地用來解決實際問題。

三、課例回顧與策略調整

一個個鮮活的課例來源于真實的課堂，是教學所面臨的實際問題。處理好每一個細節性的問題，也就是把握好教學成功鏈條上的每一個關鍵點。

1. 計算教學中存在的問題

計算中滲透著重要的數學思想、運算定律及算理分析等，重視計算教學中存在的一些細節問題，有助于學生更好地理解數學知識，并對學生今后的計算能力的形成打下堅實的基礎。

例如，有位教師在執教“小數除以整數的除法”時，就遇到了這樣的問題：在22.4÷4=？這樣一題的計算中，首先明確了商的個位上寫5，剩下2個一，2個一和十分位的4合起來就是24個十分之一，而24個十分之一平均分成4份，每份就是6個十分之一，所以十分位上寫6。這個環節進行得比較順利，可是始終不能解決小數點的定位問題。小數點就成了一個尷尬的“成員”，不知何去何從。

策略調整：在此之前學生已經學習了小數的意義和性質，知道計數單位的名稱和計數單位間的進率問題，所以教師可以直接提問：商有沒有小數點？應該寫在哪里？為什么要寫在5和6的中間？因為個位和十分位中間需要有小數點間隔開。除法豎式中商以外為什么不寫小數點的問題也需要解決。因為我們是將計數單位合并再平均分，是24個十分之一，是一個整體，所以沒有必要再用小數點隔開。

2.對數量關系的歸納提煉過程的重視程度相對減弱

很多教師認為新課程的要求降低了，只要學生會解決問題就可以，敘述分析過程、概括數量關系都是在拔高教學目標。其實不然，數學學習歸根結底是要培養學生的自學能力，沒有了自學的能力也就沒有了可持續發展的動力。

例如，某教師在執教 “利用百分率的知識解決實際問題”時，存在這樣的細節問題：

（1）在發芽率、增長率等問題的解決前，總為學生提供一個現成的公式，然后讓學生套用公式去解決，這樣學生獨立思考的能力就會被削弱。

（2）百分率中哪些有可能小于100%，哪些有可能等于100%或大于100%，在增長率的問題上解釋得不夠恰當，認為增長率有可能大于100%，其他的就被排除了。

策略調整：針對問題（1），我們認為應該結合百分率的概念，結合實際問題去引領學生找到誰是單位“1”，應如何概括，做分母；誰是比較量，應如何概括，做分子。繼而進一步明確是誰占了誰的幾分之幾，在公式后乘以100%，將分數形式轉化成百分數的形式，體現百分率在表示方法上的不同。這樣學生有了一個獨立思考的過程、一個歸納提煉的過程，思維的內化要明顯優于直接提供答案本身所發揮的作用。

針對問題（2）我們可以借助線段圖使學生明確增長率有可能小于100%，有可能等于或大于100%，讓學生看著線段圖理解增長率由少到多的一個漸變的過程，這樣一個細小問題便被形象地加以解決了。

3.直觀教具和學生現場參與的演示作用要充分發揮出來

（1）例如，在教學“米和厘米的認識”一課時，學生需要在建立“厘米”和“米”各自的空間觀念之后，建立概念之間的聯系。我先向學生講解10厘米有多長，讓學生形成一個印象，然后再講10個這樣的10厘米連在一起就是100厘米，即1米。整個過程看似形象，實則還是比較抽象的，因為學生沒有參與到活動中來。

課后我認真分析，并做出如下調整：課前我準備了一根長1米的毛線繩，準備一根長30厘米的米尺和若干根小毛線繩。我先讓兩個學生把1米長的毛線繩從兩端拉直，然后再請兩個學生到前面用30厘米的米尺來量，每量出一個30厘米，就用小毛線繩系在繩上做個記號，量出3個30厘米即90厘米后，還剩下10厘米，這時學生連續感受到了30厘米、60厘米、90厘米、10厘米和100厘米的長度，至此我告訴學生100厘米就是1米，使學生充分感受到米和厘米之間的聯系。之后，我又讓每個學生準備一個卷尺，養成隨時隨地測量身邊物體長度的習慣，為學生建立長度單位的空間觀念并提高估測的能力。

（2）例如，教學二年級上學期“鏡面對稱”一課時，我們很多教師總會覺得不易操作，因為班里不可能有那么大的一面鏡子讓我們去照，讓每個學生到前面去演示。針對這一細節問題我在教學策略上做如下調整：我讓全體學生起立，和我面對面做操，學生表演鏡子里的我。我每做一個動作都說出來，學生也是一邊做動作，一邊把動作說出來。就這樣我們在反復的體驗中感悟鏡面對稱的原理。事實證明，這種方法很奏效，在期末考試中，我們班在此項檢測中只有兩人丟分。有很多知識不是用語言就能代替的，說明學生是多么需要在體驗中感悟知識、形成能力啊！

4.空間與圖形教學中存在的細節問題

這部分內容的教學更加直觀具體，但是關于平面圖形面積公式的推導過程就不像我們所想象的那樣簡單。這里有一個動態組合，或者有一個先剪再拼的過程，學生只有借助豐富的想象力和嚴密的邏輯推理方可達到預期的目標。

