談數(shù)學(xué)課堂上的角色轉(zhuǎn)變

在高中數(shù)學(xué)中，平面解析幾何是初中內(nèi)容的延伸，是學(xué)生容易理解和掌握的一塊內(nèi)容，所以在研究《高中數(shù)學(xué)自主創(chuàng)新性學(xué)習(xí)》這一課題時(shí)，我選擇《圓與方程》這一章進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。我先課前精心設(shè)計(jì)好教學(xué)問題和導(dǎo)引，讓學(xué)生上講臺(tái)扮演老師講解新題和習(xí)題，以此充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性，激發(fā)學(xué)生自主創(chuàng)新學(xué)習(xí)的熱情和動(dòng)機(jī)。

在《圓與方程》這一章中，有《直線與圓》一節(jié)內(nèi)容。上這節(jié)課前，我做了充分準(zhǔn)備，精心設(shè)計(jì)了教學(xué)思路和例題，還編寫了學(xué)案。上課后，我則扮演學(xué)生，聆聽“老師”上課。

一、情境引入

已知直線l：x-y+2=0和圓C：x+y=4，試判斷它們的位置關(guān)系。

這一題，我讓數(shù)學(xué)思維能力和語言表達(dá)能力都很強(qiáng)的學(xué)生顧曉青上臺(tái)做老師?！邦櫪蠋煛睆娜葑呱现v臺(tái)，先畫出了已知的圓和直線，接著提問學(xué)生：①圓心是什么？半徑是什么？②點(diǎn)到直線的距離公式是什么？學(xué)生很快得出答案：圓心到直線的距離d==<2=r，所以直線與圓相交。

二、新課探究

直線Ax+By+C=0與圓C：（x-a）+（y-b）=r位置關(guān)系及判斷：

有了“顧老師”這位榜樣，學(xué)生都躍躍欲試，爭著上去當(dāng)一回老師，所以我挑了一位成績一般的學(xué)生羅晶上去。學(xué)生都很能干，模仿我平時(shí)上課的樣子，用提問的方式把知識(shí)點(diǎn)一個(gè)個(gè)填滿了，最后“羅老師”還讓同學(xué)們把書本打開劃好這一塊的重點(diǎn)知識(shí)，做得非常細(xì)致。

接下來當(dāng)堂練習(xí)：判斷下列各組中直線與圓的位置關(guān)系：

（1）l：x+y-1=0，C：x+y=4；

（2）l：4x-36-8=0，C：x+（y+1）=1；

（3）l：x+y-4=0，C：x+y+2x=0.

這塊內(nèi)容很簡單，我找了三位學(xué)生，每人上黑板板演一道題。因?yàn)楸菊n學(xué)生聽課熱情高，效率高，所以都解答得非常規(guī)范，而且正確。

三、例題講解

例1.（1）過圓C：x+y=4上一點(diǎn)A（1，），作圓的切線l，求切線l的方程。

（2）自點(diǎn)A（-1，4）作圓C：（x-2）+（y-3）=1的切線l，求切線l的方程。

總結(jié)：求過定點(diǎn)A的圓的切線方程的注意點(diǎn)：

（1）判斷點(diǎn)A與圓的位置關(guān)系，確定切線的條數(shù)：

①點(diǎn)A在圓上時(shí)，切線有？搖 ？搖？搖？搖條；②點(diǎn)A在圓外時(shí)，切線有？搖 ？搖？搖？搖條。

（2）點(diǎn)A在圓外，利用斜率求切線方程時(shí)，發(fā)現(xiàn)斜率k只有一解，說明了什么？

例題講解部分是本節(jié)課的重點(diǎn)，是知識(shí)的綜合應(yīng)用。所以我選了班長王志豪上講臺(tái)做老師?！巴趵蠋煛备嬖V同學(xué)們，做題要數(shù)形結(jié)合，所以先畫了圖，然后提問：直線的方程有幾個(gè)形式？本題我們應(yīng)該選擇哪個(gè)形式？學(xué)生異口同聲回答道：點(diǎn)斜式。

于是“王老師”利用設(shè)斜率的方式，很快把答案求出來了。

在第二個(gè)問題中，“王老師”沒有急忙畫圖，而是按第一小題的方法把答案板演給學(xué)生看。同學(xué)們也覺得非常對，于是作為學(xué)生的我按捺不住了，舉手問“王老師”：根據(jù)我畫的圖來看，應(yīng)該有兩條切線，怎么解出來會(huì)少了一條呢？

