職校數學的第一課

《特別關注》中一大社會看點“寒門出富翁”：社會上的大富翁，出身背景常兩極分化，不是繼承祖業的第二代，就是從小貧困、白手起家的創業者，而后者的能力和累積財富的持久力大多優于前者。一個生長在貧困家庭的孩子，因為窮怕了，就會想發財、想累積財富；因為餓怕了，所以有著比一般人更強烈的賺錢欲望和更持久的拼勁。同樣的，對于職業學校的學生而言，只有讓他們發現自己知識的匱乏和素質的缺欠，才有可能激發他們強烈的求知欲，愿意接受專業技術課程以外的基礎教育，如語文、數學、英語等，在這些基礎教育課程中，數學于他們而言是難上難。哈佛大學圖書館的館訓是“學習的苦痛是暫時的，未學到的痛苦是終生的。”所以首先通過社會看點的展現、歷史事實的分析、現代生活的需求等方面讓職校學生發現因為知識的貧窮，在不久的將來他們可能面臨許許多多“未學到的痛苦”，只有知道貧窮，才有可能想要努力、想要積累。

數學的應用是很廣泛的，滲透到生活的很多方面。諾貝爾獎是世界上最有影響力的獎項，人們通常都關注獲獎人選，但并不清楚諾貝爾基金運作情況。1896年，諾貝爾死后留下的遺產變現后約折合現金920萬美元，不僅在當時，即便是現在，這筆遺產都可說是一筆巨額財產。可是，隨著每年獎金發放及基金運轉的開銷，到1953年諾貝爾基金竟然只剩下330萬美元，眼見基金消耗大半，管理者及時醒悟，他們不再將基金單純地存在銀行吃利息，而是投資到股票和房地產上，于是基金開始不斷地增值積累，其獎金金額也逐年增長。到現在，基金的總資產已近三億美元，每項獎金已達百萬美元之多。說到這里，不妨看一道數學題：假定一個年輕人身無分文，從現在開始努力工作，能夠每年存下一萬四千元，并且將這些錢投資到股票、房地產等方面，每年獲得20%的收益，如此堅持40年，那么40年后，他能積累多少財富？這是一個一般人難以想象的數字，通常猜個三、五百萬，往多了猜不過一千萬，然而依照等比數列計算復利的公式，正確答案應該是1.028億萬元，一個眾人都不敢想象的數字。臺灣著名的理財專家黃培源先生在許多場合，多次講到這個制造億萬富豪的神奇致富公式。這個神奇的數學公式表明，一個20歲的上班族如果依照這種方式進行投資，到60歲退休時就會是億萬富翁了。若是將這個神奇的致富公式告訴孩子、孫子……精打細算，妥善經營，不愁一個家不富。這是從一本雜志上看到的一個小小的例子，由此是否能領略到枯燥的數學公式的另一面呢？

《數學課程標準解讀》指出：實現“人人都能獲得必需的數學”有多種途徑，最基本的是從學生自己熟悉的生活背景中發現數學、掌握數學和運用數學，在過程中體驗數學與周圍世界的聯系，以及數學在社會生活中的作用和意義，逐步領悟學習數學與個人成長之間的關系，感受成功……2001年教育部頒布新《數學課程標準（實驗稿）》后，數學生活化被提到了前所未有的高度，并在新教材中體現得淋漓盡致，已成為一線數學老師的共識。可見教學素材應是“從學生自己熟悉的生活背景中發現”的，與學生生活實際緊密相連，且容易被學生接受的，從而給數學課堂注入新鮮血液。

其次是學生的思想定位很關鍵，汽車大王亨利·福特說：“不管你認為自己能或不能成功，你都是對的，結果卻大不相同。”我想這是亨利·福特在創業過程中一個很經典的見地。數學的學習也是這樣的，不無論你認為自己能或不能學有所成，你都沒錯，結果卻大不相同，未來的收益也大相徑庭。有這樣一個小故事，一家鞋廠派出兩個業務員去一個地方做市場調查，當他們踏上這片島嶼時，他們看到島上有許許多多的人，都光著腳，于是他們返回匯報，其中一個業務員說：這個市場沒有開發的可能，因為大家都不穿鞋。而另一個業務員卻是神采飛揚：太好了，這個市場太大了。大家都沒有鞋，哪怕每人只買一雙鞋，需求量都是非常可觀的。這是大家很熟悉的一則小故事，其中的道理同樣可用在數學學習上，所以學生應該給自己的思想作一個合適的定位，好讓自己有勇氣面對接下來的學習中可能遇到的各個難關，因為結果會大不相同。

再者是要更新理念，不要以為“賺多賺少都是賺”，據說美國公務員考試中這樣一道題：有一個人在市場上花8元錢買了一只雞，然后以9元錢的價格賣掉，后來一想，感到自己賣便宜了，便用10元錢買回來，又以11元錢的價格賣了出去。問題是，這人是賺了還是賠了？當我們看到這個問題時，會覺得美國公務員考試怎么出這么粗淺的一道題，答案不是明擺著嗎，賺了2元錢。讓人意外的是，本題的正確答案竟然是“這個人賠了4元錢”。解析如下：按照題目所說，8元買9元賣，10元買11元賣，是賺了2元錢，但他本可以8元錢買兩只雞，然后以11元錢的價格賣出，這樣算就能賺6元錢，他少賺了4元錢，所以就是賠了4元錢，“少賺就是賠”，這是一種追求更好的思想意識。很多時候，只要努力還可以有更多的收獲，學習數學跟經營生意道理是相同的，少賺就虧了，既然數學是基礎教育不可或缺的一門學科，就爭取最大限度地獲得每節課的收益，這應該是學生踏入職校學習的重新擁有的理念。

以上幾個方面是我在職校上數學的第一課時想要做的，一是讓學生看到自己知識的欠缺，以及因數學知識的匱乏可能帶來的缺憾，激發他們想努力、想積累的決心；二是讓學生認定可行，數學雖然難，只要付出會有所成；三是讓學生知道要好好地經營每節課，因為少賺就賠了。希望這一課能幫助學生站在一定的高度上看待數學基礎教育，有助于他們新的學習階段的開始。

參考文獻：

[1]數學課程標準解讀[S].北京師范大學出版社，2002年5月第一版.

[2]數學課程標準（實驗稿）[S].北京師范大學出版社，2001年7月版.

[3]特別關注.2005年第11期.

[4]特別關注.2008年第5期.