數(shù)學(xué)建模中的創(chuàng)新意識(shí)培養(yǎng)

摘要： 數(shù)學(xué)建模教學(xué)及競賽給創(chuàng)新教育提供了環(huán)境；學(xué)生的創(chuàng)新精神、思維和意識(shí)都能夠通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)及競賽活動(dòng)培養(yǎng)起來，同時(shí)學(xué)生的創(chuàng)新能力、洞察能力以及應(yīng)用計(jì)算機(jī)的能力也能夠得到培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；教學(xué)；競賽；創(chuàng)新教育

二十世紀(jì)80年之后各國政府開始逐漸重視創(chuàng)新教育，重視學(xué)生創(chuàng)新能力和創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。教育部頒布的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)）把“發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)”設(shè)立為高中數(shù)學(xué)課程的一個(gè)具體目標(biāo)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種新方式就是數(shù)學(xué)建模，對學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)有促進(jìn)作用。

一、數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)模型指的是研究現(xiàn)實(shí)中的某一特定對象，為了實(shí)現(xiàn)其目的，通過對適當(dāng)數(shù)學(xué)工具的運(yùn)用進(jìn)行必要的簡化假設(shè)，同時(shí)憑借數(shù)學(xué)語言將數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)表述出來，數(shù)學(xué)里面的基本概念，都用對應(yīng)的現(xiàn)實(shí)原型作為背景而提煉出來的數(shù)學(xué)概念。各種各樣的數(shù)學(xué)公式、方程式、定理、理論體系等皆為具體的數(shù)學(xué)模型。憑借將問題數(shù)學(xué)化，建立模型，求解檢驗(yàn)讓問題得以解決的方法就是數(shù)學(xué)模型方法。本文接下來分析了數(shù)學(xué)建模現(xiàn)在面臨的創(chuàng)新挑戰(zhàn)，并提出了相關(guān)的提升學(xué)生創(chuàng)新能力的方法。

二、數(shù)學(xué)建模面臨的創(chuàng)新挑戰(zhàn)

（一）大學(xué)生對數(shù)學(xué)建模認(rèn)識(shí)存在的問題

目前大學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識(shí)主要存在下面幾個(gè)問題：1.很多大學(xué)生認(rèn)為自己學(xué)了很多年的數(shù)學(xué)，但是卻不知道該怎么將數(shù)學(xué)應(yīng)用到實(shí)際生活中，有人甚至不清楚什么是建模；2.很多同學(xué)不喜歡提出問題，有的人都不敢提問題，遇到問題不知道該從哪里著手解決；3.數(shù)學(xué)建模自身有著內(nèi)容較為簡單或較為復(fù)雜的問題，讓參賽學(xué)生不知道該怎么做；4.很多學(xué)生存在認(rèn)為自己學(xué)了數(shù)學(xué)就能應(yīng)用數(shù)學(xué)的誤區(qū)。

（二）大學(xué)生欠缺創(chuàng)新能力

數(shù)學(xué)教育在長久的應(yīng)試教育影響之下越來越重智輕能、重視理論價(jià)值卻忽略實(shí)際運(yùn)用價(jià)值。理論同實(shí)際分離，知識(shí)同能力分離， 絕大多數(shù)的教育時(shí)間都被應(yīng)用到教育目標(biāo)的最低層次，更高層次智力活動(dòng)方面所花費(fèi)的時(shí)間是少之又少。

三、在數(shù)學(xué)建模中提高大學(xué)生創(chuàng)新能力的方法

（一）鼓勵(lì)學(xué)生大膽想象，培養(yǎng)學(xué)生直覺思維

靈感中有一種是直覺思維，不斷積累的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)因?yàn)殚L時(shí)間的實(shí)踐，富有創(chuàng)造性的思維突然出現(xiàn)，在認(rèn)識(shí)方面這是質(zhì)上的提升。一般靈感產(chǎn)生的過程都會(huì)有創(chuàng)新及突破的出現(xiàn)。教師在教學(xué)過程中應(yīng)該對學(xué)生的靈感進(jìn)行及時(shí)的捕捉和引導(dǎo)，像學(xué)生反常的回答，不一樣的想法，以及標(biāo)新立異的構(gòu)思等，都應(yīng)該對其給予充分的肯定。是直覺思維激發(fā)了數(shù)學(xué)史上很多的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，比如說笛卡爾坐標(biāo)系、歌德巴赫猜想等，這些其實(shí)并非任何邏輯思維的產(chǎn)物，而是憑借數(shù)學(xué)家的觀察、比較、領(lǐng)悟、突發(fā)靈感發(fā)現(xiàn)的。

