“映日荷花別樣紅”

在一次校級公開課上，兩位教師執(zhí)教蘇教版第十冊“分?jǐn)?shù)化小數(shù)”一課，給了我很深的感觸。

案例一：

（教師先出示等分?jǐn)?shù)單位，讓學(xué)生用“1”分別去除各自的分母，然后按照能除盡和除不盡的分為兩類，不一會(huì)兒學(xué)生就計(jì)算出來并按要求分類）

師：請大家看看，能化成有限小數(shù)和無限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的分母各有什么特點(diǎn)？

生1：分母中含有質(zhì)因數(shù)2和5就能化成有限小數(shù)，否則就不能化成有限小數(shù)。

師：很好，請大家把這位同學(xué)的說法自己背一遍。（學(xué)生搖頭晃腦地背了起來）

師：請大家按照剛才的說法把課本第109頁“練一練”的第二題做一遍。

……

案例二：

（教師讓學(xué)生從質(zhì)數(shù)中任取兩個(gè)或若干個(gè)數(shù)相乘，用它們的積作分母寫出相應(yīng)的分?jǐn)?shù)單位，然后在計(jì)算器的輔助之下將其分為有限小數(shù)和無限小數(shù)）

師：請同學(xué)們觀察一下，你所化成的有限小數(shù)和無限小數(shù)各是哪些分?jǐn)?shù)？

生1：我選擇2與3的乘積6作為分母，得到分?jǐn)?shù)單位，不能化成有限小數(shù)。

生2：我選擇2與5的乘積10作為分母，得到分?jǐn)?shù)單位，能化成有限小數(shù)。

……

師：同學(xué)們說得真精彩！那么，你能觀察到它們分母的特點(diǎn)嗎？

生3：能化成有限小數(shù)的分母除了2和5以外不含有其他質(zhì)因數(shù)。（課堂上響起了熱烈的掌聲）

師：你能按照這種方法寫出能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)嗎？

生4：

生5：

……

師：你還能找出最簡的分?jǐn)?shù)嗎？

生6：……（形成規(guī)律性的認(rèn)識）

師：你真聰明，說出了這么多的最簡分?jǐn)?shù)。那為什么分母只含有質(zhì)因數(shù)2和5就能化成有限小數(shù)呢？

生7：因?yàn)槿魏我粋€(gè)數(shù)都能被2或5除盡……（把學(xué)習(xí)活動(dòng)推向了高潮）

……

反思：

案例一采用師生一問一答式的傳統(tǒng)教學(xué)方法；案例二體現(xiàn)了新課程理念，為學(xué)生提供了自主的學(xué)習(xí)空間，使學(xué)生收獲到的不僅僅是知識結(jié)論，更多的是過程中的體驗(yàn)。案例二中，教師在教學(xué)中使用了計(jì)算器，為學(xué)生留出了更多的思維空間去參與分?jǐn)?shù)的生成過程，順理成章地探索出規(guī)律，總結(jié)出結(jié)論。同時(shí)，教師設(shè)計(jì)的作業(yè)形式新穎、獨(dú)特，既涵蓋了案例一中的判斷和驗(yàn)證，又強(qiáng)化了應(yīng)用，讓每一個(gè)學(xué)生都獲得成功。最后教師的提問更是將學(xué)生的探究活動(dòng)推向高潮，讓學(xué)生獲得有價(jià)值的數(shù)學(xué)的同時(shí)，也得到了充分的發(fā)展。案例二的優(yōu)勢在于教師在新課程理念指導(dǎo)下，注重提高學(xué)生的素質(zhì)，并堅(jiān)持以學(xué)生為本，給學(xué)生搭建展示自己能力的舞臺。

透視：

數(shù)學(xué)是一門重要的基礎(chǔ)學(xué)科，教師要努力把新理念運(yùn)用于教學(xué)實(shí)踐中，不斷嘗試各種教學(xué)方式。無論是哪種教學(xué)理念的引領(lǐng)，無論哪種版本教材的選用，教師都應(yīng)堅(jiān)守?cái)?shù)學(xué)教育的底線——以人為本，凸現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)。

一、要樹立以人為本的理念，摒棄“教師為中心”的觀念

如今雖然已全面實(shí)施課程改革，但有些地方卻仍然我行我素，用分?jǐn)?shù)來衡量一切。如有些教師在平時(shí)教學(xué)中總愛用案例一的做法，開門見山地讓學(xué)生直接用分子除以分母的方法判斷有限小數(shù)和無限小數(shù)，然后讓學(xué)生觀察分母質(zhì)因數(shù)的組成情況得出結(jié)論，作業(yè)中也圍繞“判斷”進(jìn)行到底。這樣的教學(xué)以灌輸知識為中心，剝奪了學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析、探究問題的機(jī)會(huì)，學(xué)生只能強(qiáng)記概念和方法，當(dāng)然也就談不上以人為本、以發(fā)展為本了。而理想的課堂應(yīng)是師生真實(shí)、自然互動(dòng)的過程，是動(dòng)態(tài)生成的教學(xué)推動(dòng)過程，更是一個(gè)在教師價(jià)值引領(lǐng)下學(xué)生自主建構(gòu)的過程。只有在以人為本的理念指引下，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂才能充分展現(xiàn)學(xué)生的智慧、靈性和由此萌發(fā)的勃勃生機(jī)。

