學生數學思維能力訓練的有效策略

《義務教育數學課程標準》提倡數學與生活緊密聯系，但絕不是降低學生數學思維能力的發展要求。學生數學思維能力的發展依然是新課程背景下數學教學關注的核心內容，數學思維能力的有效發展程度是學生數學素養養成的縮影和標志。下面結合教學經驗，介紹自己在數學教學中訓練學生數學思維能力的幾點做法。

一、數學思維敏捷性的有效訓練——口算技能不容忽視

思維的敏捷性是指思維活動的反應速度和熟練程度，表現為思考問題時的快速靈活，而口算準確迅速的解題思維活動是敏捷性的重要表現。抓住口算的基本訓練，能提高學生應用法則的能力。例如，在2003年《快樂學數學》雜志的第一期上，刊登了這樣一個口算實驗結果：一位大學教授對智力相當的兩組兒童進行口算實驗，一組學生進行長期的口算訓練，另一組學生不進行口算訓練。結果發現，長期進行口算訓練的一組學生，口算速度超過成人，更超過另一組兒童。并且還發現這些兒童在以后的四則運算的計算中速度快、正確率高；在應用題中，對數量關系的理解快速、敏捷。這個實驗足以證明口算的訓練能有效提高學生思維的敏捷性。

新課程數學強調計算過程的理解，但不應一味地降低學生的計算要求。針對我國學生的現實狀況，適當地強化口算技能，可以更為有效地發展學生數學思維的敏捷性。

二、數學思維深刻性的有效訓練——在操作中引發思考

動手實踐的意義在于：用外顯的動作來驅動內在的思維活動，并把外顯的操作過程抽象成數學的表達，從中感悟并理解新知識的形成和發展，體會數學學習的方法與過程，獲得數學活動的經驗。因此加強學生的操作訓練，不但可以發展學生動手操作的能力，而且可以有效地發展學生的思維能力，使學生對思維訓練的內容理解得更加深刻。

例如，在教學《平行四邊形的面積》時，教師出示圖（1）（見下圖），讓學生求出圖（1）的面積，并交流算法，使學生明確通過剪、移、拼可以使圖形進行等積變形。接著出示圖（2）、圖（3），讓學生采用等積變形的方法探討圖（2）、圖（3）的面積。最后出示圖（4），提問：“怎樣求平行四邊形的面積？”讓學生動手操作，將平行四邊形轉化成長方形，探討出求平行四邊形面積的方法。這一過程的教學設計，主要抓住知識之間的聯系，引出解決平行四邊形面積的途徑，并且讓學生在探討、操作中深深體會到平行四邊形和長方形之間的內在聯系，為揭示平行四邊形的面積作深刻而全面的解釋。

三、數學思維整體性的有效訓練——開展有效的合作交流

合作交流強調在活動過程中，應該讓學生與同伴進行交流，向教師闡述自己的觀點，與其他同學的結論結果進行比較，以檢驗其觀點和結論結果的準確性和有效性，從而使學生闡述的觀點和結論結果更加完整。

例如，在教學蘇教版第七冊《找規律》的第一課時，以問題：“學生用兩個手指夾住一根小棒，試一試，一只手可以夾幾根小棒？”來引入新課，再以“一只手可以夾4根小棒，那兩只手呢？是不是只能夾8根？小組合作交流。”來結束新課。前后對應的兩個合作交流給學生提供了自主探索的機會，培養了學生的創新意識。并且讓學生在小組合作交流中發現10個手指夾幾根小棒可能會出現三種情況：其一，兩只手分開夾，可以夾8根；其二，兩只手合在一起成線段狀，可以夾9根；其三YQT0Sb4W8Ik/Iu4jMKj2aspWyqjbsDsfhHGoWUdnr0I=，10個手指圍成一個圓形，可以夾10根小棒。這樣的合作交流打破了原來不完整的思維現狀，使學生在討論、交流、操作中產生共鳴，并對這個問題的理解具有完整的思維過程。

四、數學思維創造性的有效訓練——引發數學想象

想象是豐富的、發散的，使人的認知結構向外無限擴展，具有反常規律和獨創性。所以，在課堂教學中教師要善于創設問題情境，如圖示情境、語言情境，激發學生參與探索的欲望，充分發揮學生豐富的想象力。

例如，教完梯形知識后，可引導學生想象：當梯形的一個底逐漸縮短，直到為0，梯形會變成什么形狀？當梯形短底延長直到與另一底邊相等時，它又會變成什么形狀？借助想象，能有機地把看上去似乎無聯系的三角形、平行四邊形、梯形結合起來，還可以根據梯形面積公式記憶三角形和平行四邊形的面積公式，同時可以培養學生的想象力。

五、數學思維靈活性的有效訓練——進行發展性的練習

數學練習要從訓練走向發展。課堂練習是數學教學的重要組成部分，是學生掌握知識，形成技能，發展能力的重要手段，教師有目的、有計劃、有步驟地精心設計的課堂練習是培養學生思維靈活性的有效途徑。因此，當學生學習一個新知識后，教師可根據教學內容和要求設計不同層次的練習來鞏固學生基礎知識，提高學生的應變能力和綜合解決問題的能力，以達到訓練學生思維靈活性的目的。

例如，在教學蘇教版第七冊《找規律》的第一課時，教材中已經安排了專項練習和易錯對比練習。為發展學生的思維，又安排了兩個練習：其一，將“想想做做”第3、4題中的條件“每兩棵柳樹中間栽一棵松樹”改成“每兩棵柳樹中間栽兩棵松樹”，進行變式對比練習，以克服學生的思維定式，提高學生的應變能力；其二，出示“一根繩長10米，每隔1米系1個燈籠，可以系多少個燈籠？”這具有挑戰性的發散性練習，能夠激起學生活躍的思維浪花，促使學生進行靈活有效的思考，尋找出解決問題的策略。

總之，數學教師在教學中要緊緊抓住學生數學思維發展的主線，通過多種方式，讓學生在扎實掌握數學基礎知識、基本技能的基礎上，進一步積累和掌握數學的基本活動經驗、基本思想，促進數學思維的全面發展，真正獲得數學素養的提高。