（二）加強(qiáng)設(shè)立大學(xué)中的數(shù)學(xué)建模課程

在大學(xué)里設(shè)置數(shù)學(xué)建模課程是參加數(shù)學(xué)建模競賽之前的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備，這個(gè)過程至關(guān)重要。學(xué)校應(yīng)該在第一次參加數(shù)學(xué)建模競賽的時(shí)候就設(shè)置系統(tǒng)性的數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)課程。

（三）重視基礎(chǔ)知識(shí)的培養(yǎng)，優(yōu)化知識(shí)體系的構(gòu)建

創(chuàng)新改造的必需條件是熟練的掌握基礎(chǔ)知識(shí)。是否能夠扎實(shí)的掌握大學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)，會(huì)極大地影響到大學(xué)生今后創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。身為大學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)課程，高等數(shù)學(xué)課程對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模有著極其重要的理解作用。所以在數(shù)學(xué)建模中，應(yīng)該懂得如何將學(xué)生的高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，讓學(xué)生可以對數(shù)學(xué)建模方法更加熟練的加以運(yùn)用去解決實(shí)際問題。

（四）構(gòu)建建模意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)換能力

數(shù)學(xué)的杠桿是事物從一種形式轉(zhuǎn)化成為另一種形式，假如沒有了這個(gè)杠桿，我們就不能深入的去研究數(shù)學(xué)問題。因?yàn)閿?shù)學(xué)建模是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)問題，所以假如在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中重視轉(zhuǎn)化，利用好該杠桿，就能夠很好地將學(xué)生靈活的思維品質(zhì)、創(chuàng)造性、智力、能力、解題速度都培養(yǎng)起來。

（五）構(gòu)建良好氛圍，培養(yǎng)創(chuàng)新能力

首先，教師應(yīng)該將以人為本的學(xué)生主體觀念構(gòu)建起來，將一個(gè)學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的環(huán)境提供給學(xué)生，給學(xué)生一個(gè)動(dòng)腦、動(dòng)手并將自己的想法充分表達(dá)出來的機(jī)會(huì)。讓學(xué)生能夠在建模教學(xué)中對分析原始問題、假設(shè)、抽象的數(shù)學(xué)加工過程加以注意，重視選擇數(shù)學(xué)工具、方法及模型，并且對過程加以分析，重視模型的求解、驗(yàn)證、再分析、修改假設(shè)、再求解的循環(huán)過程。可以在整個(gè)過程中獲得學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的實(shí)際體驗(yàn)，親自體驗(yàn)到探索數(shù)學(xué)的快樂，真正領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的魅力。

其次，教師應(yīng)該將充分的自學(xué)實(shí)踐時(shí)間及機(jī)會(huì)提供給學(xué)生，讓學(xué)生在這個(gè)過程中發(fā)散思維，對各種信息進(jìn)行收集和處理，對新的知識(shí)不斷的追求，發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題。數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)是再發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造的過程。如果想將該目的實(shí)現(xiàn)，教師應(yīng)該讓以學(xué)為主代替原來的以教為主，讓學(xué)生對于日常實(shí)際問題，用已知的數(shù)學(xué)知識(shí)有意識(shí)地去構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，解答數(shù)學(xué)問題，在有趣的建模、巧妙的解答過程中對成功的體驗(yàn)進(jìn)行分享。

國內(nèi)外生的主要差距是，我國學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)欠缺，需要進(jìn)一步提升創(chuàng)新能力；但是二十一世紀(jì)競爭力最強(qiáng)、最受歡迎的是擁有創(chuàng)新能力的人才。在數(shù)學(xué)教學(xué)中將學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)構(gòu)建起來同素質(zhì)教學(xué)所要求的學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)相輔相成，有著密不可分的關(guān)系。所以憑借學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的提升將學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)及創(chuàng)新能力提高為數(shù)學(xué)教師面對的重要課題。

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（作者單位：曲阜師范大學(xué)）