課例：在聽關于推導三角形面積公式一課時，教師課前準備了若干三角形，用于拼合的有兩個完全相同的銳角三角形，兩個完全相同的直角三角形，兩個完全相同的鈍角三角形。這里是要學生知道在等底等高的前提下，三角形的面積是拼合后的平行四邊形面積的二分之一。事實上這樣的教學關注的是素材，而不是素材背后更深刻的內涵及推理。

策略調整：我與講課教師課后一起認真回顧和反思，最后達成了如下共識。我們關注的問題有兩點：一是拼合的兩個圖形是否完全相同；二是如果是兩個完全相同的圖形應窮盡它們拼合的每一種可能。如下圖：

讓學生自覺發現應讓序號相同的兩邊拼合，看看三條邊分別拼合后會出現什么情況。用最一般的三角形去推理，更具有普遍性，從而發現三種方法拼合后得出的共性結論，即三角形的面積是和它等底等高的平行四邊形面積的二分之一。這樣有助于培養學生思維的嚴密性，為下一步梯形面積公式的推導提供必要的探究模式。關注數學思想和方法比知識本身更重要。

5.概念教學要關注知識的形成演變過程

對于相關概念要注意引領學生學會區分，注意將所學知識與學生后續學習相銜接，注意將抽象的概念與實際生活相聯系，將抽象的概念形象化、具體化。

（1）例如：在教學“用字母表示數”一課時，通常教師按照教材提供的素材組織教學，這樣學生對于為什么用字母表示數還是不甚理解。為此，課后我們教師在反思中達成了如下共識，期待通過細節的進一步夯實，加深學生對其意義的理解。

策略調整：用圖形表示具體數→用字母表示一個具體數（如：n×5=15，n=3；1+x=30，x=29）→用字母表示一些數（如：1+x<100）→用字母表示任何數（如：1+x）。要求每個環節都要讓學生去概括字母所表示的意義，進而發現字母所表示的范圍在逐漸擴大。這是學生認知領域上的一個分水嶺，是學生認知水平的一個質的飛躍，必須要讓學生領悟這一點，才能進行下面的教學。如下：一個數→一些數→任何數→等式→簡易方程，使學生對知識的形成過程有一個完整系統的認識。

（2）例如：在教學“平均數、眾數和中位數”這部分內容時，教師總會遇到很多困惑，不能很好地引導學生發現在實際生活中什么時候應該用到平均數，什么時候用到眾數，什么時候用到中位數。對此，我們查閱了很多資料，《小學數學教師》中的一篇文章對我們啟發很大。為此，我們在六年級學生綜合復習時對這三個概念做了進一步梳理。

策略調整：平均數用來表示一組數據的整體水平，當最大數和最小數差距較大時，計算結果很容易受到這兩個數據的干擾；眾數能夠反映一組數據的集中情況，而且眾數只有超過50%時才能反映這組數據的集中情況；中位數反映的是一組數據的一般水平，在一組數據中最大數和最小數差距較大時，用中位數表示一組數據的一般水平會更恰當。有時候我們在計算中會發現，用中位數和用平均數表示一組數據的一般水平，當計算結果比較接近時，說明概念的運用上出現了交叉，這與所提供的具體數據有直接的關系。

6.關注“數學廣角”這部分知識的教學，就是通過學習使學生逐步掌握正確的數學思想和數學方法，從而超越數學知識本身，形成一種自我探究的能力

例如：在教學“找次品”這一課時，我只發給了學生學具，學具是外形完全相同的紙片，以期借助紙片達到研究外形完全相同的零件而尋找一個次品的目的，而實際上學生操作起來沒有具體的天平做支撐，完全借助想象來操作，所以試講一節課后，能夠學會推理運用的學生寥寥無幾。我課后認真反思，并做如下調整。

教學策略調整：首先我用硬紙板制作了一個大天平，其支撐點是一個很大的磁鐵，既起到固定的作用又可以來回調整托盤的高度。我又準備了若干個完全相同的笑臉小磁鐵，并提前告訴學生其中有一個磁鐵輕一些（或重一些），從3個、5個、8個、9個、10個、11個、12個、27個等零件中逐層探究至少幾次就能保證找到次品的方法。我們從分成2份到分成3份，做了全面具體的探究，而且以9個零件為突破口，窮盡了它的每一種可能，在總結出“分成3份，且每份相差1”更易于快速找到次品的方法上，我們進一步尋找規律，探索當數量增多時如何尋找次品。這里所要體現的正是一個“優化”的思想。使我們的學生看到超越數學知識本身我們要有一種嚴密的推理能力、一種自主探究的能力，更要有一種敢于自我挑戰的意識以及策略優化的思想，這正是這節課最終所要實現的目標。

作為一線的教師要時刻去觸摸學生的思維特點，關注學生的認知水平，千萬不要用自己過于跳躍的思維代替孩子的思維，也不能過于幫扶，使學生失去了自我探究的意識和能力。作為一名合格的數學教師就要把握好這一“火候”，精心“炒制”每一個細節，通過細心梳理、潛心分析，使每一個細節在探究處理的過程中成為一個個亮點。