初中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課有效性初探

[摘 要] 初中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課是課堂教學(xué)的重要課型之一，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中占有重要的地位. 復(fù)習(xí)課不是舊知識(shí)的簡單再現(xiàn)和機(jī)械重復(fù)，而是通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)單元知識(shí)、技能進(jìn)行再認(rèn)識(shí)、再實(shí)踐、總結(jié)升華，完善單元知識(shí)體系，優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力.

[關(guān)鍵詞] 核心歸納；拓展優(yōu)化；探究提煉；有效性

數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課具有重要的作用：通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生能準(zhǔn)確、熟練地掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，把學(xué)過的知識(shí)系統(tǒng)化，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，做到查缺補(bǔ)漏，提高挖掘與整合教材知識(shí)的能力以及分析和綜合的能力.

當(dāng)前，初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課主要存在如下問題：

（1）從學(xué)生角度分析，學(xué)生學(xué)完一階段的知識(shí)之后，平時(shí)已累積了不少的知識(shí)缺漏，一進(jìn)入復(fù)習(xí)階段，知識(shí)點(diǎn)多而凌亂，加上綜合應(yīng)用的要求進(jìn)一步提高，大部分學(xué)生勢必存在條理不清、自信心不足的現(xiàn)象.

（2）從教師角度分析，對(duì)于復(fù)習(xí)課，教師一般是簡單地以某些版本的練習(xí)冊(cè)為復(fù)習(xí)切入口，或以教材提供的小結(jié)及復(fù)習(xí)題為復(fù)習(xí)依據(jù)，雖然這種復(fù)習(xí)課也有簡要的知識(shí)綱要及現(xiàn)成的習(xí)題，但練習(xí)題無法根據(jù)學(xué)生平常存在的問題進(jìn)行鞏固訓(xùn)練和提高，明顯存在針對(duì)性不足的缺陷.

下面，筆者結(jié)合七年級(jí)下第六章“平面直角坐標(biāo)系”一章的單元復(fù)習(xí)課教學(xué)，就如何有效地上好數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課，如何向課堂45分鐘要效率，結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)踐談?wù)勛约旱恼J(rèn)識(shí).

抓住核心，逐級(jí)建構(gòu)知識(shí)系統(tǒng)

學(xué)生能在一堂數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課內(nèi)化、提升知識(shí)能力，應(yīng)該是教師實(shí)施有效性復(fù)習(xí)的重要目標(biāo). 一堂數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課所要回顧的知識(shí)要點(diǎn)比較多、比較零散，時(shí)間就是效率，是良好的開始，也意味著成功的一半，因此教師可以選擇開門見山、直奔復(fù)習(xí)的主題，引導(dǎo)學(xué)生簡要梳理，完整建構(gòu)所要復(fù)習(xí)的知識(shí)要點(diǎn)，讓學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)，這是復(fù)習(xí)課不可或缺的環(huán)節(jié)，是考查學(xué)生對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)掌握情況的有效途徑.

復(fù)習(xí)課的特點(diǎn)之一就是知識(shí)點(diǎn)多，學(xué)生要建立知識(shí)的系統(tǒng)性比較困難，因此必須抓住知識(shí)的核心、抓住主線進(jìn)行復(fù)習(xí)，用一個(gè)知識(shí)核心把一堂數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的知識(shí)要點(diǎn)串起來. 如在復(fù)習(xí)七年級(jí)下第六章“平面直角坐標(biāo)系”時(shí)，通過組織學(xué)生以知識(shí)的縱向發(fā)展為主線，讓學(xué)生敘述知識(shí)要點(diǎn)，進(jìn)而以平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)概念為核心，構(gòu)建全章的知識(shí)體系圖，如圖1所示.

另外，還要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)圍繞一個(gè)核心進(jìn)行梳理，這樣能幫助學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，弄清各知識(shí)要點(diǎn)間的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化，使之系統(tǒng)化.

把握層次，拓展、優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課應(yīng)該力求讓所有學(xué)生都能參與交流，在交流中不斷得到啟發(fā)，在訓(xùn)練中優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu). 教學(xué)中，教師可以根據(jù)三維目標(biāo)要求和學(xué)生的學(xué)情、情感態(tài)度、認(rèn)知水平、認(rèn)知起點(diǎn)，預(yù)設(shè)不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)，針對(duì)知識(shí)的易錯(cuò)點(diǎn)，精選例題、分層教學(xué)、因材施教，全面滲透知識(shí)要點(diǎn)，提升問題解決的能力.

下面，以人教版七年級(jí)下第六章“平面直角坐標(biāo)系”遴選的習(xí)題教學(xué)為例，進(jìn)一步闡述.

