幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)初探

數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生個(gè)人經(jīng)驗(yàn)中的重要組成部分，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要基礎(chǔ)之一。在新課程背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，應(yīng)該以學(xué)生經(jīng)驗(yàn)為起點(diǎn)，依據(jù)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)情境，建立數(shù)學(xué)模型，設(shè)計(jì)專門活動(dòng)，這是學(xué)生感知、經(jīng)歷、內(nèi)化的過(guò)程，是學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想與方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程，使學(xué)生成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。

一、問(wèn)題的提出

2011年版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（以下簡(jiǎn)稱《課標(biāo)》）在其總目標(biāo)中寫道：“通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能：1.獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。”

《課標(biāo)》在原實(shí)驗(yàn)稿的基礎(chǔ)上，將“雙基”拓展為“四基”，新增加的“兩基”，特別是基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，更加強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體體驗(yàn)，體現(xiàn)了以學(xué)生為主的理念。但對(duì)于一線教師來(lái)說(shuō)，對(duì)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)這個(gè)概念顯得有些陌生，教學(xué)中如何幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，更覺(jué)得無(wú)從下手。本文就有關(guān)數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的學(xué)習(xí)與實(shí)踐，談?wù)剛€(gè)人的心得體會(huì)。

二、數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的含義

數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是指“在數(shù)學(xué)目標(biāo)的指引下，通過(guò)對(duì)具體事物進(jìn)行實(shí)際操作、考察和思考，從感性向理性飛躍時(shí)所形成的認(rèn)識(shí)”。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累的過(guò)程是學(xué)生主動(dòng)探索的過(guò)程，是實(shí)踐活動(dòng)中所形成的一種體驗(yàn)感悟。活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)包括三個(gè)組成部分：感性知識(shí)、情緒體驗(yàn)和應(yīng)用意識(shí)。

感性知識(shí)指具有學(xué)生個(gè)人意義的過(guò)程性知識(shí)，也包括學(xué)生大腦中那些未經(jīng)訓(xùn)練的不那么嚴(yán)格的數(shù)學(xué)知識(shí)。情緒體驗(yàn)指學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動(dòng)中所獲得的成功體驗(yàn)及對(duì)數(shù)學(xué)的感受。應(yīng)用意識(shí)包括認(rèn)為數(shù)學(xué)有用的信念，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的信心，從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題與思考問(wèn)題的意識(shí)，以及拓展數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用方面的創(chuàng)新意識(shí)。朱德全教授指出：“應(yīng)用意識(shí)的生成便是知識(shí)經(jīng)驗(yàn)形成的標(biāo)志。”演繹活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和歸納活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)稱為數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

三、數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累的途徑

（一）聯(lián)系生活實(shí)際積累數(shù)學(xué)活動(dòng)感性經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，豐富的生活經(jīng)驗(yàn)是形成數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)。很多數(shù)學(xué)知識(shí)需要在實(shí)踐中學(xué)習(xí)體驗(yàn)，如測(cè)量活動(dòng)、購(gòu)物活動(dòng)、看鐘表識(shí)時(shí)間等。這些生活經(jīng)驗(yàn)的獲得都需要依靠實(shí)踐活動(dòng)。因此，教師平時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生積極參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，多留意觀察身邊的事，多體驗(yàn)生活，讓學(xué)生多獲得一些生活經(jīng)驗(yàn)，這樣對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)有許多幫助。教學(xué)中，教師可設(shè)置一些與教學(xué)相關(guān)的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中感悟數(shù)學(xué)知識(shí)，積累相關(guān)經(jīng)驗(yàn)。

例如，教學(xué)蘇教版三年級(jí)下冊(cè)統(tǒng)計(jì)單元內(nèi)容時(shí)，設(shè)計(jì)下面問(wèn)題：

請(qǐng)記錄下一星期里每天的最低氣溫和最高氣溫，并提出相關(guān)的問(wèn)題。

一周最低和最高氣溫記錄表

書本上已經(jīng)統(tǒng)計(jì)好一周氣溫，不需要收集數(shù)據(jù)，這一改，有利于幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生體驗(yàn)、感知生活。

蘇教版數(shù)學(xué)教材每?jī)?cè)都安排有實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生量一量、走一走、做一做等。教師在教學(xué)中一定要積極開(kāi)展活動(dòng)，舍得花時(shí)間，重視活動(dòng)過(guò)程。學(xué)生只有在經(jīng)歷過(guò)程中，才能印象深刻，積累經(jīng)驗(yàn)。

（二）通過(guò)模擬情境、操作探究活動(dòng)，幫助學(xué)生積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

課堂是學(xué)生積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的主陣地。在課堂中，教師通過(guò)精心創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生經(jīng)歷設(shè)疑、猜測(cè)、初步得出結(jié)論、驗(yàn)證結(jié)論、解釋應(yīng)用結(jié)論等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在直觀建構(gòu)的基礎(chǔ)上發(fā)展空間想象能力和推理能力。在這活動(dòng)中，學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)就會(huì)得到很好的積累。

