淺談數學課堂中的問題引領教學法

教學之余與同事交流，常有人發出這樣的感慨：“這個內容極其簡單，學生怎么就是記不住呢？”“就是就是，現在的小孩心都不在學習上，怎么教都教不會！”“哎，我現在都不會教了，任我說的口干舌燥，學生就是聽不進去?！薄瓕Υ耍乙彩浅錆M了疑惑，并找學生交流分析其中的原因，發現造成這樣的局面與我們教師的教學觀念、教學方式是息息相關的。正是我們教師“重結論，輕過程”的教學行為，導致學生的學習缺乏興趣，被動接受的知識怎么能真正內化與應用呢？雖然后來我從營造良好的學習氛圍入手，運用激勵策略，調動學生的學習積極性，但總覺得這樣治標不治本。如何激發學生深層次的學習需要呢？在我為此迷茫時，我區“問題引領，自主建構”的數學教學模式為我指明了前行的方向。

所謂“問題引領”是指以問題為載體貫穿教學始終，有效滲透和培養學生發現問題、提出問題、探究問題、解決問題的能力。這樣使學生在設問和釋疑的過程中萌生自主學習的動機與欲望，進而逐漸養成自主學習的習慣，并在實踐中不斷優化學習方法，提高學習能力。所謂“自主建構”是指學生在教師的引導下，主動建構數學模型，形成知識網絡。它與新課程理念倡導“自主、合作、探究”的學習方式不謀而合。所以，我個人認為：以問題為切入口，引導學生開展探索、交流合作、體驗感悟等活動，使學生積極主動地參與教學的全過程，建構知識網絡，是我們農村小學數學教學的務實之舉。

下面，以“圓的面積”一課教學為例，談談具體做法。

案例：

一、 創設情境，提出問題

師（課件出示一個圓形的掛鐘）：這掛鐘的半徑是10厘米，從中你能獲得什么信息？

（學生先以同桌為單位進行交流，再集體反饋）

生1：10乘2等于20，我知道掛鐘的直徑是20厘米。

生2：10乘2乘3.14等于62.8，我知道掛鐘的周長大約是62.8厘米。

師（繼續播放課件）：小明玩悠悠球時不小心把掛鐘的玻璃打碎了，如果要配一塊玻璃面，應該配多大的圓形玻璃？這里應該求圓形的什么？

生：圓形的面積。

【評析：一個恰當而富有吸引力的問題往往能撥動全班學生的思維之弦，奏出耐人尋味甚至波瀾起伏的大合唱。】

二、解疑導撥，啟發思考

師：大家想求出圓形的面積，可是我們還沒掌握圓面積的計算方法，怎么辦呢？能不能根據以往的經驗計算出圓的面積呢？

【評析：學生積極回憶，討論平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式的推導過程。教師根據學生的發言，配合著課件演示這些圖形面積計算公式的推導過程。】

師：通過回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導過程，你發現了什么？

（學生思考交流后發現：這三種平面圖形的面積在推導時都用到了轉化法，都是把將要學習的圖形轉化成已學過的圖形，然后根據兩者之間的聯系推導出將要學習的圖形的面積計算公式）

生3：對呀，我們也可以把圓轉化為已學過的圖形來推導出它的面積計算公式。

【評析：通過回顧已學知識和教師一句看似不經意間的點撥，開啟了學生思維的閘門，積極地進行探究?！?/p>

三、探究明理，解疑釋惑

師：怎樣把圓形轉化成我們學過的圖形呢？我們能將兩個一樣的圓拼成學過的圖形嗎？為什么？

生4：不能拼，因為圓是曲線圖形。

師：不能拼，那怎么辦呢？

生5：能不能剪切后再拼？

師：這個方法可以試試。

（學生小組合作，拿出已準備好的學具，把圓分成4等份或8等份，拼成一個近似的平行四邊形）

師：繼續再分一分、拼一拼，有什么發現？

（學生又把圓平均分成16份、32份……越來越接近長方形了）

師：課件演示說明，只要平分的份數足夠多，那拼成的圖形就越來越接近長方形。你發現拼成的長方形和原來的圓有什么關系？

（學生觀察發現：拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑）

師：因為長方形的面積=長×寬，所以圓的面積=周長的一半×半徑，用字母表示就是S=πr×r=πr2。

【評析：蘇霍姆林斯基說過：“真正的課堂應該是一個思考的王國?！痹诮處煹慕M織和引導下，學生帶著問題嘗試操作，并不斷完善操作，直至他們清晰地意識到“圓分的份數越多，越接近長方形”。在此基礎上，學生成功探索出了圓的面積計算公式?！?/p>