1. 注重雙基的夯實(shí)培養(yǎng)

因?yàn)閷W(xué)生的差異是客觀存在的，所以對(duì)于復(fù)習(xí)課，我們要從學(xué)生的學(xué)情出發(fā)，精選一些基礎(chǔ)習(xí)題，讓學(xué)生說一說、畫一畫、做一做，調(diào)動(dòng)全體學(xué)生的積極性，讓全體學(xué)生都能參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中，增強(qiáng)學(xué)生的信心.

以上6個(gè)習(xí)題，知識(shí)要點(diǎn)主要包括：象限的點(diǎn)、點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離、坐標(biāo)表示位置、點(diǎn)的對(duì)稱、坐標(biāo)表示平移、特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)，這些知識(shí)基本包括本章的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，又是學(xué)生平常學(xué)習(xí)時(shí)常遇到的問題和易錯(cuò)點(diǎn)，上述知識(shí)點(diǎn)以填空題的形式出現(xiàn)，降低了難度，學(xué)生都能比較快速、準(zhǔn)確地完成以上習(xí)題，學(xué)生的基本知識(shí)和基本技能都得到了發(fā)展，即夯實(shí)了基礎(chǔ)，又增強(qiáng)了學(xué)生的信心.

2. 注重知識(shí)的拓展延伸

（3）在（2）的條件下是否存在點(diǎn)D，使得四邊形ABOD的面積與△ABC的面積相等？若存在，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

（4）若把△ABC向右平移2個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度得到△A′B′C′，寫出點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)，則在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使得△ABP的面積等于△ABC的面積？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

顯然本題的設(shè)計(jì)與知識(shí)結(jié)構(gòu)緊密聯(lián)系，體現(xiàn)了不同的知識(shí)層次，引導(dǎo)學(xué)生從轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合入手，加強(qiáng)對(duì)所學(xué)知識(shí)的體會(huì)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律：由淺入深，層層遞進(jìn)，體現(xiàn)知識(shí)間的聯(lián)系.

筆者根據(jù)自己所教的一個(gè)班級(jí)43位學(xué)生的得分情況做成了如圖6所示的統(tǒng)計(jì)圖.

從統(tǒng)計(jì)圖可以看出，多數(shù)同學(xué)的得分集中在7～9分段，說明如此復(fù)習(xí)可以有效提升學(xué)生的理解能力和應(yīng)用能力.

3. 注重方法規(guī)律的總結(jié)、升華

《課標(biāo)》中提出“讓學(xué)生獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”，《解讀》指出：有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)是建立在經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)的過程. 而學(xué)生在經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)建構(gòu)的過程中，數(shù)學(xué)思維活動(dòng)品質(zhì)的有效性、嚴(yán)密性，即學(xué)生分析問題、解決問題的能力，要在復(fù)習(xí)課中有效呈現(xiàn)出來，關(guān)鍵在于要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)類似的問題情境進(jìn)行規(guī)律性總結(jié)，讓學(xué)生懂得融會(huì)貫通、舉一反三，進(jìn)而形成數(shù)學(xué)能力.

以上兩個(gè)案例可以引導(dǎo)學(xué)生把特殊位置的點(diǎn)坐標(biāo)與坐標(biāo)表示平移進(jìn)行聯(lián)系，總結(jié)出平移的坐標(biāo)變化特征.

“授之以魚，不如授之以漁.”因此，對(duì)問題的規(guī)律性總結(jié)，其實(shí)是教會(huì)學(xué)生處理數(shù)學(xué)最基本的解題方法：以不變應(yīng)萬變，會(huì)解一類題，提高復(fù)習(xí)的有效性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)，在一定程度上減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān).

引導(dǎo)探究，歸納、提煉數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí). 數(shù)學(xué)思想的提煉是學(xué)生思維活動(dòng)經(jīng)過從模糊到清晰后歸納、提升的結(jié)果，是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生過程的提煉，是解決數(shù)學(xué)問題的靈魂，是學(xué)生思維活動(dòng)的載體.

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：要使學(xué)生能夠“獲得適應(yīng)未來社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能.”所以復(fù)習(xí)課中可以通過解決探究性問題，將分散在數(shù)學(xué)知識(shí)中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法提煉出來，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

綜上所述，提高數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課的有效性可以通過學(xué)生對(duì)整章知識(shí)要點(diǎn)、數(shù)學(xué)思想方法等進(jìn)行核心歸納、拓展優(yōu)化、探究提煉，能幫助學(xué)生建構(gòu)完善的知識(shí)體系，使之“豎成線”“橫成片”，達(dá)到融會(huì)貫通、彌補(bǔ)缺漏、提升數(shù)學(xué)能力的目的.