二、教學(xué)設(shè)計(jì)要關(guān)注生命的空白，減少一些預(yù)設(shè)的禁錮

葉瀾教授說過：“一個(gè)真正把人的發(fā)展放在關(guān)注中心的教學(xué)設(shè)計(jì)，會(huì)使師生教學(xué)過程更具創(chuàng)造性。”在上述案例二中，可以看出學(xué)生是知識的發(fā)現(xiàn)者，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的引導(dǎo)者、激勵(lì)者、協(xié)調(diào)者、服務(wù)者。但有的教師總是習(xí)慣于課前精心設(shè)計(jì)教案，教學(xué)中讓“死”的教案牽引“活”的學(xué)生。例如，在教學(xué)“圓錐的體積”時(shí)，有些教師往往總喜歡讓學(xué)生準(zhǔn)備好等底等高的圓錐和圓柱的容器，讓他們做倒沙子或倒水的實(shí)驗(yàn)，從而探索出圓錐的體積計(jì)算公式。這樣的教學(xué)預(yù)設(shè)已不知不覺地把學(xué)生的思維束縛在“等底等高”的框架中，并沒有為學(xué)生的思維創(chuàng)新搭建一個(gè)良好的平臺。因此，教學(xué)預(yù)設(shè)需要關(guān)注學(xué)生的生命狀態(tài)，教師可適時(shí)提供“大問題”，把課上得“粗糙”些，像中國畫那樣常留大片的“空白”，給學(xué)生的自我創(chuàng)造留有余地。

如教學(xué)“圓錐的體積”一課時(shí)，我充分讓學(xué)生動(dòng)手操作、合作探討，學(xué)生在形體不一（等底不等高、等高不等底……）的圓錐、圓柱中探索出只有等底等高的圓柱和圓錐才有一定的聯(lián)系。此外，有的學(xué)生不但探索出等底等高的圓柱體積是圓錐的3倍，還探索出體積和底相等的圓柱與圓錐，圓錐的高是圓柱高的3倍……因此，在課程改革中，教師要注重對文本的解讀，教學(xué)預(yù)設(shè)時(shí)把更多的時(shí)間放在研究學(xué)生上，為學(xué)生的主動(dòng)參與留出時(shí)間和空間，為教學(xué)過程的動(dòng)態(tài)生成創(chuàng)設(shè)更有利的條件。

三、教學(xué)過程中要注意關(guān)注學(xué)生的意外生成

教學(xué)過程是一個(gè)生成性的動(dòng)態(tài)過程，有著我們無法預(yù)見的教學(xué)因素，因此教學(xué)中經(jīng)常會(huì)有與課前預(yù)設(shè)不一致甚至相矛盾的意外發(fā)生。如上述案例二中，學(xué)生參與化為有限小數(shù)和無限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的生成過程，教師就為教學(xué)中的生成做好了準(zhǔn)備。

如教學(xué)“圓柱的側(cè)面積”時(shí)，學(xué)生通過自主探索，采用滾動(dòng)、沿側(cè)面一條直線剪開等方法得出圓柱的側(cè)面可能是長方形或正方形后，有一學(xué)生仍在不停地?cái)[弄手中的長方形，我很想批評他，因?yàn)樗稚⒘舜蠹业淖⒁饬?。就在我向他走去的時(shí)候，他突然站起來說：“老師，我以長方形的長為軸旋轉(zhuǎn)，這樣展開的側(cè)面就是一個(gè)長方形，它的長是以原長方形寬為半徑的圓的周長，寬是原來長方形的長，我們就可以計(jì)算出旋轉(zhuǎn)圓柱的側(cè)面積。”……一次無意間的操作，讓學(xué)生展開了想象的翅膀?？梢哉f，這火花是一種靈感的突現(xiàn)，是一種頓悟，是一種發(fā)現(xiàn)。如果教師關(guān)心的是能否按時(shí)完成預(yù)先設(shè)計(jì)好的教學(xué)任務(wù)，而忽視學(xué)生的意外生成，就不會(huì)有一位“愛迪生”的發(fā)現(xiàn)——以長方形的長為軸旋轉(zhuǎn)得出圓的側(cè)面積，這樣學(xué)生的知識就會(huì)在原有的基礎(chǔ)上停滯不前，從而失去了邁上新臺階的機(jī)會(huì)。

四、課堂教學(xué)應(yīng)以學(xué)生的發(fā)展為評價(jià)取向

給學(xué)生陽光，他們就會(huì)向你綻放燦爛的笑容。上述案例二中，如果教師沒有給予適度的發(fā)展性評價(jià)，學(xué)生就不會(huì)自主地發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、歸納和建構(gòu)知識體系。而課程改革下的有些數(shù)學(xué)課堂忽視了教學(xué)的針對性、實(shí)效性，普遍顯得“空”和“虛”，如充盈課堂的“你真棒”“你真聰明”“你真行”等評價(jià)就是典型的例子。

我們要明白，課堂不僅是學(xué)科知識傳遞的殿堂，更是人格培育的圣地。所以，課堂評價(jià)需要教師在關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異的基礎(chǔ)上，樹立正確的評價(jià)觀，根據(jù)課堂的具體情況和需要，辯證地制定評價(jià)策略，靈活地運(yùn)用評價(jià)方法，才能更好地實(shí)現(xiàn)以評促學(xué)，充分促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)要具有前瞻性，要站在未來社會(huì)對人才素質(zhì)需求的高度關(guān)注學(xué)生，確定數(shù)學(xué)教育的發(fā)展方向。而當(dāng)我們學(xué)會(huì)從課程改革的視角研究數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，不僅能使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的知識和技能，更能引導(dǎo)他們樹立正確的人生觀、世界觀、價(jià)值觀?！耙匀藶楸尽奔仁切抡n程重要的理念之一，也是我們構(gòu)建理想教育大廈的基石，使我們更能領(lǐng)略到“映日荷花別樣紅”的精彩。