數學教學中創新能力的培養途徑

創新是社會發展的動力，也是人發展的內驅力，因此，培養學生具有創新意識和創新精神是學校教育的一個重要的任務，所以，創新教育已經成為我國教育教學改革的主旋律。要把學生培養成為創新型人才，就必須讓學生善于調整思維的方式方法，尤其是要提高創造性思維能力，即創新思維能力。在數學課堂教學中，要把培養學生的創新思維能力作為課堂教學的一個重要環節。那么，如何培養學生的創新能力呢？

一、提倡民主意識，讓學生成為課堂的主人

教學是師生雙邊的活動，應以學生為主體，教師為主導。由于受陳舊的教育思想的束縛，學生在教學活動中，并沒有取得真正的主體地位，而是成了被動接受知識的容器。這樣的教學，從根本上抹殺了學生的主體性和創造性。體現學術民主的數學課堂教學是開放式的教學，它不限于教師講，學生聽，還可以是師生之間、生生之間相互啟發和交流，師生完全處于平等的地位，敞開思想，民主討論，共同切磋，這就構成了一種立體交叉、相互輻射式的信息交流。它極大地調動了學生學習的積極性，激發了他們的學習興趣，鼓勵他們解放思想，進行創造性思維，這非常有利于學生的創新精神與創新能力的培養。要激發學生的創新欲望和培養學生的創造力，教師就要給學生營造一種有利于創新的民主教學氛圍，積極引導學生多角度、多方位、多層次地思考問題，有效地開啟學生創造的門扉，進而提高學生的創新能力。

二、培養學生的逆向思維

“逆向思維”，顧名思義就是按照相反方向思考問題的數學思維方法。人的很多發明與創造就來源于它，據說天然動物園的創建就始于一位數學家的“逆向思維法”。人們看到關在動物同里的動物失去了其固有的天性，于是很想看一看身處大自然中的動物們，可是安全又成了問題。于是一位數學家建議說：為什么不把人“關”起來？一個多好的主意。今天在世界上的很多地方，人們都可以被“關”在汽車里欣賞神奇的動物世界。逆向思維的培養應從以下幾方面著手。

1.設計互逆式的問題。在數學教學中，除了正面講授外，還要有意識地挖掘數學教材中蘊含著的豐富的互逆因素，設計互逆式問題，打破學生的思維定勢，逐步增強逆向思維意識。

2.引導學生學會用逆向思維解題，激發學生逆向思維的興趣。在解答數學問題時，如果正面求解感到困難，甚至無從下手，就可引導學生從反面思考，這時往往會很快找到解題思路。所以我們在教學中應精心設計教案，啟發引導學生從知識的正用轉向知識的逆用，教會學生從正反兩方面考慮問題，增強學生思維的靈活性和變通性。

若引導學生學會逆向思維解題，則不但可減少運算量，優化解題過程，提高解題能力，而且會讓學生感到成功的喜悅，從而激發學生進行逆向思維。

3.引導學生學會逆向思考，促進逆向思維習慣的養成。為進一步打破學生禁錮于正向思維的定勢，培養起逆向思維的良好習慣，教師在教學中應加以逐步啟發引導，適時點撥，提高學生互逆思維轉換能力。在教學中，應充分利用課本中的素材，進行逆向思維訓練。在學生完成作業后，則要求學生必須回過頭驗算其解法是否正確，如學生證出一道幾何題后.則要求學生把原題的結論改為已知，把原來的一個已知改為結論加以證明。

三、培養學生的發散思維

所謂“發散思維”就是從不同角度不同方向尋找答案的一種思維形式，它從一點出發沿著多方向、多渠道達到思維目標，因此具有思維的流暢性、靈活性和獨特性。

要培養學生的發散思維，教師應創設如下題型讓學生思考。

1.一問多答。在教學中，對于數學概念、法則、性質和定理，要讓學生從不同的角度刻畫和描述。如學了對頂角的概念后，讓學生對對頂角這一概念進行描述，會有如下答案：兩條直線相交，不相鄰的兩個角是對頂角；兩條直線相交，相對的兩個角是對頂角；兩個角具有公共的頂點，其中一個角的兩邊是另一角兩邊的反向延長線，這樣的兩個角是對頂角。

2.一題多問。只給出已知條件，讓其探求結果的可能性。

3.一題多解。一題多解的訓練是培養學生發散思維的一種方法，通過縱橫發散、知識串聯、綜合溝通，達到舉一反三、融會貫通。

4.命題變更。對一命題進行深入研究的過程中可變化命題的條件看對結論有何影響；看變化命題的結論時條件需作何更改，這就是對命題變式的研究。這一研究可大大促進創新思維能力的提高。

創新能力的培養還要多進行探索創新的嘗試。數學探索性問題，能全面地考查學生的數學知識及分析問題、解決問題的綜合能力，越來越被人們所重視。因此，在教學中應引導學生多探索新問題，設計新問題。

培養學生的發散思維，教師還要抓“想象”訓練。想象思維是在形象思維基礎上通過量的觀念、表象、創造出來的新形象或新觀念的思維活動，它可以克服思維定勢的消極影響，使學生運用直覺想，跳出框框想，觸類旁通想，舉一反三想，四面八方想等。在概念教學中，就常常借助想象進行發散思維的訓練，這樣會使學生對所學概念有較深刻的理解和感知。學生通過想象，思維發散性得到了訓練，從想象出的幾種解法中找出了最簡便的一種，使思維富有創新性。

創新能力的培養是一個長期的循序漸進的過程。在教學過程中，教師要不斷地引導學生向創新方向發展，以利于提高學生的綜合素質和能力。