讓數(shù)學(xué)課上出“數(shù)學(xué)味”

一、創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學(xué)情境，讓學(xué)生品出“數(shù)學(xué)味”

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)是學(xué)生主動(dòng)的建構(gòu)活動(dòng)，學(xué)習(xí)應(yīng)與一定的情境相聯(lián)系，在實(shí)際情境下進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生利用原有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)同化當(dāng)前要學(xué)習(xí)的新知識(shí)。然而在強(qiáng)調(diào)從現(xiàn)實(shí)情境引入數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，我們也應(yīng)該注意防止另一種傾向，即教師對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的關(guān)注正在逐漸減少，數(shù)學(xué)課的“數(shù)學(xué)味”正變得越來(lái)越淡。如果把“生活味”和“數(shù)學(xué)味”看作“數(shù)學(xué)教學(xué)”這道菜肴的兩種調(diào)料的話，過(guò)去的“數(shù)學(xué)味”顯然太多，吃起來(lái)咸得發(fā)澀、發(fā)苦，而現(xiàn)在我們加入了大量的“生活味”，沖淡了應(yīng)有的“數(shù)學(xué)味”，味道變得如此平淡。

在認(rèn)識(shí)“圖形與位置”時(shí)，涉及了“上下、前后、左右”“座位排列”“根據(jù)方向和距離確定位置”等內(nèi)容。由于教學(xué)對(duì)象是低年級(jí)學(xué)生，我們需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)的情境，利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。然而作為數(shù)學(xué)教師，對(duì)這些內(nèi)容的理解應(yīng)該遠(yuǎn)遠(yuǎn)超越“生活數(shù)學(xué)”的范疇，應(yīng)站在更高的角度，用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)看待這些現(xiàn)實(shí)情境。

二、尋找數(shù)學(xué)的淵源，使“生活味”為“數(shù)學(xué)味”服務(wù)

強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的“數(shù)學(xué)味”并非要否定數(shù)學(xué)的“生活味”，而是要使“數(shù)學(xué)味”和“生活味”有效地結(jié)合。在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，為了有利于他們理解抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題，我認(rèn)為應(yīng)該讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)回到歷史的源頭、思維的原點(diǎn)，即找尋數(shù)學(xué)的“根”，因?yàn)樗抢^承與創(chuàng)新的支點(diǎn)。因此在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要努力挖掘課程內(nèi)容的資源，極力追溯數(shù)學(xué)的歷史，與學(xué)生一道尋找數(shù)學(xué)的淵源。

在教學(xué)“畢達(dá)哥拉斯與正方形數(shù)”時(shí)，我從生活中的問(wèn)題引入：擴(kuò)建中的學(xué)校操場(chǎng)上堆放著一堆鋼管，你能知道一共有幾根嗎？要求學(xué)生列出算式1+3+5+7+9，在計(jì)算教學(xué)時(shí)設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)片斷：先請(qǐng)同學(xué)們算一算這道題，看誰(shuí)想的方法最多。學(xué)生想了很多辦法，例如：直接相加，首尾配對(duì)相加等，我對(duì)此一一做了肯定，然后增加難度，計(jì)算：1+3+5+7+…（2N-1）。學(xué)生感到有難度了，于是我問(wèn)：誰(shuí)能用筆把1、3、5……用最簡(jiǎn)單的圖表示出來(lái)？學(xué)生畫了各種各樣的圖，我也畫了一幅點(diǎn)陣圖，不過(guò)沒(méi)有告訴他們是我畫的。把師生的圖都放在展示臺(tái)上，評(píng)選最好的圖。最后大家都認(rèn)為我的那幅點(diǎn)陣圖最簡(jiǎn)潔。接著請(qǐng)學(xué)生用同樣的方法畫出1、3、5、7，1、3、5、7、9。想一想你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？學(xué)生通過(guò)討論發(fā)現(xiàn)：從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)相加的和等于首末兩數(shù)和的平均數(shù)的平方，即1+3+5+7…（2N-1）=N2。

所以我引領(lǐng)學(xué)生回到畢達(dá)哥拉斯用小石子擺成的正方形數(shù)的“根”上去，在不斷地實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，習(xí)得數(shù)學(xué)的思想方法。討論的過(guò)程中激發(fā)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和對(duì)數(shù)學(xué)文化探究的欲望。

三、盡情展現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，感悟數(shù)學(xué)與生活的真諦

數(shù)學(xué)獨(dú)具的簡(jiǎn)潔美（抽象美、符號(hào)美、統(tǒng)一美）、和諧美（對(duì)稱美、形式美等）、奇異美（有限美、神秘美）等深深地震撼著我的心靈。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程讓我自由地漫步于美的境界，數(shù)學(xué)所揭示的美學(xué)規(guī)律又使我對(duì)美的鑒賞更為深刻，而對(duì)美的追尋正引領(lǐng)著我的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不斷深入，這一切即為美的力量。許多課程內(nèi)容，我們都可以盡情展現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，并把這種美帶進(jìn)課堂，與學(xué)生一起分享，使其感悟數(shù)學(xué)美的真諦。

教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”，在認(rèn)識(shí)了圓的半徑與直徑的關(guān)系之后，教師小結(jié)：看來(lái)，只要我們善于觀察，善于聯(lián)系，我們還能獲得更多有用的信息。現(xiàn)在讓我們重新回到現(xiàn)實(shí)生活中來(lái)。平靜的水面丟進(jìn)石子，蕩起的波紋為什么是一個(gè)個(gè)圓形？你能從數(shù)學(xué)的角度簡(jiǎn)單解釋這一現(xiàn)象嗎？有一位學(xué)生說(shuō)：我覺(jué)得石子投下去的地方就是圓的圓心。另一位學(xué)生說(shuō)：石子的力量向四周平均用力，就形成了一個(gè)圓。還有一位學(xué)生：這里似乎包含著半徑處處相等的道理呢。簡(jiǎn)單的自然現(xiàn)象中，有時(shí)也蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)規(guī)律。至于其他一些現(xiàn)象中又為何會(huì)出現(xiàn)圓，就留待同學(xué)們課后進(jìn)一步去調(diào)查、研究了。其實(shí)，又何止是大自然對(duì)圓情有獨(dú)鐘呢，在我們?nèi)祟惿畹拿恳粋€(gè)角落，圓都扮演著重要的角色，并成為美的使者和化身。