數學建模中的創新意識培養

摘要： 數學建模教學及競賽給創新教育提供了環境；學生的創新精神、思維和意識都能夠通過數學建模教學及競賽活動培養起來，同時學生的創新能力、洞察能力以及應用計算機的能力也能夠得到培養。

關鍵詞：數學建模；教學；競賽；創新教育

二十世紀80年之后各國政府開始逐漸重視創新教育，重視學生創新能力和創新思維的培養。教育部頒布的《普通高中數學課程標準》（實驗）把“發展創新意識”設立為高中數學課程的一個具體目標。學習數學的一種新方式就是數學建模，對學生創新意識的培養有促進作用。

一、數學建模

數學模型指的是研究現實中的某一特定對象，為了實現其目的，通過對適當數學工具的運用進行必要的簡化假設，同時憑借數學語言將數學結構表述出來，數學里面的基本概念，都用對應的現實原型作為背景而提煉出來的數學概念。各種各樣的數學公式、方程式、定理、理論體系等皆為具體的數學模型。憑借將問題數學化，建立模型，求解檢驗讓問題得以解決的方法就是數學模型方法。本文接下來分析了數學建模現在面臨的創新挑戰，并提出了相關的提升學生創新能力的方法。

二、數學建模面臨的創新挑戰

（一）大學生對數學建模認識存在的問題

目前大學生對數學建模的認識主要存在下面幾個問題：1.很多大學生認為自己學了很多年的數學，但是卻不知道該怎么將數學應用到實際生活中，有人甚至不清楚什么是建模；2.很多同學不喜歡提出問題，有的人都不敢提問題，遇到問題不知道該從哪里著手解決；3.數學建模自身有著內容較為簡單或較為復雜的問題，讓參賽學生不知道該怎么做；4.很多學生存在認為自己學了數學就能應用數學的誤區。

（二）大學生欠缺創新能力

數學教育在長久的應試教育影響之下越來越重智輕能、重視理論價值卻忽略實際運用價值。理論同實際分離，知識同能力分離， 絕大多數的教育時間都被應用到教育目標的最低層次，更高層次智力活動方面所花費的時間是少之又少。

三、在數學建模中提高大學生創新能力的方法

（一）鼓勵學生大膽想象，培養學生直覺思維

靈感中有一種是直覺思維，不斷積累的知識經驗因為長時間的實踐，富有創造性的思維突然出現，在認識方面這是質上的提升。一般靈感產生的過程都會有創新及突破的出現。教師在教學過程中應該對學生的靈感進行及時的捕捉和引導，像學生反常的回答，不一樣的想法，以及標新立異的構思等，都應該對其給予充分的肯定。是直覺思維激發了數學史上很多的數學發現，比如說笛卡爾坐標系、歌德巴赫猜想等，這些其實并非任何邏輯思維的產物，而是憑借數學家的觀察、比較、領悟、突發靈感發現的。

（二）加強設立大學中的數學建模課程

在大學里設置數學建模課程是參加數學建模競賽之前的學習準備，這個過程至關重要。學校應該在第一次參加數學建模競賽的時候就設置系統性的數學建模培訓課程。

（三）重視基礎知識的培養，優化知識體系的構建

創新改造的必需條件是熟練的掌握基礎知識。是否能夠扎實的掌握大學生基礎知識，會極大地影響到大學生今后創新思維的培養。身為大學數學的基礎課程，高等數學課程對學習數學建模有著極其重要的理解作用。所以在數學建模中，應該懂得如何將學生的高等數學基礎知識系統進行優化，讓學生可以對數學建模方法更加熟練的加以運用去解決實際問題。

（四）構建建模意識，培養學生的轉換能力

數學的杠桿是事物從一種形式轉化成為另一種形式，假如沒有了這個杠桿，我們就不能深入的去研究數學問題。因為數學建模是將實際問題轉變為數學問題，所以假如在數學教學過程中重視轉化，利用好該杠桿，就能夠很好地將學生靈活的思維品質、創造性、智力、能力、解題速度都培養起來。

（五）構建良好氛圍，培養創新能力

首先，教師應該將以人為本的學生主體觀念構建起來，將一個學數學、做數學、用數學的環境提供給學生，給學生一個動腦、動手并將自己的想法充分表達出來的機會。讓學生能夠在建模教學中對分析原始問題、假設、抽象的數學加工過程加以注意，重視選擇數學工具、方法及模型，并且對過程加以分析，重視模型的求解、驗證、再分析、修改假設、再求解的循環過程。可以在整個過程中獲得學數學、做數學、用數學的實際體驗，親自體驗到探索數學的快樂，真正領會數學的魅力。

其次，教師應該將充分的自學實踐時間及機會提供給學生，讓學生在這個過程中發散思維，對各種信息進行收集和處理，對新的知識不斷的追求，發現、提出、分析和解決問題。數學建模學習是再發現和再創造的過程。如果想將該目的實現，教師應該讓以學為主代替原來的以教為主，讓學生對于日常實際問題，用已知的數學知識有意識地去構造數學模型，解答數學問題，在有趣的建模、巧妙的解答過程中對成功的體驗進行分享。

國內外生的主要差距是，我國學生創新意識欠缺，需要進一步提升創新能力；但是二十一世紀競爭力最強、最受歡迎的是擁有創新能力的人才。在數學教學中將學生的數學建模意識構建起來同素質教學所要求的學生創造性思維能力的培養相輔相成，有著密不可分的關系。所以憑借學生數學建模能力的提升將學生的創新意識及創新能力提高為數學教師面對的重要課題。

參考文獻：

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（作者單位：曲阜師范大學）