例如，在教學(xué)“平行四邊形的面積”時(shí)，我安排了以下幾個(gè)過(guò)程：

1.創(chuàng)設(shè)情境，引出問(wèn)題。

同學(xué)們，你們?nèi)ナ菸骱珗@玩過(guò)嗎？覺(jué)得那里漂亮嗎？為了讓瘦西湖公園變得更加美麗，公園的管理人員將其中的兩塊草坪改成花壇，我們來(lái)欣賞一下。（出示幻燈片：一塊長(zhǎng)方形草地和一塊平行四邊形草地）

2.提出問(wèn)題，進(jìn)行猜想。

你們知道這兩塊草地分別是什么圖形嗎？長(zhǎng)方形的面積我們已經(jīng)會(huì)求了，對(duì)平行四邊形我們也已經(jīng)認(rèn)識(shí)了它的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)，下面咱們先來(lái)回顧一下這兩種圖形的知識(shí)。請(qǐng)問(wèn)：（1）長(zhǎng)方形的面積怎么求？（2）這個(gè)平行四邊形地的面積與長(zhǎng)方形地的面積相等嗎？（3）你能求出這塊平行四邊形地的面積嗎？

3.操作探究。

每個(gè)學(xué)生都有一張平行四邊形和長(zhǎng)方形操作材料卡片，這里兩個(gè)圖形與兩塊草坪按比例縮小的形狀一樣，請(qǐng)你研究這平行四邊形面積的求法。

讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法：你能用剪一剪、拼一拼的方法，把平行四邊形變成一個(gè)長(zhǎng)方形嗎？量一量這圖形的面積是多少。

說(shuō)說(shuō)割補(bǔ)、平移的過(guò)程：讓學(xué)生觀察現(xiàn)在拼成的長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形之間有什么關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生討論并推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。

4.小結(jié)反思，積累經(jīng)驗(yàn)。

讓學(xué)生反思平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程有什么收獲。小結(jié)強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用，讓學(xué)生受到潛移默化的影響。

5.應(yīng)用解決問(wèn)題。

你能把今天所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用于生活中嗎？說(shuō)說(shuō)你的想法。教師出示幾道具有思維層次的實(shí)際應(yīng)用的問(wèn)題。

（三）專門設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生積累思維性的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

這類活動(dòng)是專門為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而設(shè)計(jì)的，是具體的、形象的數(shù)學(xué)操作。

例如，教學(xué)蘇教版五年級(jí)上冊(cè)“小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律”的內(nèi)容時(shí)，可這樣設(shè)計(jì)，先出示以下四道算式讓學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算。

3.04×10 5.2×10

5.2363×10 3.146257908589758×10

學(xué)生發(fā)現(xiàn)第4道沒(méi)法用計(jì)算器計(jì)算，引起疑問(wèn)，可讓學(xué)生觀察上面幾道算式與積，問(wèn)：你猜猜5.06乘10，5.06的小數(shù)點(diǎn)應(yīng)怎么變化就得到積了？引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想。那一個(gè)數(shù)乘100、乘1000呢？引導(dǎo)學(xué)生猜想、探究、驗(yàn)證、總結(jié)出規(guī)律并推廣應(yīng)用解決問(wèn)題。

四、積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)中的注意點(diǎn)

（1）學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的積累一定是學(xué)生經(jīng)歷探究后獲得的，沒(méi)有經(jīng)歷，很難積累經(jīng)驗(yàn)。

（2）進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)遵循學(xué)生知識(shí)形成的一般規(guī)律，重視知識(shí)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)體系。

（3）在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，讓學(xué)生經(jīng)歷內(nèi)化、提煉、升華的過(guò)程。數(shù)學(xué)教學(xué)要強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生“做數(shù)學(xué)”，通過(guò)“做數(shù)學(xué)”讓學(xué)生體驗(yàn)，在學(xué)生充分感知的基礎(chǔ)上，適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生觀察、思考、發(fā)現(xiàn)、比較，揭示出感性經(jīng)驗(yàn)背后的理性和抽象的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

（4）學(xué)生參與的活動(dòng)一定要有思維活動(dòng)。如果在這過(guò)程中沒(méi)有思維的介入，而采用機(jī)械式操作活動(dòng)，那只能帶來(lái)缺失數(shù)學(xué)意義的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，一定要提升思維含量，對(duì)促進(jìn)學(xué)生發(fā)展具有重要作用。

（5）正視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生負(fù)面影響的生活經(jīng)驗(yàn)。對(duì)于負(fù)效經(jīng)驗(yàn)可以通過(guò)分析、解構(gòu)、突破等手段，使之成為新知識(shí)學(xué)習(xí)的類比材料，從而促進(jìn)學(xué)生知識(shí)學(xué)習(xí)與拓展深化。如體育比賽中的1∶2，學(xué)生誤認(rèn)為是數(shù)學(xué)上講的比，教師要根據(jù)比的定義來(lái)區(qū)別。

數(shù)學(xué)課堂需要學(xué)生的生活實(shí)踐，需要學(xué)生的親身經(jīng)歷，也需要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、已有的數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生感受、經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，在感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的過(guò)程中完成數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累。作為一線數(shù)學(xué)教師，我們更應(yīng)該站在學(xué)生終身發(fā)展的高度，努力與學(xué)生一同實(shí)踐，教學(xué)相長(zhǎng)，共同提高，在教學(xué)中設(shè)計(jì)有現(xiàn)實(shí)意義的數(shù)學(xué)活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累和提升，從而為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。