也談化歸思想在初中數學教學的應用

[摘 要] 化歸是初中數學中最基本的數學思想方法之一，熟練掌握、運用化歸方法并滲透化歸思想，能夠增強學生分析問題、解決問題的能力，在解題過程中具有非常重要的作用. 在初中數學教學中滲透化歸思想，有利于培養學生良好的創新思維能力，提高學生的綜合能力..

[關鍵詞] 化歸思想；初中數學；新理念

初中數學課程標準指出：“數學為其他科學提供了語言和方法，是一切重大技術發展的基礎. ”“教師在教學過程中應激發學生的積極性和創新性，給學生提供充分的數學活動機會，幫助他們在自主學習和合作交流的過程中掌握基本的數學思想、知識和技能，獲得廣泛的數學活動經驗. ”

從中我們可以看出新課程標準下的數學教學更加突出，培養學生的數學思想的重要性，而數學思想同樣離不開數學方法的支持.

化歸思想在初中數學中屢見不鮮，“化歸”是轉化和歸結的簡稱，化歸方法是初中數學中解決問題的基本方法之一，它的基本思想是：在解決實際數學問題時，將一些需要解決的問題通過某種變換或手段，歸結并轉化為另一個較為簡單解決或已有固定解決程式的問題，并且在這種轉化過程中能夠通過對簡單問題的解決得到原問題的解答.

化歸思想的含義

所謂化歸思想，就是在處理問題時，把那些待解決或難解決的問題，通過某種轉化過程，歸結為一類已經解決或比較容易解決的問題，最終求得原問題的解答. 諸如將未知向已知化歸；復雜問題向簡單問題化歸；不同數學問題之間的化歸；實際問題向數學問題化歸等. 它有三個要素：（1）要化歸什么——化歸對象；（2）化歸到哪里去——化歸目標；（3）怎樣化歸——化歸方法.

化歸思想在數學教學中的滲透與應用舉例

1. 化歸思想在數學教學中的滲透

化歸思想在初中代數教學中隨處可見，例如分式方程、無理方程和簡單的高次方程等. 這些知識本身與其他知識之間存在著某種內在的聯系，所以我們在教學中可以向學生灌輸化歸思想，啟發學生對知識的聯系和運用，將新問題化歸為舊知識，巧妙地解決數學中的一些問題.

此外，在初中平面幾何中，無論是定義、定理還是例題、習題，許多地方都體現了化歸思想. 在四邊形中研究有關邊、角的數量關系時，我們經常會利用作輔助線將原有圖形化歸成自己比較熟悉的三角形知識來解決；在正多邊形中進行有關計算時，我們可以化歸為直角三角形中的相關計算；在求圓錐、圓柱側面積時，我們可以化歸為矩形、扇形面積的計算等.

2. 化歸思想在初中數學教學中的應用舉例

教師在課堂教材教學的過程中要積極培養學生的化歸精神. 初中數學教材的每一章、每一節幾乎有存在著化歸思想，數學教師在授課的過程中，需要重點把握機會，積極通過教材培養學生的化歸精神，尤其是在方程求解題目中，化歸思想的應用最為廣泛：通過將多元方程化解為二元一次方程或一元一次方程，學生會很容易地解決問題.

教學中滲透化歸思想的策略

1. 狠抓數學基礎知識

在落實化歸思想方法教學過程中，我們要夯實學生的數學基礎知識，完善學生的整體知識結構，使學生完整掌握知識結構，實現化歸方法. 多年的教學實踐告訴我們，基礎知識及知識結構掌握的程度不同是學生數學成績好壞的主要原因，在教學新理念過程中，為了更好地滲透化歸思想，我們可從以下幾方面做起：

（1）加強學生對概念、公式等基本數學模型的理解，為尋求化歸目標奠定基礎.

（2）養成整理、總結數學方法的習慣，為尋求化歸方法奠定基礎.

（3）完善知識結構，為尋求化歸方向奠定基礎.

2. 培養化歸意識，提高轉化能力

培養化歸意識、提高轉化能力是實現化歸思想教學的關鍵. 由于數學是一門特殊的學科，它是一個有機的整體，與各個知識點之間相互聯系、相互依存、相互滲透，因此，我們在研究數學教學問題時，需要利用這些關系對當前解決的數學問題進行一定的轉化或化歸，達到簡單化、熟悉化的目的. 因此，在新教學理念的背景下，我們需要教會學生一類解題方法，通過仔細觀察、分析，由問題的條件、圖形特征聯想到相關的公式、定理、解題方法，建立相關的等式橋梁，從而產生解題的思路和方法.

結語

實踐證明，教師應重視數學思想教育，發揮化歸思想方法在數學中的作用. 在向學生傳授知識時，應盡可能地向學生滲透化歸思想，充分發揮化歸思想方法在初中數學中的優越性，這是進一步落實素質教育、培養學生創新能力的重要途徑.