“問題”是初中數學課堂教學中引導與探究的工具

教育的大目標是“培養人”，教育的科學發展觀是學生的可持續發展，使學生充滿學習熱情，充滿好奇心，有強烈的求知欲。教師應該盡最大努力愛護、培養和激勵學生的學習熱情，使學生學會學習。美國數學家哈爾莫斯說：“問題是數學的心臟。”數學研究首先要提出問題，這是數學研究的一般方法。數學教學也應該以問題為中心，用問題引導學生獨立地獲取知識，掌握科學研究的方法，學會從不知開始，一步一步達到問題的核心，直至最終的構建和解決。

一

數學教學過程應該是提出問題和解決問題的過程，應該把有沒有問題，有沒有激發學生的思維活動當成評價教學活動成功與否的一項重要的標準。正是基于這樣的認識，我在教學實踐中積極運用這樣的方式開展教學，收到了一定的效果。

（一）用問題促進學生積極地思維。

問題意識即人們在認識過程中經常意識到一些難以解決的、困惑的實際問題和理論問題，并產生了一種懷疑、困惑、探究的心理狀態。這種心理狀態又驅使個體積極思維，不斷提出問題、解決問題，進而形成了發現問題、提出問題、研究問題、解決問題、應用問題的良性循環狀態，最終達到提高學生綜合能力的目的。有了問題意識，學生就會意識到尋常現象的非常之處，“于不疑處有疑”，然后提出問題，這往往會導致認識的新領域和新視角。因此，培養學生的問題意識有很積極的作用。

新授課中用問題引領，形成結構，環環相扣，逐個解決，層層推進，有利于促進學生積極地思維。

在新授課的教學中，我們要把新授課轉變成一個解決新問題的過程，并為解決新問題提出一系列子問題。每節課首先要提出一個問題，并且去解決它，把學習活動轉變成一種具有開創性的工作，形成“問題→解決→問題→解決”的模式推進教學進程。例如：《二次函數和一元二次方程》新授課，可以如下設置問題。問題1：你能找到x的值，使y=x-2x-3的函數的值為零嗎？如果有，這樣的x的值共有幾個？問題2：y=x-2x-3與x軸的交點坐標與方程x-2x-3=0的根有關系嗎？問題3：是不是任意的二次函數圖像與x軸都有兩個交點？如果不是，請舉例加以說明。問題4：二次函數圖像與x軸交點的個數，可由什么來判斷？問題5：二次函數y=x-2x-3圖像與y=3交點的個數如何判斷？y=k呢？問題6：把直線y=3改為y=2x+3，它與二次函數的交點個數怎樣判斷？這樣的問題設置由淺入深，層層遞進，有效地鍛煉了學生的思維。

（二）用問題培養學生科學地思維。

問題是思維的動力，并為思維指出了方向，解決問題則成為思維的目的。學生只有自己發現問題，追究“為什么”，才能激起思維火花。問題意識越強烈，思維就越活躍，越深刻，越富有創造性。數學思維的過程就是不斷地提出問題、解決問題的過程。數學問題既是數學思維的產物，又是數學思維的動力和材料，因此，數學問題是數學思維的載體，正是借助于這個載體，數學思維的辯證運動過程才得以深入地展開和進行。

學生的主要任務并不是解題，而是“學”解題，不僅僅在于“解”而在于“學解”。解題第一位的是理解題意，但它卻往往被學習者所忽視。遇到一個陌生的問題，怎樣去想？如何著手解題？如何“從無到有”地尋找思路？善于解題的人用一半時間理解問題，只用另一半時間完成解答。學生不能很好解題的重要原因，是沒有樹立重視理解題意的意識，沒有養成分析問題的良好習慣，更沒有掌握如何理解題意的方法。

解題教學中的問題設置可以是在教師引導下形成的，也即教師給出有挑戰意義的引導語，鼓勵學生朝既定的方向提出問題。這些思考并不是孤立進行的，而是貫穿在上述所有問題思考之中。要教學生尋找解題思路就要提供有效的指導思維操作的策略，解題的啟發性提示語正是提供了有效的指導思維操作的程序。

例如：如圖有一圓錐形糧堆，其正視圖為邊長是6m的正三角形ABC，糧堆的母線AC的中點P處有一老鼠正在偷吃糧食。此時，小貓正在B處，它要沿圓錐側面到達P處捕捉老鼠，則小貓所經過的最短路程是多少？

問題設置：

1.小貓所經過的最短路程是什么？（BP間的最短路程）

2. BP間的最短路程如何找到？（將立體圖形展開成平面圖形）

圓錐的平面展開圖是什么？（扇形）

3. BP間的最短路程怎么找到？（線段BP）

4.這是利用了什么定理？（兩點之間線段最短。）

5.如何計算BP？（先計算圓錐的側面展開圖的圓心角。）

6.圓錐的側面展開圖的圓心角如何計算？（利用扇形的弧長等于圓錐的底面周長。）

二

數學學科有著突出的以問題為核心的特征。在這樣的一門學科的學習中，學生思維能力的發展，最令人信服的就是問題解決能力的提高。所以，培養學生的問題意識有很積極的作用。

（一）有助于學生形成科學探究能力。

學生具有問題意識就會不斷地發現、提出和解決問題。在解決問題的過程中，學生為了找到滿意的答案，會積極地搜集材料，主動探究問題的各種可能性，做出各種猜測或假設，并尋找證據或設計實驗來驗證假設，直到能合理地解決問題。探究問題的過程是學生親身體驗類似和科學研究的過程。在這個過程中，學生必須學會如何查閱資料，如何處理信息，如何與人合作，如何應用已有知識解決實際問題，這些都有助于學生形成科學的探究能力。

