“用字母表示數”教學設計與反思

教學目標：

1.學會用含有字母的式子表示計算公式，理解含有字母的式子能表示數量和數量關系。

2.使學生經歷把實際問題用含有字母的式子進行表達的抽象過程，體會用字母表示數的簡潔性，發展符號感。

3.使學生在運用簡單符號語言進行表達和交流的過程中，進一步體會數學與生活的密切聯系，感受數學表達方式的嚴謹性、概括性和簡潔性，增強對數學的好奇心和求知欲。

教學過程：

一、創設情境，激趣引入

師（課件出示NBA、CCTV、KFC等圖片）：請大家說說，這些字母表示什么意思？

師：字母與生活有著密切的聯系，在數學王國中也有廣泛的運用，今天我們學習“用字母表示數”。

二、經歷過程，探索新知

1.研究用含有字母的式子表示簡單的數量和數量關系。

（1）教學課本第106頁例1。

師（出示一個用木棒圍成的三角形）：擺1個這樣的三角形用幾根木棒？擺2個這樣的三角形用幾根木棒？如何列算式呢？

師：以往都用一個數表示結果，其實也可以用這樣的算式（2×3）表示結果，今天就請你們用這樣的算式回答問題。

師：擺3個這樣的三角形用幾根木棒？擺4個這樣的三角形呢？擺5個、6個、7個……三角形呢？（讓學生充分舉例，在列舉中感受說不完）

師板書：擺1個三角形用木棒的根數為（1×3）根

擺2個三角形用木棒的根數為（2×3）根

擺3個三角形用木棒的根數為（3×3）根

……

師（引導學生觀察算式）：你發現了什么？

生1：一個因數不變，另一個因數在變。

師：為什么有一個數不變，而另一個數在變呢？

生2：擺每個三角形所用木棒的根數不變，而三角形的個數在變。

師：能用一道算式把所有的算式都包括進去嗎？

生3：可以用字母表示變化的量，含字母的式子表示數量更概括。

師：這里的a可以表示哪些數？

學生討論發現：這里的a可以表示任意的自然數。

（2）教學課本第106頁例2。

①出示例題，要求學生根據題意填寫。

②集體交流，說說列式的依據。

③鞏固練習：完成“想想做做”第3題。

2.研究用含有字母的式子表示公式和字母乘法式的簡寫。

（1）研究用含有字母的式子表示公式。

①出示正方形，請學生回憶計算正方形周長和面積的公式。

②出示條件，請學生嘗試用含有字母的式子表示公式，并組織交流。

（2）自學字母乘法式的簡寫。

①請學生閱讀課本第106頁的最后一段話，自學含有字母的乘法算式的簡寫方法。

②學生嘗試運用簡寫方法改寫字母公式，然后交流匯報。

師：數與字母相乘時，通常采用簡便寫法。采用簡便寫法時，要把數字寫在字母的前面。

③鞏固練習：完成“想想做做”第1題。

三、鞏固練習，深化理解

1.判斷題。

（1）12+a可以寫成12a。 （ × ）

（2）b×30可以寫成30b。 （√）

（3）a2可以寫成2a。 （ × ）

2.完成“想想做做”第2、第4和第5題。

四、課堂延伸，學以致用

1.欣賞歌曲《數蛤蟆》，完成填空。

1只蛤蟆1張嘴， 2只眼睛， 4條腿；

2只蛤蟆（2）張嘴，（2×2）只眼睛，（4×2）條腿；

3只蛤蟆（3）張嘴，（2×3）只眼睛，（4×3）條腿；

……

n 只蛤蟆（n ）張嘴，（2n ）只眼睛，（4n ）條腿。（n 表示自然數）

2.出示身高的計算公式。

a=（b+c）÷2+6.5 d=（b+c）÷2-6.5

（a表示男生成年后的身高，d表示女生成年后的身高，b表示爸爸的身高，c表示媽媽的身高，讓學生將實際測量到的數代入公式進行計算）

五、總結全課，交流體會（略）

……

反思：

著名的心理學家皮亞杰曾指出：“數學的抽象是具有操作性質的，而它的發展需要經過一系列的階段，最初的來源又是來自于一些具體的行動。”所以，在教學過程中，教師要為學生提供豐富、充足、典型而又感性的材料，讓學生積極地參與教學活動，引導學生在實踐中去發現、去認識、去理解，發展自己的認知結構，重建自己的認知體系。因此，教學例1時，我先讓學生根據題中的已知條件和數量關系分別列出相應的算式，引導學生觀察發現這樣的式子寫不完，再提出更高的要求“能用一道式子把所有的算式都包括進去嗎”，使學生產生了強烈的求知欲，迸發出智慧的火花。這時有學生提出“可以用字母表示數”，然后讓學生在依次列出不同算式的同時，經歷從特殊到一般、從具體到抽象的過程。這樣不僅有助于學生理解用字母表示數的意義，而且有助于學生把對數的理解上升到更為一般化的水平，也更符合學生的認知水平，促進學生的全面發展。