“圓的認識”教學設計及設計意圖

教學目標：

使學生通過觀察、操作、畫圖等教學活動感受并發現圓的相關特征，掌握圓心、半徑和直徑的概念，能借助工具畫出指定大小的圓。

教學過程：

一、創設情境，初步感知圓的特征

師（投影出示生活中含有圓的物體的圖片）：同學們欣賞了圖片，在感受美的同時，你們還發現圖片中都有什么圖形呀？（板書：圓）

師：誰來說說剛才我們發現的這個圓和以前學過的長方形、正方形有什么不同？（學生先小組交流，再師生集體交流）

【設計意圖：從學生熟悉的生活情境引入，激活其已有的生活經驗，在已學內容的基礎上初步感知圓的特征，使學生體驗到數學與生活的緊密聯系。】

二、學習畫圓，再次感知圓的特征

1.利用學具嘗試畫圓

師：你能用自己學具袋里的工具畫個圓嗎？（學生自主嘗試）誰來說說你是怎樣畫的？（用硬幣描一個圓，或用釘子和繩子畫一個圓）

2.利用工具學習畫圓

師：我們剛才利用一些物體畫出了圓，我們還有一個專門畫圓的工具——圓規。你能用圓規畫一個圓嗎？（先讓學生嘗試用圓規畫圓，然后師生交流用圓規畫圓的方法及注意事項，體會畫圓的大小和圓規兩腳分開的大小有關）

師：請同學們在練習本上畫出一個半徑為2厘米的圓。

3.認識圓各部分的名稱

師：我們剛才畫圓時，固定的這個點，你們知道叫什么嗎？（圓心）圓心一般用大寫字母O表示。請同學們在剛才自己畫的圓上找出圓心，并標上字母O。

師（從圓心到圓上任意一點畫一條線段）：老師剛才畫了一條什么？（線段）這條線段的兩個端點各在什么地方？誰知道它是圓的什么？（半徑）

師：誰能來說說半徑是一條什么線段？請大家在剛才自己畫的圓上畫出圓的半徑。

師：半徑通常用字母r表示。（師板書r，并經過圓心畫一條直徑）

師：請同學們仔細觀察老師剛才畫的這一條線段，它有什么特點？（經過圓心，兩端在圓上）這就是圓的直徑，一般用字母d表示。請同學們也在自己的圓上畫一條直徑，并用字母標示出來。

【設計意圖：先引導學生利用學具嘗試畫圓，再用圓規畫圓，讓學生在動手操作的基礎上感受圓是一種曲線圖形，體會畫圓的大小與圓規兩腳分開的大小有關，然后讓學生結合自己畫的圓來認識圓的圓心、半徑、直徑。】

三、對比探索，研究圓的特征

1.猜想圓的特征

師：剛才我們了解了圓各部分的名稱，以前我們學習正方形、長方形、平行四邊形時都要研究圖形的特點，那圓有什么樣的特點呢？結合剛才我們學習的過程，請同學們小組討論下面幾個問題（課本P94頁例3），然后說說自己的猜想。

師生交流，教師相機整理，投影出示：（1）在同一個圓里，直徑有無數條且相等，半徑有無數條且相等；（2）在同一個圓里，直徑的長度是半徑的2倍。

2.驗證圓的特征

師：這些猜想正確嗎？你們有什么方法驗證嗎？同學們先自己想想，然后通過折一折、比一比、畫一畫來驗證，也可以和小組內的同學交流討論。

3.交流自己的想法

師：你是用什么方法驗證了哪一個猜想？（生答略）

師（小結）：通過研究，我們發現了圓的哪些特點？請同學們先同桌交流，再全班交流，最后我們一起來小結。

【設計意圖：學生在認識圓心、半徑、直徑的過程中已經積累了一定的經驗和方法，為自主探究圓的特征打下了基礎。

四、鞏固練習，深化圓的特征

1.學生獨立完成“練一練”第1題

課件出示題中的三個圖形，讓學生指出圓的半徑、直徑。

師：圓中的其他線段為什么不是半徑或直徑？

2.學生獨立完成練習十七第1題

課件出示表格，讓學生填空，并讓學生說說自己的想法。

3.學生獨立完成“練一練”第2題

要求學生先想一想怎么畫，畫好后交流畫法。

【設計意圖：有選擇性的練習，不但鞏固了學生新學的知識，而且發展了學生的數學技能。】

五、回顧總結，再現圓的特征

師：今天我們一起學習了圓，你對圓有了什么認識？在研究圓的特征時，我們用了什么樣的學習方法？（引導學生先回顧學習過程，再交流學習體會）

【設計意圖：關注知識及學法的總結，不僅有助于學生總結學習中的得與失，而且有助于學生形成終身受用的數學學習經驗。】

六、欣賞拓展，內化圓的特征

師：同學們，圓在生活中隨處可見，我們再來欣賞一下吧。（課件出示課本P97頁“你知道嗎”中的圖片）

師：圓不僅給我們帶來了美麗的視覺感受，而且給我們的生活帶來了很多便利。如車輪為什么要設計成圓形？能用今天學的知識解釋嗎？想一想，生活中還有哪些物品是圓形的？為什么要把這些物品設計成圓形？我們下節課再交流。

【設計意圖：再次引導學生關注生活與數學的聯系，不但增長了學生的見識，更重要的是把學生的數學思維引向生活、引向深處。】