四、激勵挑戰，解決問題

師：剛才同學們通過實踐操作，探究出了圓的面積計算公式，真了不起！現在你能幫小明算一算玻璃的面積了嗎？

1.學生解決問題（已知半徑，求面積）

3.14×102=314（平方厘米）

答：應該配314平方厘米的圓形玻璃。

師：你還想知道我們身邊哪些圓形物體的面積？

生6：我還想知道水杯杯蓋、圓形膠帶紙、硬幣的面積。

生7：我想知道外面圓形柱子的面積。

……

師：下面我們就先探究杯蓋和圓柱的面積。

2.求圓形杯蓋的面積（量出直徑，求面積）

師（出示圓形杯蓋）：誰會求這個杯蓋的面積？

生8：老師，你要先告訴我們它的半徑呀。

師（故作為難地）：我也不知道它的半徑，要不你給量一下吧？

生8（拿過杯蓋）：老師，這里看不出圓心，不好量半徑，量直徑行不行？

師：我得問問大家的意見。他量出直徑，你們能求出杯蓋的面積嗎？

生：能。

【于是學生用前面學習的方法量出杯蓋的直徑（即兩端都在圓上的直徑最長）是8厘米之后，很快算出了杯蓋的面積：3.14×（8÷2）2=50.24（平方厘米）】

3.計算圓柱的底面積（量出周長，求面積）

師：這個圓柱的上面和底面看不到，知道是什么圖形嗎？（學生都知道是圓形）怎樣計算這里圓形的面積呢？

（有學生說先量出直徑，其他學生立即反駁，因為這里圓形的直徑、半徑都沒法測量）

師：怎么辦呢？是不是就沒法求出圓形的面積了呢？

（學生沉默思考）

生9（小聲地）：半徑、直徑都不好量，只能量出周長。

生10：對呀，知道周長，我們也可以先求出半徑，然后再求面積。

（隨著交流的深入，學生的思路也清晰了。于是，學生派代表用繩子量出圓柱的周長，并在計算器的幫助下，順利求出了圓柱的底面積）

【評析：一個完整的學習過程應包括“學”“習”兩個連續進行的基本環節，“學”的環節屬于學會探路、求得明了的過程；“習”的環節是記憶、應用、創造的過程。因此，教師在學生明確圓的面積計算方法后，引領學生提出生活中的問題，進行“習”，并及時鞏固，提高學生解決問題的能力?！?/p>

……

思考：

在上述教學案例中，教師結合學生的生活背景，設計了學生熟悉的問題，并以問題為紐帶，引導學生通過自主學習、合作探究、討論交流等學習方式明確了算理，解決了一系列的實際問題，圓滿地完成了學習任務。從中可以知道，“問題引領，自主建構”的教學方式要注意以下幾點。

1.創設適宜的問題情境

實踐證明，疑問、矛盾、問題是思維的“催化劑”，它能使學生的求知欲由潛伏狀態轉入活躍狀態，有力地調動了學生思維的積極性和主動性，是開啟學生思維大門的鑰匙。創設問題情境的方法有提問法（直接將問題呈現在學生面前）、游戲法（通過游戲激發學生探究問題的熱情）、演示法（使學生因驚嘆結果的微妙而去推論其原因所在）、矛盾法（通過新舊知識間的沖突引發學生探究的欲望）、故錯法（讓學生在笑過之后反思其中的原因）等，實際運用時，教師要根據教學內容的不同靈活創設情境。

2.追求“有價值”的目標問題

“學起于思，思源于疑?！庇袃r值的數學問題是學生思維的起點，是學生學習的內驅力。所謂有價值的問題，就是指其應具備情境性、探究性、層次性和整體性的特點。也就是說，問題應該產生于一定的情境背景，具有挑戰性；問題應需要通過學生發現、探究、論證才能解決；問題之間應該具有層次性，由淺入深逐步展開；從初始問題開始到回顧反思為止，應該是一個完整的、系統的思維整體。

3.教師主導服務于學生主體

教師是教學過程的引導者和組織者，是學生建構知識意義的促進者，是學生良好情操的培育者，所以教師要確立良好的服務意識。在教學活動中，教師要把發現問題、探究問題、解決問題的主動權還給學生，讓學生充分體驗知識的發生、發展和形成過程，有效提高教學目標的達成度。教師在啟發學生思維時，要追求啟發思維的實效性，正確運用“布白”藝術（即指在教學中要留有余地，讓學生在利用想象填補空白的過程中，追求啟發思維的藝術效果），切忌教學過“實”（教學過實往往只能使學生記住條條框框，囫圇吞棗地生搬硬套知識）。唯有在教學中有問題可供學生思考、探索，才能形成無窮的意味、幽遠的意境。

4.強調學生自主建構知識

建構主義學習理論認為，知識（概念）不是通過教師傳授得到的，而是學習者在一定的情境（即社會文化背景）下，借助自己的原有知識、經驗及其他人（如教師、同學等）的幫助，通過意義建構的方式獲得的，這種建構是無法由他人來代替的。因此，教學過程中，教師要從學生的實際生活和經驗出發，合理提供教學資源，設計教學活動，讓學生在生活中學習、在活動中思考、在生活中探究、在活動中建構數學知識。

“問題引領，自主建構”教學法注重引導學生主動參與、親身實踐、獨立思考、合作探究，培養學生提出問題、分析問題、解決問題的能力以及交流合作的能力。讓我們農村小學數學教育工作者，以問題為抓手，通過培養學生自己發現和提出問題的能力，達到培養學生創新意識和創新能力的目標，為學生的終身發展奠定堅實的基礎。