“王老師”還是蠻聰明的，腦袋一拍：“哦，原來我忘了還有一條斜率不存在的直線了！”同學(xué)們也連忙“噢”起來。

最后在我的幫助下，“王老師”還完整地總結(jié)了求圓的切線這一類題的解法。

例2.光線l過點(diǎn)P（1，-1），經(jīng)y軸反射后與圓C： （x-4）+（y-4）=1相切，

（1）求入射光線l所在的直線方程；

（2）求光線從P點(diǎn)到切點(diǎn)的路線長。

這一個(gè)題綜合的知識(shí)很多，我怕小老師上講臺(tái)找不到思路會(huì)尷尬，所以先讓同學(xué)們動(dòng)筆畫圖，提醒數(shù)形結(jié)合這個(gè)思想。接下來，我讓有點(diǎn)小聰明的劉明銘上臺(tái)做老師。第一小問，由于學(xué)生對初中物理中的入射光線和反射光線遺忘較多，所以連“劉老師”也不知道該怎么辦，臉紅紅地站著，不過他立即低聲說：“請‘何同學(xué)’來說一下思路?！庇谑俏艺酒饋恚殃P(guān)鍵的物理知識(shí)分析一下，“劉老師”趁機(jī)提問幾個(gè)學(xué)生，三下五除二就把問題解決了。下課鈴聲也就在這個(gè)時(shí)候響起，沒有時(shí)間讓小老師總結(jié)了，但是本堂課讓我對學(xué)生有了全新的認(rèn)識(shí)，學(xué)生更是受益匪淺。

四、課后反思

（一）較好地培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力是素質(zhì)教育的重點(diǎn)。課堂是實(shí)施素質(zhì)教育的主陣地。傳統(tǒng)的教學(xué)觀念是“為學(xué)而教”，固守“教師—知識(shí)—學(xué)生”的教學(xué)思路。教師把知識(shí)灌輸給學(xué)生，學(xué)生處于被動(dòng)的地位。通過學(xué)習(xí)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》、《課堂教學(xué)論》等理論書籍，我提高了認(rèn)識(shí)，轉(zhuǎn)變了觀念，認(rèn)為課堂教學(xué)中必須把學(xué)生放在主體地位，恪守“為學(xué)而教”的觀念，樹立了“以學(xué)生為本”的教育理念，努力探索“教師—學(xué)生—發(fā)展”的教學(xué)思路，即教師引導(dǎo)學(xué)生走向知識(shí)的探究、實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)能力的提高和素質(zhì)的全面發(fā)展。課堂教學(xué)中，教師努力設(shè)計(jì)合理有效的學(xué)習(xí)活動(dòng)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，教師僅起組織、引導(dǎo)作用。

（二）明確方向，揚(yáng)長避短，指導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)新學(xué)習(xí)。

本堂課知識(shí)目標(biāo)明確，小老師講解到位，學(xué)生聽課效率很高。對課堂自主學(xué)習(xí)的一些關(guān)鍵問題，如自主學(xué)習(xí)的動(dòng)力問題，自主學(xué)習(xí)中老師角色的定位問題，學(xué)生對課型的傾向性，自我約束與自我管理的認(rèn)識(shí)等，本堂課都處理得很好，解 決得很到位。但是高中數(shù)學(xué)中很多邏輯性強(qiáng)、較抽象的概念課是不能采用這種方式的。課堂教學(xué)中學(xué)生自主創(chuàng)新學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，還需要我們不斷地探索研究。

（三）轉(zhuǎn)變觀念，探索模式。

教學(xué)模式是對課堂教學(xué)整體進(jìn)行科學(xué)設(shè)計(jì)的方法及其表現(xiàn)形式。由于現(xiàn)代教學(xué)模式較多，每種模式都有它的長處和針對性。根據(jù)我校學(xué)生素質(zhì)和“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的辯證統(tǒng)一，在高中數(shù)學(xué)《圓與方程》這一章中，這種方法可以試行。但也應(yīng)根據(jù)需要，探索更好更合適的教學(xué)模式。比如以學(xué)生為主體，通過創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)新情境，使學(xué)生主動(dòng)參與課堂教學(xué)活動(dòng)。①使學(xué)生了解概念（定義、定理、公式、法則）的產(chǎn)生、發(fā)展和形成過程，通過問題（組）的解決，讓學(xué)生自己歸納概念，整理知識(shí)結(jié)構(gòu)，從而加深對概念的理解。②使學(xué)生主動(dòng)參與問題解決的全過程，讓學(xué)生自己思考、分析、探索解題思路，從而培養(yǎng)學(xué)生的解題能力與創(chuàng)新精神。課堂要給學(xué)生足夠的思考時(shí)間和充分的交流機(jī)會(huì)。

總之，要轉(zhuǎn)變觀念，不能以課堂解決題量評價(jià)課堂教學(xué)效率，而應(yīng)以學(xué)生能力能否得到提高評價(jià)課堂教學(xué)效率的高低。