如何開發和利用小學數學習題

習題是小學數學教材的重要組成部分，是錘煉學生數學思維品質的重要載體。高質量的課堂教學必須有較高的習題質量作基礎。但在現實中，有些教師把練習課變成習題課、作業課，對書上的練習題僅是做完了事，使練習走過場，沒有充分發揮每一道練習題的價值，并且認為書本和《同步學習》中的習題還不夠用，讓學生再多買教輔書。于是出現大量機械性的、重復性的練習，結果事倍功半，極大地挫傷了學生的學習積極性。究其原因，有些教師對習題教學的功能認識不到位或者對習題教學的重視程度不夠，沒有將習題的利用價值最大化。那么作為教師，該如何開發和利用數學習題，將習題的利用價值最大化，有效地發揮習題的最大功能？為此，在實踐中，筆者進行了初步的嘗試。

一、變式習題，夯實學生的基礎

數學習題的運用不能僅僅滿足一題一解、一問一答，經常進行一題多解、一題多變的訓練，是幫助學生夯實雙基的有效方法。通過變換題目的條件或問題，設計同一情境的數學習題，演化出幾個不同層次的習題，這既滿足了不同層次學生的需要，又體現了“不同的學生在數學上得到不同的發展”的理念。讓學生學得更有價值，學得更有效，學得更扎實。

二、糾錯習題，延伸學生的思考

動態生成的課堂，學情靈活多變。當學生在學習過程中犯錯誤時，教師要認真分析出現錯誤的原因，做出適當的指導，讓錯誤成為學生思維的起點。

例如，筆者在教完《分數乘法》這一單元后，出示這樣一道選擇題：兩根同樣長的繩子，第一根用去■米，第二根用去■。哪一根用去的長一些？選項：A.第一根長；B.第二根長；C.一樣長；D.無法確定。

大多數學生會選擇C。究其原因，學生說，實在沒辦法選了，只好選C；也有學生說是蒙的，因為兩根都有■。

看來，學生對分數的意義還不明確。于是，筆者再組織學生討論，明確分數的意義，通過舉例，學生在思考、交流的基礎上得出三種不同的情況：如果繩子長度小于1米，那么用去■剩下的長；如果繩子長度等于1米，那剩下的一樣長；如果繩子長度大于1米，那么用去■米剩下的長。也就是當繩子的長度分別為等于1米、小于1米、大于1米時，用去的情況各不相同，因而應選D。

三、開放習題，放飛學生的思維

數學課程標準指出：教學過程中，教師要充分發揮創造性，依據學生的年齡特征和認知水平，設計探索性和開放性的問題，給學生提供自主探索的機會。因此，需要教師在開發和利用習題時注意在“活”字上做文章，讓學生思維得到更好的開發。

例如，二年級上冊第28頁加減混合的例題。題目是這樣的，“汽車上原來有67人，到站后，有28人上車，有25人下車，現在有多少人？”筆者原想結合題目讓學生演一演坐汽車的場景，讓學生找到本題的解答辦法，然后就此打住，因為此題實際上重點是教學生筆算。在實際教學中，筆者習慣性地追問了一句，“有幾種不同的算法呢？”沒想到一石激起千層浪。學生1馬上講出了另一種解法。“28-25=3人，67+3=70人。”他還進一步解釋說，“28-25=3人是算上車比下車的多3個人，那么車上的人就會多3個，所以67+3=70人。”當其他學生紛紛贊同學生1的好方法時，學生2提出了不同的意見，“可是如果上車的人數比下車的人數少的話該怎么辦呢？”面對這突如其來的問題，筆者沒有就此打住，相反還給予學生2表揚，“真是一個好問題，那我們不妨將剛才的兩個條件交換一下。（板書：上車25人，下車28人）這個題目該怎么做呢？”學生的反應很熱烈，大多數學生選擇第一種解答方法。“67+25=92 人，92-28=64人。”沒想到學生2聽了這個回答仍不滿意地追問，“可是用學生1的辦法就不能解了？”馬上有學生給出了回答，“可以解，可以解。還用 28-25=3人，算下車的比上車的多3人，再算67-3=64人，就是多下了3人后車上剩下的人。”到此，筆者認為可以結束這個題目的講解了，可一波未平，一波又起。又有學生3提出“如果67人是到站后剩下的人數，那車上原來有多少人呢？”筆者意識到，這絕對是一個探究的好機會，于是再次將這個習題整理并呈現給學生，引導他們思考。“有28人上車，25人下車后，汽車上剩下67人。車上原來有多少人？大家能不能幫他解答。”通過學生的小組合作討論，用學具操作等活動，他們終于找到了解答的方法。沒想到書上的一個題目，由于筆者提出一題多解，在解題時，學生運用已有知識和經驗，從不同角度探索多種解題策略，并比較出了最佳的解題方法。這樣既培養了學生自主探索的能力，同時也培養了學生思維的靈活性，放飛了學生的思維。

教材中每一道習題的安排都有一定的目的和傾向，只要教師依據學生的特點，多思考它對提升學生思維、促進學生發展的價值，就會看到看似簡單的習題背后蘊含著豐富的教學資源。因此，加強習題的開發和挖掘，利用好每一道習題，對于提高教學效率，培養學生的能力，提高學生的數學素養起著重要作用。