（二）有助于培養學生的創新能力。

只有具有問題意識，學生才能處處發現問題，時時思考問題，人人提出問題，才能不迷信課本和權威，才能在已有知識的基礎上，經過認真觀察、分析、思考、歸納，進行大膽的質疑，提出新問題。提出問題后，為了解決問題，必須積極思維、探究，創造性地建立假設，從不同角度、不同方面進行思考。只有具有問題意識，學生才會具有批判精神和求異思維，有自己獨特的見解和觀點，不盲從，不迷信。這些都有助于學生形成創新精神。

三

數學課上對學生的思維能力進行培養，要通過提出問題來實現，而且最終以問題的解決為目的。這是數學同其他學科相比，在思維能力培養方面最為顯而易見的特征。因此，問題的設置要有一定的思維含量。

（一）認識誤區，精心設問。

美國心理學家魯納把教學過程看成是“一種提出問題和解決問題的持續不斷的活動。”在課堂教學中，教師巧妙設問，能緊緊抓住學生心理，激發學生求知欲，激活學生的創造性思維，驅使學生回憶、想象、創造，使學生成為課堂的主人。

問題應具有良好的載體功能，所提問題要負載所需學習數學概念、法則、定理等數學知識和數學思想方法。也就是說，問題應具有“生長性”、“生成性”，通過對問題是數學概念等知識的真正來源，數學概念的意義與其說來自定義，不如說來自一類求解的問題。事實上，數學概念是思維的結果而非思維的起點，在很多情況下，數學概念是數學家為了陳述定理，表達結論而創造出來的。那種先講概念，然后運用這些概念解決問題的教學形式，掩蓋了知識發展的過程，嚴重影響了學生正確地理解知識和提高思維能力。

問題應具有一定的挑戰性，所提問題不應是那種白開水似的簡單思維，而應富有思考性和挑戰性。重要的是能引起學生的認知沖突，進入“憤”、”“悱”的認知狀態，激發思維，引導探索。問題的提出和解決應成為一節課的主要結構和基本框架，所以“問題”不是開場鑼鼓，它本身就是戲。因此，問題的入口要寬，并且要有較高的思維層次和思維容量，使學生一開始不覺得太難，能很快進入“角色”，而真正要解決問題，把戲演完卻別有一番滋味了。

（二）創設情境，激發思維。

愛因斯坦說：“提出一個問題比解決一個問題更重要。”知識始于問題，敢于提問、善于提問的“問題意識”是科學素養的核心。中學生受生理、心理和知識水平的限制，缺乏敏銳的觀察力，不善于發現問題。教師在課堂上要留有足夠的思考的時間和空間，還要盡可能多地設置一些情境讓學生去思考，讓學生積極參與課堂活動，自主發現問題所在。因此在教學中要創設情境，激發矛盾，促成問題意識。

1.要善于創設問題的情境

創設恰當的問題情境促使學生發現問題、提出問題，對于學生問題意識的培養具有重要的作用。創設問題情境應是一個由教師具體引導到學生獨立發現和提出問題的漸進過程。教師要根據學生的已有知識和教學目的設置與學生的原有認知發生沖突但又處于學生的最近發展區的問題，使學生的思維處于一種心求通而不得，口欲言而不能的狀態，激起學生的積極思維和探究欲望。情境的創設，可采用知識生活化、演示的比較、故事誘思、圖片操作、競賽或游戲等方式，讓學生感到喜聞樂見，密切聯系生活實際。

2.要關注學生問題的提出

布魯巴克說：“教學藝術遵循的最高準則是學生自己提出問題。”教師在創設問題情境后，要留給學生一段等待的時間，讓學生明確“問題”到底是什么，其目的是什么，由問題到目的應掃除哪些障礙，要聯系到哪些已有的知識。學生明白這些以后，才可能提出問題。學生可以通過分組討論，以明確提出問題的努力方向。教師應當把提出問題的機會，均等地分給學生，讓每位學生都參與到提問中。應盡量讓學生提出問題，因為學生提出問題的過程是鍛煉學生問題意識的重要階段，由學生提出的問題就可以看出學生是否真正把握了問題的特征。學生若能提出高質量的問題，則說明已把握了問題的真諦，反之，則要分析原因，繼續引導，直至學生能夠準確把握問題，提出自己探索的問題。

總之，知識的主要價值存在于解決問題的過程中。數學教學應該以問題為中心。問題是思維的載體，是數學的心臟。思維總是指向于解決某個問題，沒有問題就不可能激發學生的思維，至少沒有深入的思維。因此，數學教學應該圍繞著數學的問題進行，成為提出問題和解決問題的過程，應該把學生的可持續發展和終身發展作為教育教學的最大目標。我們要在數學課堂中教學會學生思維，培養學生的問題意識，從而提高學生分析問題、解決問題的能力。

參考文獻：

[1]袁振國主編.教育新理念.新世紀教師教育叢書.

[2]郅庭瑾著.教會學生思維.新世紀教師教育叢書.

[3]喻平主編.著名特級教師教學思想錄.